Развитие теории С.П. Капицы. Гипотеза Сети сознания
(№5 [150] 05.04.2007 Научно-культурологический журнал)
Молчанов Анатолий Васильевич родился в Ленинграде, в 1952 г.,
по образованию инженер-физик.
В настоящее время работает программистом и сисадмином.
Живет в Санкт-Петербурге.
Введение
Гиперболический рост населения Земли, также как неолитический скачок и демографический переход, не объясняет ни одна из существующих теорий. Два миллиона лет тому назад на сцене эволюции появился род "homo" и тогда же начался рост его численности. Этот рост, на всем протяжении развития человечества описывается очень простой, известной всем со школы функцией - гиперболой.
Вначале он был чрезвычайно медленным. Удивительно, что рост вообще имел место, ведь начальная численность первых представителей "homo sapiens", составляла примерно 100 000. А именно такой величиной определяется численность популяций животных, находящихся на той же экологической нише и которая выше этого предела не растет. В таком неспешном темпе, он продолжался до момента начала неолита - 9 тысяч лет до н.э.( Неолит - это время перехода от собирательства и охоты к оседлому образу жизни, появления домашних животных, письменности, торговли, технологий, первых городов…..) И тут что-то произошло, никто не знает в чем настоящая причина неолитического феномена, но именно с этого момента начался взрывной, гиперболический рост.
Рано или поздно такой рост, должен был прекратиться, смениться "менее крутым", иначе в "точке сингулярности", численность народонаселения стала бы бесконечной. Его завершение приходится как раз на то время, в которое мы живем. Но тут то и происходит самое странное и загадочное. На фоне растущего благосостояния, человечество вступило в так называемый демографический переход. За ничтожное по историческим меркам время, рост численности полностью прекращается и стабилизируется на некоторой предельной, асимптотической величине. Почему, пусть замедляющийся, этот рост не может быть продолжен? Удовлетворительного ответа на этот вопрос нет. Важнейшим этапом в развитии теоретической демографии, стала феноменологическая теория С.П. Капицы. От уравнения гиперболического роста, был сделан переход к простому дифференциальному уравнению, описывающему зависимость скорости роста населения Земли от его численности:
С.П. Капица ввел две константы τ и К вместо одной С, и в результате такого подхода, была получена хорошая аппроксимация зависимости численности народонаселения от времени, для всей истории развития человечества на протяжении более четырех миллионов лет, включая демографический переход. Были получены новые результаты, важнейший из которых - принцип демографического императива. Этот принцип, в отличие от "ресурсного", "мальтузианского", утверждает, что рост численности на протяжении всей истории развития, зависел только от самой численности. Феномен квадратичной зависимости скорости роста населения от его численности, С.П. Капица объясняет системностью человечества и информационной природой развития, присущей только человеку. Но человечество долгое время не представляло собой системы и рост населения в Европе, Америке, Азии... происходил независимо. Тогда в чем причина квадратичного роста? Не понятно. Константы К и τ, были введены С.П. Капицей при анализе демографического перехода, и смысл их до сих пор остается не ясным.
Сам он определил их так: Константа К = 67000 - безразмерная величина, которая является центральной в теории роста, она задает численность той группы людей, которая определяет характер коллективного взаимодействия. Константа τ = 42 года, это время, определяемое внутренней предельной способностью системы человечества и человека к развитию. Но какой временной масштаб задает постоянная времени τ? (с продолжительностью жизни она не может быть связана). Почему длительность демографического перехода равна 2τ? А константа К, так близкая к круглому числу 216 , в чем ее смысл? Таким образом, теория Капицы, с одной стороны позволила ответить на ряд важных вопросов, а с другой, как это часто бывает - породила новые.[Spoiler (click to open)]
МатематикаПриведем элементарные математические определения, которые легко поймет и ученик старших классов, но без которых, невозможно уяснить суть предлагаемой гипотезы.
Центральное место в теории, занимает сеть. Под сетью здесь будем понимать граф, в котором все узлы соединены между собой ненаправленными отрезками, каждый с каждым. Например, сеть, состоящая из четырех узлов - содержит шесть связей. Гармоническая сеть, содержит число узлов, равное двойке в степени. Например: 2,4,8,16….узлов. Совершенная сеть содержит число узлов, равное двойке, в показателе которой стоит опять двойка в степени "R". Число "R" - ранг сети. Например: 2,4,16,256,65536,…(R=0,1,2,3,4) Дадим рекурсивное определение совершенной иерархической сети: Иерархическая совершенная сеть (ИСС), ранга "R" - это сеть, узлы которой (назовем их клаттерами) - ИСС ранга "R-1". Чтобы рекурсия заработала, введем наименьшую ИСС, атом сетестроения. Это ИСС - сеть ранга нуль, состоящая из двух узлов, или содержащая два носителя.
Просто иерархическая сеть ИС ранга "R", это сеть, сетеобразующий клаттер которой, это ИСС ранга "R", а общее число клаттеров которой, меньше R. Число носителей в клаттере ИС, назовем его весом. Например, ИС ранга 4 (R=4), состоящая из десяти клаттеров, включает десять клаттеров, каждый из которых имеет вес 65536, т.е. содержит 65536 носителей. Совершенная сеть ранга четыре, включает 65536 клаттеров, причем вес каждого равен 65536. Растущая ИС - это ИС, число клаттеров которой растет согласно некоторому алгоритму. Рост сети будем связывать с операцией копирования сетью самой себя, т.е. ее самокопирования. Копирование происходит с помощью носителей (Носитель - это узел сети самого меньшего ранга, ранга нуль. Это самый нижний уровень организации сетеобразующего клаттера). Алгоритм копирования выберем такой:
- Рост сети начинается с двух или большего числа клаттеров.
- Связи и узлы растущей сети копируются носителями, один носитель на связь, один на узел.
- Цикл - это такой этап самокопирования сети, когда скопированы все клаттеры, имеющиеся в ней в момент входа в цикл.
- Когда число откопированных носителей становится равным числу носителей в клаттере, собирается новый клаттер. Он устанавливается в сеть, т.е. прокладываются связи со всеми другими клаттерами. В очередь на копирование в данном цикле, такой новоиспеченный клаттер не ставится.
- Первый этап - это рост от начального числа клаттеров 2, 3… до корня квадратного из веса.
- Второй этап - это дальнейший рост ИС до совершенной.
- И третий этап - репликация, как предельная операция копирования, когда создаются одна две или более копий полученной совершенной сети.
Когда размер сети достигнет 256 клаттеров, это корень из 65536, впервые с нуля будет собран клаттер за цикл. Дальнейший рост ИС носит взрывной характер. Если до этого момента, сеть проходит 42142 цикла, то после него, ее рост до совершенной, т.е. до 65536 клаттеров, происходит всего за 255 циклов. (Все это, конечно, строго доказывается) И наконец, растущая сеть достигает совершенства, алгоритм роста не может более работать, т.к. копировать можно как минимум с двух клаттеров. Тогда и наступает очередь операции репликации, т.е. копирование совершенной сети "клаттер в клаттер", но с установкой в новую сеть. Допустим, что собираются две копии. Тогда сеть 4.294.967.296 (65536 в квадрате), стартует с трех клаттеров.
ДемографияОписанный рост сети 65536 в точности соответствует росту численности народонаселения. Необходимо только постулировать следующие положения:
- Время цикла, растущей сети - есть величина постоянная на всех стадиях ее роста.
- Каждый живущий человек, независимо от пола, возраста, расы и т.д., независимо от его месторасположения в пространстве - является носителем сети. Прирост численности населения за цикл, соответствует приросту числа клаттеров.
- Сеть управляет социумом, воздействуя на общественное подсознательное.
Но здесь все в полном порядке. Время цикла сети легко вычисляется из постоянной Форстера, которая была получена при обработке большого массива данных за последние 20 столетий. Оно оказывается равным 43,54 года, что мало отличается от постоянной времени Капицы. Она принимала значения в интервале 42-45 лет, в процессе эволюции теории Капицы. Получается, как раз среднее арифметическое (42+45)/2=43,5 Безразмерная константа К, смысл которой у С.П. Капицы, остается непонятным варьируется им в интервале 62000-67000. Здесь же - это размер клаттера сети человека, вес которого 216 = 65536.
Предлагаемая гипотеза имеет только одну постоянную τ= 43,54 года, а все значимые для демографии величины, вытекают из идеальной математической схемы. Сеть человека стартовала с двух клаттеров, что соответствует числу носителей 2*65536=131072. Полное число циклов ее роста до совершенной, равно 42397. Умножив эту величину на τ, получим 1,85 млн. лет. Это время эволюции человека. Оба эти результата, соответствуют данным палеодемографии, согласно которой примерно 2 млн. лет назад, численность популяции "homo sapiens", составляла примерно 100 000 человек. (Подсчитано по числу стоянок первобытного человека на африканском континенте). К моменту начала неолита, сеть прошла 42142 цикла и выросла до 256 клаттеров. Согласно теории в этот момент времени (9125 лет до н.э.=1978 - 255*τ), численность населения Земли достигла 256*65536=16,8 млн. человек, что также соответствуют историческим данным. Взрывной гиперболический рост численности после неолита, полностью соответствует теории. Гипербола Хорнера сливается с "теоретической гиперболой". В 1978 году сеть 65536 достигает совершенства, что соответствует численности К2 = 655362 = 4,3 млрд. человек. Эволюция человека заканчивается. Последний цикл роста сети 1935-1978 г.г. приводит к удвоению народонаселения, что соответствует и теории и демографическим данным (ошибка всего в пол процента). Можно доказать, что сеть любого ранга на последнем цикле, удваивает число носителей.
Демографический переход, соответствует "операции репликации" сети человека. Из демографической истории стран, уже прошедших переход следует, что численность населения после него утраивается. Это так называемый мультипликатор Шене, его усредненное значение равно 2,95. Следовательно, в отличие от сети "homo", сеть "post homo", стартует с трех клаттеров. Каждый из них, содержит 232 = 4,3 млрд. человек. Демографический переход займет два цикла 2*43,5=87 лет и закончится в 2065 году. Численность населения в этот момент составит 12,9 млрд. лет и многие тысячелетия меняться не будет.
Драматизм ситуации заключается в том, что все мы находимся "внутри" первого цикла демографического перехода (2006 год). И здесь теория предсказывает то, чего уже никто не ожидает. В 2000г. население мира достигло ~ 6,1 млрд., а скорость роста, величины 87 млн. в год и начался ее спад. При такой скорости, население Земли к 2022 году, т.е. к концу первого цикла перехода составило бы N=6,1+0,087*21,5=7,97 млрд. чел., а согласно теории должно быть 2*К2 = 8,59 млрд. чел. Следовательно, в ближайшие годы (~2010 г), скорость роста численности снова начнет расти. Этот последний, финишный рывок сети человека, связан с тем, что в 2022 году кроме планового набора числа носителей в 8,6 млрд. человек, она будет стремиться поднять скорость и ускорение их прироста для плавного прохождения своего последнего цикла. В его финале, произойдет выход на предел в 12,9 млрд. человек.
Какие изменения в социуме послужат причиной увеличения рождаемости и падения смертности, должны будут определить социологи и демографы, в тот момент, когда новый набор скорости будет зафиксирован. Для теории, это событие выступит в качестве пробного камня. Уравнение Капицы, задающее гиперболический рост численности, может быть легко получено из алгоритма растущей сети в предположении, что за цикл собирается количество клаттеров, значительно меньшее размеров сети.
ИсторияАнтропологические и исторические данные свидетельствуют о циклической природе развития человека. Причем длительность этих циклов уменьшается со временем. Если время измерять в логарифмическом масштабе, шкала антропологических и исторических циклов становится равномерной. Как это можно объяснить? С.П. Капица в своей работе [3,4] указывает на существование 11 временных периодов в истории эволюции человека. Однако понимания причины цикличности достигнуто не было (что отмечено автором).
Сеть человека растет от 2 до 65536 клаттеров. Гармоническая сеть, содержит 2K носителей. Следовательно, сеть человека в процессе роста, прошла 16 гармонических стадий с числом носителей:
217,218,…..,224,…..232. С каждой такой стадией можно связать уровень ментальности социума. (Почему - см. главу "Гармонические сети и ноосфера"). Соответственно имеется 15 исторических периодов эволюции человека. Каждый такой период, соответствует определенному этапу становления ноосферы. Эти этапы подробно рассмотрены в отмеченной главе. Причем теория хорошо соответствует антропологическим и историческим данным. Зная постоянную цикла, легко рассчитать момент начала каждого такого периода и его длительность. Если выписать ряд отношений длительности следующего периода, к предыдущему, получим:
0.42, 0.45, 0.48, 0.50, 0.52, 0.60, 0.39, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5
Скачок в этой последовательности приходится на неолит, когда степень сжатия исторического времени была максимальной. В это переломное время происходит скачок скорости роста численности, т.е. первая производная от численности по времени претерпевает разрыв. На кривой роста численности населения Земли имеются только три такие точки. Кроме неолита - это момент начала эволюции (старт сети 65536), и момент ее конца - завершение второго цикла демографического перехода. Неолит - посередине пятнадцати исторических периодов, т.е. он по счету восьмой. Причем, в отличие от неолита, скачок скорости в этих "граничных" точках, отрицательный - она падает до нуля за ничтожное по историческим меркам время. До неолита сжатие исторического времени оказывается "близким" к закону геометрической прогрессии, после него - это в точности геометрическая прогрессия со знаменателем 1/2.
Историки давно заметили, что мировой исторический процесс происходил с удивительной синхронностью на разных исторических этапах в разных странах, регионах, частях света. Если исходить из предлагаемой гипотезы и это явление не вызывает удивления. Действительно, человечество в целом, в разные времена все целиком находилось "в сети" и эволюционировало синхронно с ее ростом, независимо от пространственного расположения носителей. Именно этим объясняется синхронизм исторического процесса.
ЭволюцияВремя эволюции человека, равно произведению постоянной времени Капицы (времени цикла сети человека), на полное число циклов сети 65536. Tevol = 42399*43,54 = 1,846 млн. лет. Зафиксируем в будущем точку на оси времени, отстоящую от настоящего на 1,846 млн. лет. Этот и есть "точка сингулярности". Во время "Большого взрыва", стартовал глобальный эволюционный процесс. С каждой эпохой эволюции была связана своя сетевая структура и соответствующий ей материальный авангард. Всего эпох шестнадцать. Момент начала эволюции следующего авангарда (и старта роста соответствующей сети) - это середина отрезка на оси времени, соединяющего начало эволюции текущего авангарда и "точку сингулярности". Иначе говоря, эти времена определяются последовательностью шагов по оси времени, в которой каждый следующий шаг, вдвое короче предыдущего. Время "Большого взрыва" можно вычислить по закону прогрессии:
Tbig_bang = Tevol*213=15120 млн. лет
Оно задает время начала ядерной эволюции.
Начало "химической эволюции" 15120/2=7560 млн. лет
(Отсчет времени везде ведем от "точки сингулярности")
Начало "эволюции прокариот" 7560/2 = 3780 млн. лет
Начало "эволюции эукариот" 3780/2 = 1890 млн. лет
Начало "эволюции многоклеточных" 1890/2 = 945 млн. лет = 943 млн. лет от Р.Х.
Начало "эволюции позвоночных" 945/2 = 472,5млн. лет = 471 млн. лет от Р.Х.
Начало "эволюции ящеров" 472,5/2 = 236,25 млн. лет = 234 млн. лет от Р.Х.
Появл. "плацентарных млекопитающих" 236,25/2=118,13 млн. лет=116 млн. лет от Р.Х.
Появление "первых приматов" 118,13/2 = 59,07 млн. лет = 57 млн. лет от Р.Х.
Появление "человекообразных обезьян" 59,07/2 = 29,535 млн. лет = 27,7 млн. лет от Р.Х.
Появление "первых гоминоидов" 29,54/2 = 14,77 млн. лет = 12,9 млн. лет от Р.Х.
Появление "первых гоминидов" 14,77/2 = 7,384 млн. лет = 5,54 млн. лет от Р.Х.
Появление рода "homo" 7,384/2 = 3,692 млн. лет = 1,846 млн. лет от Р.Х.
Сравним времена, полученные по закону прогрессии и научные данные:
1.846, 5.54, 12.9, 27.7, 57, 116, 234, 471, 943, 1890, 3780, 7560, 15100.
2, 6, 12, 23, (50-70),114, 240, 460, 840, 1850, 3800, (8000-10000), 14700.
И вычислим относительные погрешности:
8%, 8%, 8 %, 17%, 15%, 2%, 2.5%, 2%, 12%, 12%, 0.5%, 25%, 3%
Какова вероятность случайного попадания ряда чисел, вычисленных по закону прогрессии, на действительные времена начал эпох с полученными погрешностями? Может быть, один шанс на миллион, а может быть и меньше. На самом деле "Прогрессия сознания" - это уже реальность, а не гипотеза - странно, что ее до сих пор не заметили.
В статье А.Д. Панова "Эволюция и проблема SETI" отмечено, что продолжительность последовательных фаз эволюции планетарной системы устойчиво сокращается от прошлого к настоящему. Эта последовательность переходов образует геометрическую прогрессию, причем ее знаменатель близок к числу Эйлера е=2,718.
Если исходить из предлагаемой гипотезы, здесь перемешались две последовательности времен - биосферной эволюции и исторического процесса. Продолжительность периодов биосферной эволюции уменьшается по закону "прогрессии сознания". Длительность исторических циклов, как интервалов между соседними гармоническими стадиями роста сети человека, в целом также уменьшается по закону близкому к геометрической прогрессии. Поэтому и выявился закон прогрессии для "фазовых переходов". Однако моменты биосферных и социальных переходов были выбраны достаточно субъективно (что отмечено автором). По этой причине, а главное из-за смешения двух разнородных последовательностей, знаменатель прогрессии был завышен и неправильно вычислена "конечная точка эволюции четырехмиллиардного цикла".
Выпишем научные данные для времен появления авангардных систем эволюции и проанализируем это ряд из 13 чисел. В результате получим, что он с высокой достоверностью образует геометрическую прогрессию со знаменателем 2,027 а первый член этой прогрессии, равен 1,826 млн. лет. (Начало отсчета t = 1,826 млн. лет в будущем) Т.е. опять получаем время эволюции человека Tevol, с точностью до одного процента, но вычисленное другим способом. Может ли это быть простым совпадением?
Зная закон прогрессии легко найти время эволюции вида, следующего за человеком. Оно равно 1846/2=923 тыс. лет. Т.к. стартовое число клаттеров сети "post homo", известно (равно трем), можно вычислить постоянную цикла этой сети. Она оказывается равной всего 4,77 часа. Время неолита "post homo", начало демографического перехода (момента репликации сети пятого ранга), и вся динамика роста этой сети во времени, могут быть рассчитаны. После "post homo", будет видимо еще только два вида. Это связано с фундаментальными ограничениями, описанными в статье. Если начертить график зависимости времен появления новых лидеров эволюции, в логарифмическом масштабе, как функцию номера эпохи, то все точки будут точно лежать на прямой. У А.Д. Панова, они "рассыпаны" рядом с его прямой, что говорит о том, что моменты переходов были выбраны субъективно, хотя тенденция правильная.
Полученная прогрессия объединяет эволюцию "неживой материи", клеточную эволюцию, эволюцию животного и растительного мира, эволюцию человека и последующих видов.
В связи с "Прогрессией сознания" возможен иной, "сетевой" взгляд на эволюцию. Каждая эпоха, связана со своим авангардом. Цель эволюции - новая авангардная система, которая возникает в конце эпохи.
Сеть, сопровождающая текущий авангард, выполняет план своего роста по циклам. Руководством для выполнения плана, служит изначально заложенный в ней алгоритм, а хронометраж обеспечивает встроенный таймер. Рост сети и эволюция материального авангарда происходят синхронно и находятся в причинно - следственной зависимости. Совершенная стадия роста сети, определяет конец эволюции текущего авангарда, а начало роста сети более высокого ранга, соответствует началу эволюции следующего. Внутри эпохи, значимые изменения авангарда эволюции, приходятся на моменты прохождения сетью гармонических стадий роста.
Из самого факта существования "Прогрессии сознания" следует синхронизм всех эволюционных процессов во Вселенной и антропный принцип. Действительно, перемещаясь в прошлое по "Прогрессии сознания", доходим до "Большого взрыва". Очевидно, это событие явилось отправным пунктом не только для земной эволюции, но и для любой другой. А синхронизм означает, что все эволюционные процессы во Вселенной стартовали одновременно и имели единый алгоритм "управляемой эволюции". Человек и его социальная ментальность, лишь одна из ступеней эволюции. Они были "запланированы" еще в момент "Большого взрыва" или до того, так что точная подгонка физических и прочих законов к факту его существования не вызывает удивления.
Синхронизм эволюционных процессов объясняет "парадокс Ферми", который заключается в отсутствии признаков существования сверхмогучих цивилизаций. Синхронизм приводит к тому что, "братья по разуму" переживают в настоящее время первый цикл демографического перехода и уж никак не доросли до астроинженерной деятельности. Молчание космоса как явление, подчеркивал И.С.Шкловский, представляет собой важнейший научный факт, и этот факт подтверждает предложенную гипотезу.
Все синхронные эволюционные процессы, стартовавшие одновременно, должны, видимо, одновременно и финишировать. В конце последней, шестнадцатой эпохи эволюции, через 1,62 млн. лет от настоящего времени, возникнет сеть восьмого ранга, которая "поглотит" весь энергетический ресурс Вселенной. Это будет "настоящая сингулярность". Пространство "мгновенно сдуется" в точку, а финальная сеть в новом "Большом взрыве", распадется на мириады простейших. Приведенные здесь правдоподобные рассуждения, вряд ли можно назвать научными. Это уже не философия, но еще и не точная наука. Однако такая экстраполяция, полностью соответствуют финалистическому антропному принципу, в соответствии с которым, материальная эволюция имеет смысл и цель. Очень хотелось бы в это верить!
http://www.relga.ru/Environ/WebObjects/tgu-www.woa/wa/Main?level1=main&level2=articles&textid=1762