Странненький такой критерий.
"All of these grades of plutonium can be used to make nuclear weapons. The only isotopic mix of plutonium which cannot realistically be used for nuclear weapons is nearly pure plutonium-238, which generates so much heat that the weapon would not be stable. (International rules require equal levels of safeguards for all grades of plutonium except plutonium containing more than 80 percent plutonium-238, which need not be safeguarded.)"
-
http://www.ccnr.org/plute.html
Ну, то есть, плутоний любого изотопного состава может быть использован для создания ЯО. - Кроме того случая, когда он содержит более 80 % Pu-238 (выделяется слишком много тепла).
Мне вот стало интересно, что здесь понимается под выражением "so much heat".
Итак, задачка:
Рассмотрим сплошной "голый" плутониевый шар (то есть, без отражателя и без внутренних полостей) с массой, равной критической.
Метод расчета критмассы для меня тайна, особенно для элементов с четно-четными ядрами (как Pu-238, который, как я понимаю, делится только быстрыми нейтронами и, таким образом, не соответствует определению "делящийся изотоп").
Ну да ладно. Раз утверждают, что у него есть критмасса, значит, так тому и быть:
Плутоний-238 - критмасса ~ 10 кг.
-
https://ru.wikipedia.org/wiki/Критическая_масса
У плутония-239 критмасса такая же. Поэтому возьмем шар общей массой 10 кг, состоящий из 8 кг Pu-238 (указанные выше "80 %") и 2 кг Pu-239.
Объем такого шара: 10000 г / 19.84 г/см3 (рекомендуемая плотность плутония) = 504.0 см3.
Отсюда радиус R = 4.94 см и, соответственно, площадь поверхности шара S = 306 см2 = 3.06 * 10^(-2) м2.
Теперь.
Тепловыделение Pu-238 - 568 Вт/кг (все по той же ссылке). То есть, мощность тепловыделения 8 кг Pu-238 = 8 * 568 = 4544 Вт.
Неплохой такой чайник.
Теперь, собственно, задачка: тело с площадью поверхности 306 см2 греется нагревателем мощностью 4544 Вт.
Определить температуру поверхности.
Предположим, теплопередача в окружающую среду осуществляется только излучением (а сам объект излучает, как черное тело).
Имеем, по известному закону (https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Стефана_-_Больцмана):
S * sigma * T^4 = W + S * sigma * T_amb^4,
здесь W - мощность нагревателя (4544 Вт), S - площадь поверхности (3.06 * 10^(-2) м2), sigma - постоянная Стефана-Больцмана, равная 5.67 * 10^(-8) Вт/(м^2 * K^4), а T_amb - температура термостата (положим равной комнатной, 20 ° C или T_amb = 293 K).
Проделав несложные вычисления, получим, что T = 1272.7 K = 1000 ° C. - Что, вообще-то говоря, выше температуры плавления плутония.
То есть, если даже оценка и завышена (и я нигде не ошибся), получается, что DOE не видит никаких препятствий для создания ядерного боеприпаса с плутониевым ядром, постоянно нагретым до нескольких сот градусов.
Любопытненько, у них и другие "критерии" такого же сорта?
-
http://www.ccnr.org/plute.html
Ну, то есть, плутоний любого изотопного состава может быть использован для создания ЯО. - Кроме того случая, когда он содержит более 80 % Pu-238 (выделяется слишком много тепла).
Мне вот стало интересно, что здесь понимается под выражением "so much heat".
Итак, задачка:
Рассмотрим сплошной "голый" плутониевый шар (то есть, без отражателя и без внутренних полостей) с массой, равной критической.
Метод расчета критмассы для меня тайна, особенно для элементов с четно-четными ядрами (как Pu-238, который, как я понимаю, делится только быстрыми нейтронами и, таким образом, не соответствует определению "делящийся изотоп").
Ну да ладно. Раз утверждают, что у него есть критмасса, значит, так тому и быть:
Плутоний-238 - критмасса ~ 10 кг.
-
https://ru.wikipedia.org/wiki/Критическая_масса
У плутония-239 критмасса такая же. Поэтому возьмем шар общей массой 10 кг, состоящий из 8 кг Pu-238 (указанные выше "80 %") и 2 кг Pu-239.
Объем такого шара: 10000 г / 19.84 г/см3 (рекомендуемая плотность плутония) = 504.0 см3.
Отсюда радиус R = 4.94 см и, соответственно, площадь поверхности шара S = 306 см2 = 3.06 * 10^(-2) м2.
Теперь.
Тепловыделение Pu-238 - 568 Вт/кг (все по той же ссылке). То есть, мощность тепловыделения 8 кг Pu-238 = 8 * 568 = 4544 Вт.
Неплохой такой чайник.
Теперь, собственно, задачка: тело с площадью поверхности 306 см2 греется нагревателем мощностью 4544 Вт.
Определить температуру поверхности.
Предположим, теплопередача в окружающую среду осуществляется только излучением (а сам объект излучает, как черное тело).
Имеем, по известному закону (https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Стефана_-_Больцмана):
S * sigma * T^4 = W + S * sigma * T_amb^4,
здесь W - мощность нагревателя (4544 Вт), S - площадь поверхности (3.06 * 10^(-2) м2), sigma - постоянная Стефана-Больцмана, равная 5.67 * 10^(-8) Вт/(м^2 * K^4), а T_amb - температура термостата (положим равной комнатной, 20 ° C или T_amb = 293 K).
Проделав несложные вычисления, получим, что T = 1272.7 K = 1000 ° C. - Что, вообще-то говоря, выше температуры плавления плутония.
То есть, если даже оценка и завышена (и я нигде не ошибся), получается, что DOE не видит никаких препятствий для создания ядерного боеприпаса с плутониевым ядром, постоянно нагретым до нескольких сот градусов.
Любопытненько, у них и другие "критерии" такого же сорта?