Методика расчета динамики падения добычи на месторождении Баккен
В процессе изучения вопроса по добычи нефти на местрождении Баккен научился решать задачку вычисления параметров экспоненциальной функции. Хочу записать алгоритм тут, чувствую это еще пригодится (и мне, и возможно кому-то еще). Итак, дано:
1) Месторождение, на котором средняя скважина дает 85 тыс. баррелей в первые 12 месяцев.
2) Известен общий объем добычи в месяц и общее количество скважин (тоже в месяц).
Задача: рассчитать объем добычи среднестатистической скважины во второй год, третий, четвертый и т.д. Зная полный объем выхода из скважины можно вычислить NPV и понять, стоит ли связываться.
Решение:
1) Делаем предположение, что добыча падает по экспоненте, т.е. формула следующая:
объем добычи = K1 * EXP (K2 * номер месяца)
Где К1 и К2 - коэффициенты, которые предстоит вычислить. Их первичное значение можно задать любым, например 1 и -0,01 (потом они будут подбираться автоматически функкцией "Поиск решения" в Excel). Далее готовим вот такую табличку:
Теперь необходимо включить в Excel функцию "Поиск решения" и ввести параметры. Наша задача подобрать K1, K2 так, чтобы объем добычи за первые 12 месяцев (ячейка B3) был равен 85, а сумма квадратов разностей между фактом и расчетом модели (ячейка B4) была минимальной, в идеале 0:
В ноль оно конечно не сведет, но в результате выдаст параметры K1, K2, которые дают максимальное приближение к графику:
Вообще на самом деле первые пару лет лучше выбросить из суммы квадратов разностей, так как будет некоторое влияние добычи начатой ранее (до 2008 года), но вообще это влияет мало. Таким образом, просуммировав значения в формуле:
объем добычи = 9,19 * EXP (-0,0415 * номер месяца)
получим динамику:
1 год - 85 тыс. барр.
2 год - 52 тыс. барр.
3 год - 31 тыс. барр.
4 год - 19 тыс. барр.
5 год - 12 тыс. барр.
1) Месторождение, на котором средняя скважина дает 85 тыс. баррелей в первые 12 месяцев.
2) Известен общий объем добычи в месяц и общее количество скважин (тоже в месяц).
Задача: рассчитать объем добычи среднестатистической скважины во второй год, третий, четвертый и т.д. Зная полный объем выхода из скважины можно вычислить NPV и понять, стоит ли связываться.
Решение:
1) Делаем предположение, что добыча падает по экспоненте, т.е. формула следующая:
объем добычи = K1 * EXP (K2 * номер месяца)
Где К1 и К2 - коэффициенты, которые предстоит вычислить. Их первичное значение можно задать любым, например 1 и -0,01 (потом они будут подбираться автоматически функкцией "Поиск решения" в Excel). Далее готовим вот такую табличку:
Теперь необходимо включить в Excel функцию "Поиск решения" и ввести параметры. Наша задача подобрать K1, K2 так, чтобы объем добычи за первые 12 месяцев (ячейка B3) был равен 85, а сумма квадратов разностей между фактом и расчетом модели (ячейка B4) была минимальной, в идеале 0:
В ноль оно конечно не сведет, но в результате выдаст параметры K1, K2, которые дают максимальное приближение к графику:
Вообще на самом деле первые пару лет лучше выбросить из суммы квадратов разностей, так как будет некоторое влияние добычи начатой ранее (до 2008 года), но вообще это влияет мало. Таким образом, просуммировав значения в формуле:
объем добычи = 9,19 * EXP (-0,0415 * номер месяца)
получим динамику:
1 год - 85 тыс. барр.
2 год - 52 тыс. барр.
3 год - 31 тыс. барр.
4 год - 19 тыс. барр.
5 год - 12 тыс. барр.