Трейдеры, поверждения головного могза и теорема Байеса

[pustota_2009]

Уважаемый schegloff выложил популярное описание теоремы Байеса, рекомендую. Для того, чтобы понять, нужно Вам это читать или нет, предлагаю пройти следующий тест.

Допустим, вы никогда не торговали на рынке. Известно, что ~80-90% торгующих рано или поздно сливают (вот тут я как-то проводил маленькое исследование, на эту тему). Правда это выборка мелких

Comments

[haldar]

А раскройте пожалуйста секрет - как рассчитаны эти 27%?

[pustota_2009]

Группу неудачников назовем ГН, а успешных ГУ.

40% успешных сделок ГН дают 32% успешных сделок от общего числа.
60% успешных сделок ГУ дают 12% успешных сделок от общего числа.

Следовательно, 32+12=44 образует множество успешных сделок, где 12 это 27% от их совокупности (44). Иными словами, успешная сделка лишь на 27% относит начинающего к ГУ.

[haldar]

>> 12 это 27% от их совокупности (44).

А, вот оно что.

44% я высчитал, а дальше залип. Увы, вероятности изучал в далёком 1994 году.

Интуитивной высокой цифры изначально, кстати, не было. Ещё вообще не было - я глянул на вводные и мозг сказал "считать надо".

Спасибо.

[pustota_2009]

Видимо у кого как, у меня изначально (относительно аналогичной задачи, которую привел Сергей Щеглов в своем переводе статьи) было ощущение, что должно быть гораздо больше. Только память о законе "всякая сложная задача имеет много неправильных но легких решений" остановила от попыток сделать выводы :)

[schegloff]

Плохой я еще байесианец - пришлось на бумажке считать :)

А задачка может стать интересной, если ее обобщить на N ставок. После которой выигранной можно считать, что ты и на самом деле игрок, а не инвестор?

[pustota_2009]

Я тоже "на бумажке" в экселе, считал, надо ж беречь себя )))

Насчет множества попыток вот весьма похожую задачу я уже решал: http://pustota-2009.livejournal.com/103555.html

исправил ошибку

[pustota_2009]

Вот, прикинул, что если чел угадал два раза из двух, то вероятность того, что он "удачник", вырастает до 36% :)

[yalexey]

А теперь смотрим. 44% успешных сделок. Это значит, что вероятность двух подряд успешных 19.36%, а не 20%. И это не округление. В этом примере для случая 13 успешных сделок подряд разница вероятностей уже на порядок.

У меня получилось:
Вероятность того, что два выигрыша подряд окажется у "винера" 0.0528 У "лузера" - 0.1408
Соответственно, два проигрыша у "винера" 0.0448 У "лузера" 0.2688

[her_shadow]

Если неудачников 80%, то вероятность при прочих равных стать "удачником" - 20%.
То, успешной была первая сделка или нет, никак не влияет на сам расклад вероятности.
Поэтому правильный ответ 20%.

[pustota_2009]

Верно, не влияет, однако помогает вычислить вероятность. Возможно будет проще, если заменить трейдера на МТС с теми же свойствами. Допустим есть два множества МТС, одно из которых выигрывает в 40% случаев, а другое в 60%. Чтобы понять, к какому множеству относится некая МТС нужно провести ряд экспериментов, достаточно большой. Так же как результат этих сделок позволит сделать выводы о вероятности отнесения МТС к одному из множеств, так и единичный опыт позволит вычислить вероятность, только с меньшей надежностью.

Например если вы провели 10000 экспериментов и 60,01% сделок были успешными, то это не гарантирует что система успешна, но вероятность этого близка к 1.

[yalexey]

Если Вы подбрасывали все попадающиеся в жизни монеты, получилось уже 10000 раз и выпало 60% орлов, это значит Вы сам орёл? То есть, в Вас существует нечто непознаваемое, неформализуемое, позволяющее Вам поворачивать монеты в процессе полёта?

[pustota_2009]

Нет, обратите внимание на формулировки. Нигде не утверждается что Х это Y. Везде говорится про вероятность того, что Х относится к Y. Что касается Вашего примера. Если все монетки "честные" и 10000 попыток (тоже честных, без особой методики) дали 60%, то значит явно действует некий скрытый фактор (вполне возможно формализуемый, если заняться плотным изучением эффекта), который сдвигает вероятность падения на орла. Потому что вероятность случайности такого события (10000 подбрасываний и выпадение 60% орлов) ничтожно мала.

[elihio81]

Ответил интуитивно, "наглазок". Угадал. Я гура?

[pustota_2009]

Давайте посчитаем. Допустим в мире 500 гур и 5 млрд взрослых людей не гур. Предположим, что вы правильно ответили на вопрос, на который отвечают верно 100% гур. И как показывает опрос еще 3 человека из 15 (скорее всего не гур, иначе концентрация гур в данном блоге будет аномально высокой). Следовательно вероятность того, что вы гуру... кстати, если Вы он - то должны сказать её сами :)