Не доверяй. Проверяй.
Об обогащении урана и (опять) про немецкую ядерную программу.
.
"... ротор для центрифуги Грот хотел изготовить из очень прочного стального сплава. Он обратился на завод Круппа, но там просили подождать месяцев восемь. Пришлось обойтись сплавом из легких металлов, благо в Ганновере его выплавили к середине декабря.
Планировалось, что уже в феврале 1942 года машина заработает. «Ежедневно она будет выпускать около двух килограммов гексафторида урана, чей изотоп U-235 будет обогащен на 7 процентов», - писал Грот в декабре 1941 года."
-
Славин С.Н. "Секретное оружие третьего рейха"
http://nsvisual.com/2/gin/113/163
Ну, значит, Гроот аж в феврале 1942 года собирается сделать центрифугу с производительностью 2 кг UF6 в сутки. Обогащение - "на 7 процентов".
.
После прочтения этого текста Кочнев пойдет писать нетленку про еще одного гениального немца.
Гуманитарный творческий интеллигент получит "очередное подтверждение" того, что гитлеровская Германия обладала комплексом по обогащению урана и, уж "конечно", поэтому имела ядерное оружие.
Обычный человек примет к сведению.
.
А вот мало-мальский любознательный посчитает и сделает выводы.
Какие?
.
Давайте посчитаем.
.
Но сначала нам надо получить минимальное представление о "работе разделения".
В данном случае википедия вполне себе источник:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Единица_работы_разделения
.
Я еще приведу скриншот окна программы, с помощью которой потом и будем считать:
"Uranium Enrichment Calculator"
Что же необходимо для обогащения урана?
.
1) Завод, оснащенный специальным оборудованием (например: диффузионными машинами, центрифугами, электромагнитными сепараторами, установками по лазерному разделению изотопов и т.п.).
2) Сырье. - "Feed" (у нас принято называть "питание").
Чаще всего применяется гексафторид урана (UF6) (в виде газа - для центрифужного и диффузионного методов; в виде жидкости - для термодиффузии; твердый (потом в источнике ионов испаряется) - для электромагнитного метода и т.д.)
Могут использоваться и другие соединения урана или просто металлический уран.
3) Некоторое количество работы этого завода - "работы разделения".
.
На выходе имеем:
4) "отбор" - то, что мы хотели получить, полезный продукт (уран, обогащенный до нужной концентрации, "Product"),
и
5) "отвал" (или еще называют "хвосты", "Tails").
.
Естественно, требуемая "работа разделения" зависит от того, как мы применяем уран:
чем выше концентрация U-235 в питании, тем меньше требуется обогащать;
чем выше концентрация U-235 в отборе, тем больше требуется работы;
чем выше концентрация в отвале, тем хуже мы используем сырье (меньше извлекаем урана), но при этом требуется меньше работы.
.
Концентрация урана в отвале может быть разной.
Если урана много (дешевый) или срочно требуется обогащенный уран, то можно сэкономить на работе разделения, отправив в отвал уран с повышенной (по сравнению с обычным режимом) концентрацией.
Если уран дорог (или его надо экономить), то придется получше использовать сырье - в отвале будет уран с пониженной (опять - по сравнению с обычным режимом) концентрацией. Потребуется больше работы.
Также (и это понятно) концентрация в отвале зависит от питания. К примеру, если обогащать "хвосты" (а это иногда делают), то в отвале будет уран с весьма низким содержанием U-235.
.
Пара примеров.
.
Отвал первого советского диффузионного завода (Д-1 комбината № 813) в первые годы после пуска содержал 0.55 % U-235 (питание - природный уран - 0.72 % U-235).
Сырье использовалось плохо: извлекалось только (0.72-0.55) / 0.72 ~ 24 % U-235.
Это был, видимо, вынужденный компромисс - уран в дефиците, но и мощность завода была невысокой, а обогащенный уран требовался срочно и максимально возможном количестве.
.
Содержание U-235 в отвалах американских диффузионных заводов (1950-80 гг.) составляло 0.2-0.3 %.
.
Теперь.
.
Почему какая-то "работа", а не киловатт-часы или, скажем, стоимость производства?
Потому что "работа разделения" - универсальный показатель, не связанный с технологией.
Скажем, для производства 20 кг 90%-ного урана (часто указываемое в литературе количество высокообогащенного урана для одной бомбы) требуется (если питание - природный уран, а отвал, к примеру, содержит 0.2 % U-235) 4500 ЕРР ("единиц работы разделения"; англоязычный эквивалент - SWU (Separative Work Unit)).
.
Если известна требуемая работа разделения для производства определенного количества обогащенного урана, можно уже вывести все остальное.
Например, зная стоимость 1 ЕРР, можно узнать, во сколько обойдется производство этого количества урана (без учета сырья). Зная затраты электроэнергии на 1 ЕРР, можно посчитать нужное количество электроэнергии для такого производства и т.д.
А разница технологий - это как раз затраты на 1 ЕРР (например, производство 1 ЕРР центрифужным методом требует в десятки раз меньше энергии, чем диффузионным; соответственно будет ниже цена 1 ЕРР - значит, и произведенного урана).
.
Зачем это нужно и как использовать?
.
Посмотрим, ради примера, на табличку 1 вот здесь:
http://isis-online.org/isis-reports/detail/technical-note-making-sense-out-of-the-ir-8-centrifuge/
.
Приводятся (предполагаемые) характеристики иранских центрифуг.
Например, для IR-1: эффективная длина ротора - "< 1.8 м", линейная скорость вращения ротора - 330 м/с.
А вот и разделительная мощность этой центрифуги - "4.5 kg U SWU/yr" (4.5 ЕРР в год).
.
Можно посчитать: для производства уранового заряда для бомбы (см. выше) потребуется ~ 4500/4.5 = 1000 "центрифуго-лет".
То есть, 1000 центрифуг такого типа должны работать 1 год (или 100 центрифуг должны работать 10 лет и т.д.)
.
Если взять наиболее продвинутые (и все еще разрабатываемые) американские центрифуги семейства AC100 (высотой примерно 15 м), их мощность ~ 350 ЕРР/год.
То есть, для наработки 20 кг 90%-ного урана потребуется 4500/350 = 13 "центрифуго-лет" AC100.
.
Еще пример.
Строчка из википедии:
.
"Мировые мощности по разделению изотопов
Россия: на 2012 год - 25000 тысяч ЕРР в год" ,т.е. 25 млн. ЕРР в год
.
Если принять мощность российской центрифуги 10 ЕРР/год (величина, часто приводящаяся в западной литературе), то получаем, что на четырех наших обогатительных заводах установлено в общей сложности: 25 млн. / 10 = 2.5 млн. центрифуг.
.
Теперь поближе к центрифуге Гроота. Будем немножко считать.
.
Но для уверенности сначала проверим, не делаем ли ошибок.
.
Пара строчек из википедии:
"Типовые затраты на получение 1 кг обогащенного урана.
Для обогащения до 3,6 % с отвалами 0,2 % требуется 6,7 кг природного урана и 5,7 ЕРР."
Эти цифры сравним с расчетом.
.
Открываем страничку с калькулятором
"Uranium Enrichment Calculator"
.
Заполняем нужные поля в соответствии с википедией (не забывая ставить точки вместо запятых):
1) "Feed Assay".
Вики: "В природном уране содержится 0,72 % изотопа 235U.", а здесь по умолчанию стоит 0.711 %. Ну и пусть стоит. Большой роли не играет.
2) "Product Assay" - ставим 3.6 %
3) "Tails Assay" - 0.2 %
4) "Product".
Ввод в тоннах. Нам нужен 1 кг, поэтому ставим 0.001 (т).
И заполнять нужно поле "U" (если заполнить поле UF6(enriched), то расчет будет произведен для 1 кг гексафторида, а не для 1 кг урана, который будет в этом гексафториде содержаться).
.
Все.
.
Жмем любую кнопку "Calculate" и получаем:
.
Требуемая работа разделения 5.64 ЕРР (сравним с 5.7 ЕРР в википедии).
(Также будут посчитаны и другие параметры - например, для питания потребуется 9.84 кг UF6 (6.65 кг урана), из них 5.65 кг урана уйдет в отвал).
.
То есть, вроде все правильно.
.
Теперь, наконец, о немецкой центрифуге 1942 года.
.
Напомню - говорилось, что одна центрифуга будет давать в сутки 2 кг (т.е. за год 365 * 2= 730 кг) UF6, "обогащенного на 7 процентов".
.
Тайнопись о "7 процентах" мне не очень понятна, поэтому рассмотрим два возможных толкования:
1) Это концентрация отбора.
Положим, что содержание в отвале равно 0.55 % (как для первого советского завода).
.
Ставим :
"Feed Assay" - 0.711 %
"Product Assay" - 7%
"Tails Assay" - 0.55 %
"Product" - 0.73 (730 кг) UF6
.
Получаем, что разделительная мощность одной центрифуги Гроота равна 3928 ЕРР в год, что в 11 раз выше мощности суперсовременной гигантской AC100.
.
Что-то не то... Или я ошибаюсь?
.
Тогда есть другое толкование.
2) "на 7 %" означает совсем другое: 0.711 * 1.07 = 0.76077 %
.
Ладно, считаем с теми же параметрами, но теперь "Product Assay" = 0.76077 %
.
Разделительная мощность, получается, равна 5.86 ЕРР в год, что в 1.3 раза выше, чем у иранской IR-1.
.
Ну вот не верю.
.
А вот в то, что в книге Славина приводится фейковые цифры, верю вполне.
Автор ли вводит в заблуждение, или Гроот ошибался, это уже другой вопрос.