(no subject)
5. МЕТОДИКА ПРОФЕССОРА ФИЦКУЛЕРА
- Время нашей лекции закончилось. Благодарю за внимание!
Немногочисленные слушатели захлопали крышками столов и начали подниматься со своих мест.
- Брэндон Салливан, я прошу вас задержаться для короткого разговора.
Я похолодел. Неужели это по поводу той надписи на парте? Но как он меня вычислил?
- Итак, Брэндон, - сказал профессор, когда я подошел к нему. - Я давно наблюдаю за вами и вижу, что вы один из немногих, кто посещает все мои лекции. Более того, вы активно участвуете в обсуждении материала. Вам нравится математика?
- Ммм... да, нравится! - выдохнул я. Кажется, пронесло.
- Не хотите писать диплом у меня?
Звучало заманчиво. Рик О'Нейл и Джон Даффи, защитившие в прошлом году диплом под руководством Фицкулера, вскоре получили предложение работы от крупнейшей компании. Делать диплом у профессора Фицкулера - это было круто. Это котировалось. Это был мой шанс, и глупо было бы его упустить.
Мы договорились, что будем встречаться примерно раз в месяц в кабинете профессора. Я буду отчитываться о том, что успел сделать и получать от профессора новые указания.
На первую встречу я шел, изнывая от любопытства. Интересно, какой будет тема моей работы?
- А вот вам и тема. - профессор протянул мне листок бумаги.
- Это же уравнение Маккормика-Суинзи! - удивленно вскричал я.
- Браво! Я в вас не ошибся. Немногие студенты знают про это уравнение.
- Но ведь столько великих математиков билось над теоремой Маккормика-Суинзи... Это все равно, что доказывать великую теорему Ферма!
- Вы испугались трудностей? Не забывайте, что вашим руководителем буду я!
Это был весомый аргумент. Профессор считался одним из ведущих математиков Ирландии. Несколько сот публицаций в авторитетных математических журналах, многочисленные выступления на международных конференциях… Чем черт не шутит?
- Я даже не представляю, с какой стороны к нему подступиться...
- Для начала я научу вас, с какой стороны подступаться к более простым задачам. Вот вам несколько задач. Сумеете решить - считайте, что поднялись на одну ступеньку по лестнице, ведущей к теореме Маккормика-Суинзи.
На следующую встречу с профессором я шел в подавленном настроении. Ни одна из задачек не поддалась, хотя я не один вечер просидел над ними.
- Примерно так я и думал, - сказал профессор, выслушав меня.
Он взял чистый лист бумаги, карандаш, и изобразил решения. Глядя на решения, я почувствовал себя полным дураком.
- Ну как?
- Очень красивые решения. Непонятно только, как вывести эти решения, не зная их. Как догадаться.
- Вовсе не надо выводить решения. Достаточно просто пощупать их.
- Пощупать! Если бы уравнение было материально... Руками его не пощупаешь.
- А можно ли вообще что-нибудь пощупать руками?
- Конечно. Вот, например, я пощупал стул. - я привстал и демонстративно пощупал стул.
- А может, вы всего лишь вообразили, что пощупали его? Вы уверены, что стул существует? Или это лишь плод вашего воображения?
- Это уже философия, а не математика... Нет, не думаю. Если стул существует только в моем воображении, почему в вашем воображении он такой же? Видимо, он все-таки материален, а мы с вами его воспринимаем.
- В таком случае скажите мне, сколько будет семнадцать плюс четырнадцать?
- Семнадцать плюс четырнадцать? Тридцать один.
- И у меня столько же. Как же так получилось, что результат в моем и вашем сознании оказался одинаковым? Ведь числа уже точно не материальны, они существуют только в нашем сознании. Подумайте над этим. И вот вам листок с заданием на следующий месяц. А вот еще конверт. Если будут трудности, распечатайте конверт и следуйте указаниям. Это поможет вам в поисках решения.
Через три недели Шеймус, мой сосед по комнате, поздно ночью вернулся в общежитие с вечеринки и застал меня за весьма странным занятием.
- Брэндон, с тобой все в порядке? - удивился он.
- Да, все в порядке.
- Что ты тут устроил? Что это за пакеты?
- Не мешай! Ты сбиваешь мне дыхание.
- Дело, конечно, твое, но...
Я посмотрел на лежащие передо мной часы, встал с пола, взял один из пакетов и потащил его к раковине.
- Просто выполняю указания одного сумасшедшего профессора, - сказал я, медленно выливая пакет в раковину. - Сидеть на полу, обставив себя наполненными водой полиэтиленовыми пакетами, глядеть в одну точку, ритмично дышать, и представлять себе, как уравнение в виде тумана расплывается по комнате. А раз в пять минут вставать и выливать в раковину один из пакетов.
- Но зачем?
- Чтобы решить это уравнение.
- И ты думаешь, что это тебе поможет?
- Нет. Я думаю, что я после этого смогу, честно глядя профессору в глаза, сказать, что выполнил все его указания.
- Прикольно. Дай-ка я тоже так посижу. Вдруг умнее стану. Да тут мокро! Ну тебя с твоими экспериментами.
И Шеймус завалился спать. Я вздохнул и последовал его примеру. Когда я уже проваливался в сон, меня вдруг озарило.
- Насчет суммы семнадцати и четырнадцати. Мы просто оба вывели это, пользуясь одинаковыми законами, вот и все, - заявил я на следующей встрече с профессором. Перед этим я предъявил профессору решение, которое пришло мне в голову в ту ночь, и профессор сказал, что я молодец. Ну, раз молодец, то можно и о ерунде поболтать.
- А исходя из чего мы получили ответ?
- В конечном счете, из аксиом арифметики.
- Почему бы не предположить, что свойства стула мы тоже вывели из неких аксиом?
- Из каких же?
- Назовем их, для определенности, аксиомами бытия. Предположим, что все, что окружает нас - всего лишь теоремы, доказанные нашим разумом. В частности, теорема о том, что этот стул деревянный. Ваш разум доказал ее, и мой тоже. Поскольку аксиомы были одни и те же, результаты тоже совпали.
- Я не знаю никаких аксиом бытия. Как я могу выводить что-то из того, чего сам не знаю?
- Возьмем четыре палки, и соединим их концы шарнирами, чтобы получился четырехугольник. Будет ли он жестким?
- Если на шарнирах, то нет. Его можно будет перекашивать.
- А если палок три?
- Треугольник? Да, он будет жестким.
- Вы только что фактически сформулировали две геометрические теоремы. Вы вспоминали при этом аксиомы геометрии?
- Нет.
- Вот видите. Вы вывели факты, не вспомнив об аксиомах. Я скажу вам, как вы получили ответ. Вы мысленно представили себе четырехугольник на шарнирах. А потом мысленно взяли его руками и стали изгибать. И пощупав его, поняли, что его получится перекосить.
Я был вынужден признать, что именно так.
- Когда ваш разум владеет достаточно мощной теорией, вам не приходится вспоминать ее аксиомы. Вывод происходит как будто сам собой. Вы просто щупаете ответ. Вот вам новое задание. Пощупать решения вот этих уравнений. А вот еще один конверт. Вскроете, если не будет получаться. Жду через месяц.
Уравнений было много, и они были действительно сложными. Я попытался решать их по честному и добился лишь головной боли. После нескольких напряженных дней уравнения уже стали сниться мне по ночам, и я вскакивал в холодном поту. Тогда я вскрыл конверт.
На этот раз указания были более разнообразными. Медитировать в течении часа, глядя на уравнение расфокусированным взглядом. Перед этим в течении трех суток не есть мясного. Прослушать пятый концерт Баха десять раз подряд. И еще несколько бессмысленных действий. Для чистоты совести я все это проделал. А потом увидел решения уравнений.
- Почему же я их не видел раньше?
- Потому что Ваш разум тогда еще не осознал тех фактов, которые позволяют воспринимать решения, минуя промежуточные выводы.
- Фактов, связанных с материальным миром? Или с моими познаниями в математике?
- А вы все еще разделяете их? Все, что вы осознаете, имеет одинаковую природу. Это некие теоремы, которые ваш разум вывел из аксиом. И хотя некоторые из них вы воспринимаете, как материальные предметы, другие - как какие-то идеи, третьи - как эмоции, четвертые - как ощущения... все это одного поля ягоды. Этот стул можно потрогать, он имеет четыре ножки. Если бы вы не умели считать до четырех, вы бы не знали, что у него четыре ножки. Видите, факт из математики может изменить восприятие вещей, кторые вы мыслите, как материальные. Так же, как любой предмет может натолкнуть вас на решение математической задачи. Разум выводит одни теоремы из других, независимо от того, являются ли они вещью, утверждением, или, например, предпочтениями в еде. Вы безуспешно бьетесь над решением какой-нибудь задачи, но, возможно, вам не хватает всего лишь упавшего на голову яблока.
- Так те странные действия, которые вы заставляли меня совершать...
- Играли роль этого яблока.
- Но почему они были именно такими? Почему именно пакеты с водой к математике?
- Когда-нибудь вы будете в состоянии это понять.
Еще два месяца я упорно тренировался ощущать решения задач, не решая самих задач. Я чувствовал, что окружающая меня реальность становится все более призрачной, абстрактной, в то время как математические задачи как будто материализуются, превращаясь в осязаемые предметы. С каждым днем получалось все легче.
- Уравнение, Брэндон - это теорема об неизвестном. Фактически, уравнение - это микромир. А неизвестное - субъект этого микромира.
- Любопытно. То есть, икс из этого уравнения - это такой микроразум?
- Скорее, микропредмет. Для разума он слишком примитивен. Вы можете пощупать его... Впрочем, вы это уже проделывали.
- А вы так решение любого уравнения можете "пощупать"?
- Нет. Решение уравнения Маккормика-Суинзи я пощупать не могу. Это все равно, что щупать человека. Вы этим исследуете только тело. Но не определите, что у него на уме. О чем он думает. Что он чувствует.
- Вы хотите сказать...
- ...что неизвестное из этого уравнения обладает слишком нетривиальным поведением. Это... это определенно разум. Возможно, даже более совершенный, чем наш с вами. Разум бессмысленно щупать. Но с ним можно разговаривать.
- Разговаривать с неизвестным? Но как? У него же нет рта...
- При чем здесь рот? Разговор - это обмен информацией. Какая разница, происходит это с помощью звуков, или еще как-то? Разумеется, с неизвестным вы будете разговаривать не при помощи рта.
- То есть, я смогу спросить у неизвестного из уравнения Маккормика-Суинзи, как доказывается теорема? Оно ответит?
- Это зависит от вас. Видите ли... это довольно трудное неизвестное. Характер у него отвратительный. Я несколько раз пробовал с ним разговаривать - и потерпел неудачу. Хамит, ведет себя вызывающе. Я попытался применить кое-какие методы... гм.. принуждения... Были у меня такие наработки. Неизвестные тоже могут в некотором смысле чувствовать боль. Тогда оно объявило мне бойкот. Больше не идет со мной на контакт.
Профессор дернул головой.
- Я научу вас, как не повторить моих ошибок. Но вначале вы потренируетесь на более простых уравнениях. Вот, например, серия уравнений из теории странных аттракторов с бифуркациями.
- Их неизвестные тоже разумны?
- Не столь разумны, как мы... Попримитивнее. Скажем, на уровне домашних животных. Представьте, что вы будете разговаривать с котом. Конечно, беседы вы от него не добьетесь. Но он в состоянии показать вам, например, что голоден. Вы же можете в ответ назвать его по имени, или отругать за что-то. И он вас тоже поймет. В таком вот плане... разговор у вас должен состояться. Удачи! Вы неплохо прогрессируете.
На очередную встречу с профессором я бежал вприпрыжку. Уже темнело. В коридорах университета было пустынно. Я немного опаздывал. Наверное, Фицкулер сидит один в своем кабинете и ждет меня, в нетерпении барабаня пальцами по столу. Что ж, у меня есть чем его удивить. Я сделал это. Несколько напряженых, бессонных ночей - и я научился говорить с неизвестными. А поговорив с простенькими неизвестными, я с замиранием сердца все таки решился заговорить с великим и ужасным. И мы нашли общий язык.
Несомненно, теорема Маккормика-Суинзи, доказанная простым студентом, произведет фурор. Но я не собирался этим ограничиваться. Я успел наладить контакты с неизвестными из некоторых других математических уравнений. Судя по всему, плодотворное сотрудничество было вполне реальным. Думаю, очень скоро мое имя станет очень известным. Как имя величайшего математика на планете. Но вначале - теорема Маккормика-Суинзи. Это будет мой дебют.
Я сунул руку под плащ и поправил заткнутый за пояс молоток. Неизвестные, как и я, тоже интересовались решениями нетривиальных задач. Мы договорились, что обмен будет равноценным: доказательство за доказательство. Меня интересовало доказательство теоремы Маккормика-Суинзи. Неизвестное из уравнения Маккормика-Суинзи интересовалось доказательством теоремы о смерти профессора Фицкулера.
- Время нашей лекции закончилось. Благодарю за внимание!
Немногочисленные слушатели захлопали крышками столов и начали подниматься со своих мест.
- Брэндон Салливан, я прошу вас задержаться для короткого разговора.
Я похолодел. Неужели это по поводу той надписи на парте? Но как он меня вычислил?
- Итак, Брэндон, - сказал профессор, когда я подошел к нему. - Я давно наблюдаю за вами и вижу, что вы один из немногих, кто посещает все мои лекции. Более того, вы активно участвуете в обсуждении материала. Вам нравится математика?
- Ммм... да, нравится! - выдохнул я. Кажется, пронесло.
- Не хотите писать диплом у меня?
Звучало заманчиво. Рик О'Нейл и Джон Даффи, защитившие в прошлом году диплом под руководством Фицкулера, вскоре получили предложение работы от крупнейшей компании. Делать диплом у профессора Фицкулера - это было круто. Это котировалось. Это был мой шанс, и глупо было бы его упустить.
Мы договорились, что будем встречаться примерно раз в месяц в кабинете профессора. Я буду отчитываться о том, что успел сделать и получать от профессора новые указания.
На первую встречу я шел, изнывая от любопытства. Интересно, какой будет тема моей работы?
- А вот вам и тема. - профессор протянул мне листок бумаги.
- Это же уравнение Маккормика-Суинзи! - удивленно вскричал я.
- Браво! Я в вас не ошибся. Немногие студенты знают про это уравнение.
- Но ведь столько великих математиков билось над теоремой Маккормика-Суинзи... Это все равно, что доказывать великую теорему Ферма!
- Вы испугались трудностей? Не забывайте, что вашим руководителем буду я!
Это был весомый аргумент. Профессор считался одним из ведущих математиков Ирландии. Несколько сот публицаций в авторитетных математических журналах, многочисленные выступления на международных конференциях… Чем черт не шутит?
- Я даже не представляю, с какой стороны к нему подступиться...
- Для начала я научу вас, с какой стороны подступаться к более простым задачам. Вот вам несколько задач. Сумеете решить - считайте, что поднялись на одну ступеньку по лестнице, ведущей к теореме Маккормика-Суинзи.
На следующую встречу с профессором я шел в подавленном настроении. Ни одна из задачек не поддалась, хотя я не один вечер просидел над ними.
- Примерно так я и думал, - сказал профессор, выслушав меня.
Он взял чистый лист бумаги, карандаш, и изобразил решения. Глядя на решения, я почувствовал себя полным дураком.
- Ну как?
- Очень красивые решения. Непонятно только, как вывести эти решения, не зная их. Как догадаться.
- Вовсе не надо выводить решения. Достаточно просто пощупать их.
- Пощупать! Если бы уравнение было материально... Руками его не пощупаешь.
- А можно ли вообще что-нибудь пощупать руками?
- Конечно. Вот, например, я пощупал стул. - я привстал и демонстративно пощупал стул.
- А может, вы всего лишь вообразили, что пощупали его? Вы уверены, что стул существует? Или это лишь плод вашего воображения?
- Это уже философия, а не математика... Нет, не думаю. Если стул существует только в моем воображении, почему в вашем воображении он такой же? Видимо, он все-таки материален, а мы с вами его воспринимаем.
- В таком случае скажите мне, сколько будет семнадцать плюс четырнадцать?
- Семнадцать плюс четырнадцать? Тридцать один.
- И у меня столько же. Как же так получилось, что результат в моем и вашем сознании оказался одинаковым? Ведь числа уже точно не материальны, они существуют только в нашем сознании. Подумайте над этим. И вот вам листок с заданием на следующий месяц. А вот еще конверт. Если будут трудности, распечатайте конверт и следуйте указаниям. Это поможет вам в поисках решения.
Через три недели Шеймус, мой сосед по комнате, поздно ночью вернулся в общежитие с вечеринки и застал меня за весьма странным занятием.
- Брэндон, с тобой все в порядке? - удивился он.
- Да, все в порядке.
- Что ты тут устроил? Что это за пакеты?
- Не мешай! Ты сбиваешь мне дыхание.
- Дело, конечно, твое, но...
Я посмотрел на лежащие передо мной часы, встал с пола, взял один из пакетов и потащил его к раковине.
- Просто выполняю указания одного сумасшедшего профессора, - сказал я, медленно выливая пакет в раковину. - Сидеть на полу, обставив себя наполненными водой полиэтиленовыми пакетами, глядеть в одну точку, ритмично дышать, и представлять себе, как уравнение в виде тумана расплывается по комнате. А раз в пять минут вставать и выливать в раковину один из пакетов.
- Но зачем?
- Чтобы решить это уравнение.
- И ты думаешь, что это тебе поможет?
- Нет. Я думаю, что я после этого смогу, честно глядя профессору в глаза, сказать, что выполнил все его указания.
- Прикольно. Дай-ка я тоже так посижу. Вдруг умнее стану. Да тут мокро! Ну тебя с твоими экспериментами.
И Шеймус завалился спать. Я вздохнул и последовал его примеру. Когда я уже проваливался в сон, меня вдруг озарило.
- Насчет суммы семнадцати и четырнадцати. Мы просто оба вывели это, пользуясь одинаковыми законами, вот и все, - заявил я на следующей встрече с профессором. Перед этим я предъявил профессору решение, которое пришло мне в голову в ту ночь, и профессор сказал, что я молодец. Ну, раз молодец, то можно и о ерунде поболтать.
- А исходя из чего мы получили ответ?
- В конечном счете, из аксиом арифметики.
- Почему бы не предположить, что свойства стула мы тоже вывели из неких аксиом?
- Из каких же?
- Назовем их, для определенности, аксиомами бытия. Предположим, что все, что окружает нас - всего лишь теоремы, доказанные нашим разумом. В частности, теорема о том, что этот стул деревянный. Ваш разум доказал ее, и мой тоже. Поскольку аксиомы были одни и те же, результаты тоже совпали.
- Я не знаю никаких аксиом бытия. Как я могу выводить что-то из того, чего сам не знаю?
- Возьмем четыре палки, и соединим их концы шарнирами, чтобы получился четырехугольник. Будет ли он жестким?
- Если на шарнирах, то нет. Его можно будет перекашивать.
- А если палок три?
- Треугольник? Да, он будет жестким.
- Вы только что фактически сформулировали две геометрические теоремы. Вы вспоминали при этом аксиомы геометрии?
- Нет.
- Вот видите. Вы вывели факты, не вспомнив об аксиомах. Я скажу вам, как вы получили ответ. Вы мысленно представили себе четырехугольник на шарнирах. А потом мысленно взяли его руками и стали изгибать. И пощупав его, поняли, что его получится перекосить.
Я был вынужден признать, что именно так.
- Когда ваш разум владеет достаточно мощной теорией, вам не приходится вспоминать ее аксиомы. Вывод происходит как будто сам собой. Вы просто щупаете ответ. Вот вам новое задание. Пощупать решения вот этих уравнений. А вот еще один конверт. Вскроете, если не будет получаться. Жду через месяц.
Уравнений было много, и они были действительно сложными. Я попытался решать их по честному и добился лишь головной боли. После нескольких напряженных дней уравнения уже стали сниться мне по ночам, и я вскакивал в холодном поту. Тогда я вскрыл конверт.
На этот раз указания были более разнообразными. Медитировать в течении часа, глядя на уравнение расфокусированным взглядом. Перед этим в течении трех суток не есть мясного. Прослушать пятый концерт Баха десять раз подряд. И еще несколько бессмысленных действий. Для чистоты совести я все это проделал. А потом увидел решения уравнений.
- Почему же я их не видел раньше?
- Потому что Ваш разум тогда еще не осознал тех фактов, которые позволяют воспринимать решения, минуя промежуточные выводы.
- Фактов, связанных с материальным миром? Или с моими познаниями в математике?
- А вы все еще разделяете их? Все, что вы осознаете, имеет одинаковую природу. Это некие теоремы, которые ваш разум вывел из аксиом. И хотя некоторые из них вы воспринимаете, как материальные предметы, другие - как какие-то идеи, третьи - как эмоции, четвертые - как ощущения... все это одного поля ягоды. Этот стул можно потрогать, он имеет четыре ножки. Если бы вы не умели считать до четырех, вы бы не знали, что у него четыре ножки. Видите, факт из математики может изменить восприятие вещей, кторые вы мыслите, как материальные. Так же, как любой предмет может натолкнуть вас на решение математической задачи. Разум выводит одни теоремы из других, независимо от того, являются ли они вещью, утверждением, или, например, предпочтениями в еде. Вы безуспешно бьетесь над решением какой-нибудь задачи, но, возможно, вам не хватает всего лишь упавшего на голову яблока.
- Так те странные действия, которые вы заставляли меня совершать...
- Играли роль этого яблока.
- Но почему они были именно такими? Почему именно пакеты с водой к математике?
- Когда-нибудь вы будете в состоянии это понять.
Еще два месяца я упорно тренировался ощущать решения задач, не решая самих задач. Я чувствовал, что окружающая меня реальность становится все более призрачной, абстрактной, в то время как математические задачи как будто материализуются, превращаясь в осязаемые предметы. С каждым днем получалось все легче.
- Уравнение, Брэндон - это теорема об неизвестном. Фактически, уравнение - это микромир. А неизвестное - субъект этого микромира.
- Любопытно. То есть, икс из этого уравнения - это такой микроразум?
- Скорее, микропредмет. Для разума он слишком примитивен. Вы можете пощупать его... Впрочем, вы это уже проделывали.
- А вы так решение любого уравнения можете "пощупать"?
- Нет. Решение уравнения Маккормика-Суинзи я пощупать не могу. Это все равно, что щупать человека. Вы этим исследуете только тело. Но не определите, что у него на уме. О чем он думает. Что он чувствует.
- Вы хотите сказать...
- ...что неизвестное из этого уравнения обладает слишком нетривиальным поведением. Это... это определенно разум. Возможно, даже более совершенный, чем наш с вами. Разум бессмысленно щупать. Но с ним можно разговаривать.
- Разговаривать с неизвестным? Но как? У него же нет рта...
- При чем здесь рот? Разговор - это обмен информацией. Какая разница, происходит это с помощью звуков, или еще как-то? Разумеется, с неизвестным вы будете разговаривать не при помощи рта.
- То есть, я смогу спросить у неизвестного из уравнения Маккормика-Суинзи, как доказывается теорема? Оно ответит?
- Это зависит от вас. Видите ли... это довольно трудное неизвестное. Характер у него отвратительный. Я несколько раз пробовал с ним разговаривать - и потерпел неудачу. Хамит, ведет себя вызывающе. Я попытался применить кое-какие методы... гм.. принуждения... Были у меня такие наработки. Неизвестные тоже могут в некотором смысле чувствовать боль. Тогда оно объявило мне бойкот. Больше не идет со мной на контакт.
Профессор дернул головой.
- Я научу вас, как не повторить моих ошибок. Но вначале вы потренируетесь на более простых уравнениях. Вот, например, серия уравнений из теории странных аттракторов с бифуркациями.
- Их неизвестные тоже разумны?
- Не столь разумны, как мы... Попримитивнее. Скажем, на уровне домашних животных. Представьте, что вы будете разговаривать с котом. Конечно, беседы вы от него не добьетесь. Но он в состоянии показать вам, например, что голоден. Вы же можете в ответ назвать его по имени, или отругать за что-то. И он вас тоже поймет. В таком вот плане... разговор у вас должен состояться. Удачи! Вы неплохо прогрессируете.
На очередную встречу с профессором я бежал вприпрыжку. Уже темнело. В коридорах университета было пустынно. Я немного опаздывал. Наверное, Фицкулер сидит один в своем кабинете и ждет меня, в нетерпении барабаня пальцами по столу. Что ж, у меня есть чем его удивить. Я сделал это. Несколько напряженых, бессонных ночей - и я научился говорить с неизвестными. А поговорив с простенькими неизвестными, я с замиранием сердца все таки решился заговорить с великим и ужасным. И мы нашли общий язык.
Несомненно, теорема Маккормика-Суинзи, доказанная простым студентом, произведет фурор. Но я не собирался этим ограничиваться. Я успел наладить контакты с неизвестными из некоторых других математических уравнений. Судя по всему, плодотворное сотрудничество было вполне реальным. Думаю, очень скоро мое имя станет очень известным. Как имя величайшего математика на планете. Но вначале - теорема Маккормика-Суинзи. Это будет мой дебют.
Я сунул руку под плащ и поправил заткнутый за пояс молоток. Неизвестные, как и я, тоже интересовались решениями нетривиальных задач. Мы договорились, что обмен будет равноценным: доказательство за доказательство. Меня интересовало доказательство теоремы Маккормика-Суинзи. Неизвестное из уравнения Маккормика-Суинзи интересовалось доказательством теоремы о смерти профессора Фицкулера.