Человеческая психика весьма логарифмична
Оказывается, информацию о мире мы обрабатываем логарифмически. Причем речь не идет о людях с высшим математическим образованием. Напротив, логарифмическая обработка сигналов из внешнего мира была свойственна нашим предкам и до сих пор сохраняется в некоторых племенных и архаических обществах. А вот линейное мышление далеко не так эффективно.
Если взрослого человека, выросшего в развитой индустриальной стране, попросить назвать любую цифру между единицей и девяткой, он скорее всего назовет 5. И тем самым продемонстрирует пример линейного мышления. Но если тот же вопрос задать выходцу из традиционного, архаического общества, или ребенку, то в ответ вы с большой вероятностью услышите "3". Как ни странно, дети и выходцы из примитивных культур в данном случае демонстрируют более сложное, логарифмическое мышление: 3: 1 - это 30, а 9 - это 32. Следуя такой логике, 31 находится как раз между ними.
Но откуда у людей, которые не имеют понятия о логарифмах, такая интуитивная тяга к высшей математике? Ученые предполагают, что она заложена в нашем мозге. Еще в 1858 году немецкий физик и психолог Густав Фехнер (Gustav Theodor Fechner) сформулировал связь математики с нашими органами чувств. Интенсивность воспринимаемого нами ощущения, вычислил Фехнер, пропорциональна логарифму силы раздражения. Этот закон называется законом Вебера-Фехнера, или основным психофизическим законом. Нередко его формулируют так: "При изменении силы раздражителя в геометрической прогрессии, интенсивность ощущения меняется в арифметической прогрессии".
Разумеется, это правило не абсолютно, однако оно остается верным для раздражителей, находящихся в рамках нашего нормального восприятия: выше порога чувствительности и ниже болевого порога. Закон Вебера-Фехнера встречается нам повсюду. Для измерения музыкальных интервалов применяются логарифмические единицы. Основная среди них - октава, интервал между двумя звуками, частота одного из которых вдвое больше частоты другого. Блеск в астрономии - величина, пропорциональная логарифму светового потока.
Химическая шкала реакции среды, так называемая шкала кислотности, также построена по логарифмическому принципу. Водородный показатель pH определяется соотношением: pH = - lg [H+], где [H+] - концентрация положительных водородных ионов в растворе. При этом за нулевое значение принимают чистую воду при комнатной температуре, имеющую [H+] =10-7. Далее при повышении кислотности значение pH уменьшается. Основанием логарифма в данном случае служит 10.
Если взрослого человека, выросшего в развитой индустриальной стране, попросить назвать любую цифру между единицей и девяткой, он скорее всего назовет 5. И тем самым продемонстрирует пример линейного мышления. Но если тот же вопрос задать выходцу из традиционного, архаического общества, или ребенку, то в ответ вы с большой вероятностью услышите "3". Как ни странно, дети и выходцы из примитивных культур в данном случае демонстрируют более сложное, логарифмическое мышление: 3: 1 - это 30, а 9 - это 32. Следуя такой логике, 31 находится как раз между ними.
Но откуда у людей, которые не имеют понятия о логарифмах, такая интуитивная тяга к высшей математике? Ученые предполагают, что она заложена в нашем мозге. Еще в 1858 году немецкий физик и психолог Густав Фехнер (Gustav Theodor Fechner) сформулировал связь математики с нашими органами чувств. Интенсивность воспринимаемого нами ощущения, вычислил Фехнер, пропорциональна логарифму силы раздражения. Этот закон называется законом Вебера-Фехнера, или основным психофизическим законом. Нередко его формулируют так: "При изменении силы раздражителя в геометрической прогрессии, интенсивность ощущения меняется в арифметической прогрессии".
Разумеется, это правило не абсолютно, однако оно остается верным для раздражителей, находящихся в рамках нашего нормального восприятия: выше порога чувствительности и ниже болевого порога. Закон Вебера-Фехнера встречается нам повсюду. Для измерения музыкальных интервалов применяются логарифмические единицы. Основная среди них - октава, интервал между двумя звуками, частота одного из которых вдвое больше частоты другого. Блеск в астрономии - величина, пропорциональная логарифму светового потока.
Химическая шкала реакции среды, так называемая шкала кислотности, также построена по логарифмическому принципу. Водородный показатель pH определяется соотношением: pH = - lg [H+], где [H+] - концентрация положительных водородных ионов в растворе. При этом за нулевое значение принимают чистую воду при комнатной температуре, имеющую [H+] =10-7. Далее при повышении кислотности значение pH уменьшается. Основанием логарифма в данном случае служит 10.