Maple

[potap]

Maple, популярная, но очень отвратительная система математических вычислений, легко считает интеграл int(ln(cos(4.+ 0.5*z)),z = 2...3.) (численно), но наотрез отказывается считать int(ln(cos(3.+ 0.5*z)),z = 2. .. 3.). При этом неопределенный интеграл она охотно пишет через дилогарифм (а значения дилогарифма умеет считать!) Я в ступоре. Это что,

Comments

[rus4]

Надо указать, какое имеется в виду значение логармфма у отрицательных чисел.

[potap]

Хелп говорит, что это значение всегда однозначно определено:
For complex-valued expressions x, ln(x) = ln(abs(x))+I*argument(x), where -Pi

[potap]

Кстати, выражение ln(-1.) без лишних разговоров оценивается мэйплом как 0.+3.141592654*I. А почему под знаком интеграла этого не происходит? Налицо программистская безграмотность.

[roman_rogalyov]

В первом случае аргумент логарифма положительный, во втором - отрицательный.

[potap]

Ну и что?
Мейпл-хелп утверждает, что значение логарифма всегда однозначно определено:
For complex-valued expressions x, ln(x) = ln(abs(x))+I*argument(x), where -Pi

[roman_rogalyov]

Возможно, мэйпл сбоит при изготовлении комплекснозначного выражения из поданного ему как бы вещественного.

[potap]

Ну я на это и намекал, когда писал слово "тупость" (позднее исправленное на "небрежность"). Неужели за 20+ лет нельзя было такую тривиальную вещь отладить и выправить?

[orleanz]

Привычка видеть всюду где можно тупость программистов сыграла с вами злую шутку, судя по комментам выше.

Поверьте, программисты вовсе не тупее чем население в среднем.

[potap]

Виноват. Я хотел сказать не тупость, а небрежность.

[potap]

Кстати, приглашаю почитать мои ответы на упомянутые комменты.

[potap]

И, кстати, я не всех программистов имел в виду, а только тех, кто пишет Maple.

[pphantom]

Это не баг, это фича. :) Считается, что без явного указания на необходимость комплекснозначного расширения делать его автоматически не надо (и, пожалуй, для многих пользователей это действительно должно быть удобно).

У Maxima, например, это организовано иначе - расширение, если оно нужно, происходит всегда, если только не задан явный запрет. Соответственно, она выписывает оба определенных интеграла.

[orleanz]

Но неужели нигде не появляется warning , обьясняющий почему операция не может быть выполнена? Если не появляется, то это явный косяк в плане usability

[pphantom]

Насколько я помню Maple, нет. Но я бы не сказал, что это косяк: правило выглядит вполне естественным и для многих приложений это поведение наиболее удобно.

[potap]

Косяк, да. Я вспомнил, что в таких случаях надо прибавлять 0.*I, чтобы величина воспринималась как комплексная. Наверное, это где-то у них описано в RTFM, но разумно было бы такую подсказку выдавать всякий раз, когда ответ выдается как задержанный.

[aleatorius]

а не пробовали кстати такой софт
http://en.wikipedia.org/wiki/Sage_%28mathematics_software%29

[pappadeux]

так там внутре максима

[potap]

Што максима. Там даже GAP и PARI зашиты целиком фабрично, а подключить можно вообще что угодно, хоть SnapPy.

[potap]

Разумеется, пробовал: он у меня тут стоит на походном нетбуке. Но я им пользуюсь для более продвинутых вычислений, ну там найти список примитивных групп данной степени, определить тип кватернионной алгебры или число классов идеалов числового поля. А тут у меня был старый готовый скрипт на Maple, и я к нему приписал еще несколько строк для подсчета объемов гиперболических тетраэдров...