4. Продолжние 4.
3. Расчёт ЭП нескольких параллельно расположенных плоских слоёв толщиной в 1 клетку.
Изменим группировку элементов системы, сгруппировав их в слои. Чем особенным характеризуется слой? Каждая клетка вместе с соседними не просто топологически расположена в локальной плоской области, но и количество её связей максимально в своём слое и меньше в других слоях.
Сама по себе топология расположения клеток нужна для физической реализации многослойной системы, мы же можем клетки слоя рассматривать как некую группу с описанной особенностью связей.
Пусть будет М слоёв с количеством нейронов в каждой из них N/М. Количество связей нейрона внутри слоя Y, наружу W- Y. Тогда для слоя можно записать:
Эew = Эe+(1+logY) )*Эсв - потенциал нейрона.
Аналогично ранее написанному, вклад нейронов в слой равен Ve= Y/( N/М), Y< N/М.
Эсл = (1+log((N/М)*Y/( N/М)))* Эew = (1+logY)* Эew - потенциал слоя.
(N/М)*(W-Y) - число межслойных связей, но поскольку фактически это связи нейронов, вклад потенциала их связей в потенциал слоя определяется обратной величиной их численности, т.е.
Wсл = W-Y.
Эслw = Эсл+(1+logWсл)*Эсв - потенциал слоя с учётом связей (их достаточно много).
Vсл = (W-Y)/М - вклад слоя в образовании системы с учётом соотношения количества связей и элементов, если W-Y<М и Vсл=1 в противном (нашем) случае.
Эсис = (1+log М* Vсл)* Эслw.
Допустим в нашем примере М =10 слоев. Y= 0,9*W =9*10в3.
Эew = 0,1+(1+3,95)*0,01= 0,15, Эсл = (1+3,95)*0,15=0,74, Эслw = 0,74+(1+3)*0,01=0,78,
Эсис = (1+log 10)* 0,78=1,56.
Распределим связи нейрона поровну между внутренней и наружной частями слоя, т.е. Y=5*10в3.
Эew = 0,147, Эсл = 0,69, Эслw = 0,737, Эсис = 1,47.
Следовательно, увеличение соотношения количества связей внутреннего слоя относительно внешнего повышает потенциал системы, но недостаточно для наших целей.
4. Расчёт ЭП системы как комбинация вариантов 2 и 3, т.е. нескольких параллельно расположенных плоских слоёв толщиной в несколько клеток.
Сложность здесь заключается в том чтобы правильно учитывать доли вкладов подсистем, так как используются связи одних и тех же нейронов в разных подсистемах.
Допустим, имеются группы из 10 клеток собранные в 10 слоёв (М). Для них можно записать Y=10, Эew =0,12, Эгр =0,24.
Количество групп нейронов слоя Nгр =N/(М*Y).
Вклад группы в слой. Число связей группы с другими группами внутри слоя равно Wгр =(W*Квн-Y)*Y, вклад Vгр =Wгр/( N/(М*Y)), если Wгр
Распределим связи нейронов поровну между внутренней и наружной частями слоя, т.е. Квн=0,5, Yгр=5*10в3-10, Wгр =5*10в4, Nгр =10в4/100 =100.
Поскольку Wгр >Nгр, Vгр =1.
Эсл = (1+logNгр)*Эгр = (1+2)*0,24= 0,76 - потенциал слоя.
максимальное число межслойных (нейронных) связей без нарушения ортогональности для связей равно числу слоёв, т.е.10, поэтому за счёт добавки к потенциалу слоя потенциалов связей получим
Эслw = 0,76+(1+1)*0,01=0,78,
Эсис = (1+log 10)* 0,78 =1,56.
Т.е. практически такое же значение что и в примере 3.
При всей ограниченности выше приведённых примеров можно сделать вывод о том, что "произвольная" разбивка на подсистемы хотя и даёт эффект в плане роста эволюционного потенциала, но наталкивается на проблему "параллельности" связей между подсистемами. Напомню, что сложности системы не растёт сама по себе при увеличении количества параллельных однотипных связей. Как бы нам не хотелось, но предложенные модели не обладают достаточным прогностическим эффектом в отношении конкретных способов реализации усложнения систем.