О следах поворотов

[potap]

Обнаружил удивительное явление природы. След матрицы, задающей поворот евклидовой плоскости на угол α, равен 2cos(α), а след матрицы, задающей поворот гиперболической плоскости на тот же угол, равен 2cos(α/2) (ну, с точностью до знака -- имеется в виду модель Пуанкаре в верхней полуплоскости, где движения задаются дробно-линейными преобразованиями

Comments

[xaxam]

Круглое - вертеть! Плоское - параллельно переносить!

[potap]

Э-э-э... а где ты круглое увидел?!

[xaxam]

SO(2)

[potap]

А плоское где?

[xaxam]

А вот двойка в скобках как раз плоскость обозначает. Ну как маленький, прям!

[potap]

А, понял. Круглое -- это где буква О!

[xaxam]

"O" как раз от "ортос", "прямой" по-гречески. Всё ты, Потап, перепутал!

[potap]

Да, уел.