Понятие покоя и движения в апории Зенона «Стрела»
Под покоем Зенон понимает совпадение стрелы с равным по величине местом, а под движением факт изменения положения стрелы в пространстве. Значит, движение рассматривается как перемена места, и движение рассматривается только как пространственный феномен. Но в каждый момент стрела не только совпадает с равным по величине местом, но всегда можно указать равное по величине место пространства, с которым стрела не совпадает. Тогда следует вывод, что стрела в момент времени и движется и покоится. Ведь движение противоположно покою и если покой - это совпадение стрелы и места, то движение - несовпадение стрелы в момент времени с равным по величине местом. Однако стрела всегда либо движется, либо покоится. Поэтому можно усилить условие, определяющее покой, как такое: покой есть совпадение стрелы в момент времени хотя бы с одним равным по величине местом пространства. Но это предполагает движение как несовпадение ни с одним равным по величине местом в пространстве. И если стрела в момент времени не совпадает ни с одним равным по величине местом в пространстве, то она не существует. Значит, усиление понятия покоя приводит к такому понятию движения, при котором стрела не может существовать в момент времени.
Теперь рассмотрим момент времени. Либо момент берётся сам по себе, отдельно от длительности, либо момент берётся как граница длительности.
Если момент берётся сам по себе, то стрела в такой момент времени не имеет отношения к длительности и целиком пребывает в этом нульмерном моменте. Значит, о такой стреле можно сказать, что в момент времени она не движется и не покоится. И хотя она совпадает с равным по величине местом, но из этого нельзя с точностью сказать, что произойдёт со стрелой в длительности - полетит или останется на месте. Да и о самом моменте нельзя определённо сказать, что это за момент - фикируется ли он у покоящейся в длительности стрелы или у движущейся. Отказаться от момента самого по себе вынуждает также и принятое условие - стрела всегда и везде либо движется, либо покоится. Следовательно, нужно принять момент как границу длительности, либо движения, либо покоя.
Но тогда и стрела не может вся уместиться в момент как границу, а находится в длительности и потому существует. Момент как граница совпадает с границами стрелы и отделяет длительность движения стрелы от длительности покоя равного по величине места (или предмета). В восприятии движения мы видим эту длящуюся нульмерную границу - момент как различие между движением и покоем. Но существование и восприятие берутся в длительности. А что же можно сказать о стреле в момент времени? Пожалуй, только то, что это - «в момент времени» есть лишь указание на несовпадение длительности движения стрелы с длительностью покоя равного по величине места. Значит, геометрически стрела совпадает с равным по величине местом, а длительности движения стрелы и покоя равного по величине места (или предмета) не совпадают, даже если мы концентрируем внимание на границе их не совпадения - моменте, говоря: «в момент времени». Собственно это несовпадение и есть единственное различие между движущейся и покоящейся стрелой в момент времени. Поэтому, принимая первоначальное понятие покоя Зенона, мы попадаем в ловушку абстрактной односторонности этого понятия покоя, которое на самом деле предполагает два совпадения: границ тела и места в момент времени, а также длительностей существования стрелы и длительности покоя равного по величине места (или тела) в этот же момент времени. Соответственно движение в момент времени предполагает только одно совпадение - границ тела и равного по величине места, и несовпадение длительности движения тела и длительности покоя равного по величине места (или другого тела). И сама постановка смысла « в момент времени» предполагает «нульмерное время». Только стрела не находится «в самом моменте» вне длительности, поскольку длительность находится в границах момента, как и стрела в своих геометрических границах. Зенон рассматривает движение стрелы только как пространственный феномен, отсюда односторонность понятия покоя и движения стрелы.
Апория «Стрела» показывает преимущественно пространственный способ мышления. Но если принять, что момент при движении тела совпадает с его границами, то покой тела окажется исчезновением этой границы. Для человека граница тела и пустоты сохраняется, но для лягушки именно так и происходит - она не видит покоящихся целей. Это говорит о преимуществе формы созерцания во времени, нежели в пространстве - у лягушки для получения информации. У человека наоборот большая часть информации имеет пространственный характер, что отражается в формальной логике (фигуры силлогизмов, пересечение объёмов понятий) и основанной на ней рациональности.
Анализ апории Зенона «Стрела».
Апория стрела может быть редуцирована к следующему силлогизму.
Всё что находится в пространстве, всегда покоится. Летящая стрела находится в пространстве. Следовательно, стрела покоится.
Находиться в пространстве, значит занимать равное своей величине место. Покоиться, значит занимать равное своей величине место.
Определение покоя ничем не отличается от определения существования в пространстве.
То, что движется, не занимает равного своей величине места в пространстве. Следовательно, то, что движется, занимает либо место больше, либо меньше своей величины. Однако это невозможно даже представить, тем более воспринять. Следовательно, то, что движется, не существует в пространстве. А само движение определяется как несуществование.
Другое определение движения, предлагаемое Зеноном. Движение есть перемена места в пространстве. Это тавтология. Перемена места, изменение места, переход в другое место это то же движение. Поэтому движение есть движение из одного места в другое. Определение даётся через то, что следует определить.
На основании выше сказанного сомнительной представляется истинность посылки Зенона о том, что «занимать равное своей величине место в пространстве, значит покоиться». Из этой посылки с необходимостью не следует ни покоя, ни движения тела, из неё лишь определяется существование в пространстве. Хотя обратное верно: если тело покоится, то оно занимает равное своей величине место в пространстве. Более того, по Аристотелю в момент времени нет ни движения, ни покоя. «Итак, из всего сказанного, очевидно, что во времени имеется нечто неделимое, что мы называем «теперь». А что в «теперь» нет никакого движения - это ясно из следующего. Если бы в нем было движение, то было бы возможно двигаться в нем и более быстро, и более медленно. Пусть N будет «теперь», и пусть более быстрое пройдет в нем [путь] АВ; следовательно, более медленное пройдет в нем [путь], меньший АВ, например АГ. Так как более медленное в целом «теперь» прошло [путь] АГ, более быстрое пройдет его в меньшее время; таким образом, «теперь» разделится, а оно было неделимым. Следовательно, в «теперь» не существует движения. Но [в «теперь»] нет и покоя; мы называли ведь покоящимся [предмет], способный к движению и не движущийся в то время, в том месте и таким образом, как ему присуще по природе; следовательно, раз в «теперь» ничто не может двигаться, то ясно, что не может и покоиться ». Это значит, что из одних только априорных представлений о пространстве и времени нельзя делать выводов ни о покое, ни о движении тела.
Ни определение покоя, ни определение движения у Зенона не являются удовлетворительными, коль скоро опираются только на пространство и игнорируют время.
Поэтому корректным будет другой силлогизм. Всё что находится в пространстве, всегда либо покоится, либо движется. Стрела находится в пространстве. Следовательно, стрела либо покоится, либо движется. Если стрела летит, то она движется.
Определение покоя и движения корректнее дать через время.
• Покой есть совпадение тела с равным по величине местом в течение определённой величины длительности времени.
• Движение есть совпадение тела с равным по величине местом, результатом которого является представление о моменте времени как границе (если длительность этого совпадения равна нулю), имеющейся в определённой длительности, а не о моменте самом по себе (априорном представлении).
В этом определении мы начинаем не с априорного представления о времени (моменте самом по себе, в котором отсутствует длительность), а предполагаем длительность, в которой имеется граница. Нулевая величина длительности не есть отсутствие длительности. Граница тела имеет нулевую величину, однако не есть отсутствие протяжённости как таковой.
Теперь рассмотрим момент времени. Либо момент берётся сам по себе, отдельно от длительности, либо момент берётся как граница длительности.
Если момент берётся сам по себе, то стрела в такой момент времени не имеет отношения к длительности и целиком пребывает в этом нульмерном моменте. Значит, о такой стреле можно сказать, что в момент времени она не движется и не покоится. И хотя она совпадает с равным по величине местом, но из этого нельзя с точностью сказать, что произойдёт со стрелой в длительности - полетит или останется на месте. Да и о самом моменте нельзя определённо сказать, что это за момент - фикируется ли он у покоящейся в длительности стрелы или у движущейся. Отказаться от момента самого по себе вынуждает также и принятое условие - стрела всегда и везде либо движется, либо покоится. Следовательно, нужно принять момент как границу длительности, либо движения, либо покоя.
Но тогда и стрела не может вся уместиться в момент как границу, а находится в длительности и потому существует. Момент как граница совпадает с границами стрелы и отделяет длительность движения стрелы от длительности покоя равного по величине места (или предмета). В восприятии движения мы видим эту длящуюся нульмерную границу - момент как различие между движением и покоем. Но существование и восприятие берутся в длительности. А что же можно сказать о стреле в момент времени? Пожалуй, только то, что это - «в момент времени» есть лишь указание на несовпадение длительности движения стрелы с длительностью покоя равного по величине места. Значит, геометрически стрела совпадает с равным по величине местом, а длительности движения стрелы и покоя равного по величине места (или предмета) не совпадают, даже если мы концентрируем внимание на границе их не совпадения - моменте, говоря: «в момент времени». Собственно это несовпадение и есть единственное различие между движущейся и покоящейся стрелой в момент времени. Поэтому, принимая первоначальное понятие покоя Зенона, мы попадаем в ловушку абстрактной односторонности этого понятия покоя, которое на самом деле предполагает два совпадения: границ тела и места в момент времени, а также длительностей существования стрелы и длительности покоя равного по величине места (или тела) в этот же момент времени. Соответственно движение в момент времени предполагает только одно совпадение - границ тела и равного по величине места, и несовпадение длительности движения тела и длительности покоя равного по величине места (или другого тела). И сама постановка смысла « в момент времени» предполагает «нульмерное время». Только стрела не находится «в самом моменте» вне длительности, поскольку длительность находится в границах момента, как и стрела в своих геометрических границах. Зенон рассматривает движение стрелы только как пространственный феномен, отсюда односторонность понятия покоя и движения стрелы.
Апория «Стрела» показывает преимущественно пространственный способ мышления. Но если принять, что момент при движении тела совпадает с его границами, то покой тела окажется исчезновением этой границы. Для человека граница тела и пустоты сохраняется, но для лягушки именно так и происходит - она не видит покоящихся целей. Это говорит о преимуществе формы созерцания во времени, нежели в пространстве - у лягушки для получения информации. У человека наоборот большая часть информации имеет пространственный характер, что отражается в формальной логике (фигуры силлогизмов, пересечение объёмов понятий) и основанной на ней рациональности.
Анализ апории Зенона «Стрела».
Апория стрела может быть редуцирована к следующему силлогизму.
Всё что находится в пространстве, всегда покоится. Летящая стрела находится в пространстве. Следовательно, стрела покоится.
Находиться в пространстве, значит занимать равное своей величине место. Покоиться, значит занимать равное своей величине место.
Определение покоя ничем не отличается от определения существования в пространстве.
То, что движется, не занимает равного своей величине места в пространстве. Следовательно, то, что движется, занимает либо место больше, либо меньше своей величины. Однако это невозможно даже представить, тем более воспринять. Следовательно, то, что движется, не существует в пространстве. А само движение определяется как несуществование.
Другое определение движения, предлагаемое Зеноном. Движение есть перемена места в пространстве. Это тавтология. Перемена места, изменение места, переход в другое место это то же движение. Поэтому движение есть движение из одного места в другое. Определение даётся через то, что следует определить.
На основании выше сказанного сомнительной представляется истинность посылки Зенона о том, что «занимать равное своей величине место в пространстве, значит покоиться». Из этой посылки с необходимостью не следует ни покоя, ни движения тела, из неё лишь определяется существование в пространстве. Хотя обратное верно: если тело покоится, то оно занимает равное своей величине место в пространстве. Более того, по Аристотелю в момент времени нет ни движения, ни покоя. «Итак, из всего сказанного, очевидно, что во времени имеется нечто неделимое, что мы называем «теперь». А что в «теперь» нет никакого движения - это ясно из следующего. Если бы в нем было движение, то было бы возможно двигаться в нем и более быстро, и более медленно. Пусть N будет «теперь», и пусть более быстрое пройдет в нем [путь] АВ; следовательно, более медленное пройдет в нем [путь], меньший АВ, например АГ. Так как более медленное в целом «теперь» прошло [путь] АГ, более быстрое пройдет его в меньшее время; таким образом, «теперь» разделится, а оно было неделимым. Следовательно, в «теперь» не существует движения. Но [в «теперь»] нет и покоя; мы называли ведь покоящимся [предмет], способный к движению и не движущийся в то время, в том месте и таким образом, как ему присуще по природе; следовательно, раз в «теперь» ничто не может двигаться, то ясно, что не может и покоиться ». Это значит, что из одних только априорных представлений о пространстве и времени нельзя делать выводов ни о покое, ни о движении тела.
Ни определение покоя, ни определение движения у Зенона не являются удовлетворительными, коль скоро опираются только на пространство и игнорируют время.
Поэтому корректным будет другой силлогизм. Всё что находится в пространстве, всегда либо покоится, либо движется. Стрела находится в пространстве. Следовательно, стрела либо покоится, либо движется. Если стрела летит, то она движется.
Определение покоя и движения корректнее дать через время.
• Покой есть совпадение тела с равным по величине местом в течение определённой величины длительности времени.
• Движение есть совпадение тела с равным по величине местом, результатом которого является представление о моменте времени как границе (если длительность этого совпадения равна нулю), имеющейся в определённой длительности, а не о моменте самом по себе (априорном представлении).
В этом определении мы начинаем не с априорного представления о времени (моменте самом по себе, в котором отсутствует длительность), а предполагаем длительность, в которой имеется граница. Нулевая величина длительности не есть отсутствие длительности. Граница тела имеет нулевую величину, однако не есть отсутствие протяжённости как таковой.