О дробных идеалах
Я не понимаю, зачем люди придумали дробные идеалы (fractional ideals) для построения группы классов идеалов. Я отлично помнил, что в моем старом конспекте про числа Хегнера и проч. муру никаких дробных идеалов не было. Начал вспоминать. Стал рыться в книжках и в интернетах -- нет! все, как один, трендят про дробные идеалы. Да любой идеал в кольце целых мнимого квадратичного поля обратим: его всегда можно домножить на другой идеал так, чтобы получился главный, то есть 1, так что делить его совершенно необязательно! Рылся, рылся на полках, наконец, нашел старый конспект, а рядом с ним текст в виде распечатки "Tom Weston. Lectures on the Dirichlet class number formula for imaginary quadratic fields", в котором всё изложено именно так, как я пытался вспомнить. Вообще, этот текст -- наилучшее руководство по алгебраической теории чисел, которое я держал в руках. Всё подается с большим числом примеров, "с мясом", безо всякой абстрактной чепухи, без ничего лишнего -- прямой дорогой к формуле Дирихле! Хотя сам предмет, надо сказать, довольно продвинутый, особенно для таких новичков, как я.