Сам и отвечаю на вопрос номер три. Гаруда у Вишну появился в главе 29-й Ади Парвы(Сказание об Астике). Вот, у Кальянова читаем:
Глава 29
С у т а сказал:
И та птица, приняв золотой облик, сияющий как сноп солнечных лучей,
стремительно проникла туда, (где хранилась амрита), подобно тому как водяной поток (вливается) в океан. И она увидела близ амриты колесо с острыми краями, отточенными как бритва, которое беспрестанно вращалось. То могучее сооружение, грозное и страшное на вид, сияющее огненными лучами, было искусно построено богами для уничтожения похитителей сомы. Увидев в нем промежуток между спицами, птица покружилась с минуту. И, уменьшив свое тело, она мгновенно проникла через (то) пространство между
спицами. И там под колесом она увидела двух превосходнейших змей, (приставленных) для охраны амриты, равных по блеску пылающему огню, ужасных на вид, с языками как молнии, с пастью, полыхающей пламенем, наделенных великою силой, постоянно гневных и стремительных. Их горящие глаза содержали яд. Они постоянно горели гневом и никогда не мигали. И достаточно было одной из тех (змей) только посмотреть на кого-нибудь, как тот немедленно превращался в пепел. Супарна 64 быстро засыпал их глаза пылью, и невидимый (для них) он бросился на них со всех сторон. Нападая на них, птица Вайнатея 65 рассекла их тела и стремительно бросилась тогда в середину (хранилища) к соме. И могучий сын Винаты, исполненный отваги, схватил тогда амриту и быстро поднялся в воз-дух, разрушив (то) сооружение. Достав быстро амриту и не попробовав ее, могучая птица летела без устали, затмевая блеск солнца.
Между тем в воздухе Вайнатея встретился с Вишну. И Нараяна был доволен тем его бескорыстным поступком. Предвечный бог сказал птице: «Я - податель даров!». И птица, выбирая дар, сказала: «Да стану я над тобою». И сказала она затем Нараяне такие слова: «Да буду я бессмертным и нестареющим без (употребления) амриты». Получив те оба дара, Гаруда сказал Вишну: «Я тоже дам тебе дар, выбирай же и ты!». И великий Кришна 66 избрал ту могучую птицу в качестве колесницы и поместил ее (изображение) на своем знамени. Он сказал ей: «Ты будешь таким образом стоять надо (мною)».