Решил всерьез заняться статистикой
Придумал задачу по статистике.
При какой величине погрешности еще допустимо при оценке погрешности допускать погрешность погрешности в пределах оцениваемой погрешности?
Поясню. Например, если реальная погрешность равна 1%, а мы оценим ее, как 1.01% (ошибившись на 1%), это вполне нормально. А если погрешность 50%, то оценить ее в 75% (ошибившись на 50%), наверное, уже черезчур. Должна быть какая-то грань, ниде которой допустимо ошибиться в оценке погрешности на эту же погрешность, а выше недопустимо. Возможно, эта грань даже окажется новой фундаментальной константой. Вот только как бы ее найти?
Можно вывести и другие фундаментальные константы. Одной из таких констант является погрешность в 61.803398874989484820458683436564%
Эту константу я подбирал два дня. Вначале я определил, что 61 - мало, а 62 - много. А потом делил отрезок пополам и проверял на калькуляторе, много или мало получилось, пока не пришел к этому числу.
Смысл этой константы такой. Если при оценке погрешности, равной 61.803398874989484820458683436564% допустить погрешность 61.803398874989484820458683436564% , то мы получим погрешность ровно в 100%. В некоторых случаях это может привести к аномалиям - например, если мы оценили средний рост жителя страны с погрешностью более 100%, это означает, что доверительный интервал опустится ниже 0. Но отрицательного роста не бывает - приходим к противоречию. Если же мы расчитываем индекс упитанности (среднее отношение веса к росту), то может случиться даже сингулярность, и наша программа (не вручную же мы считаем) вылетит с ошибкой деления на ноль, попытавшись разделить вес на нулевой рост. Тамим образом, мы доказали от противного, что данная константа действительно фундаментальна и очень важна. Незнание этой константы приводит к ненадежности программного обеспечения, написанного человеком, не знавшим эту константу.
Я нашел поистине чудесное доказательство того, что знание этой константы повышает надежность программного обеспечения ровно на 61.803398874989484820458683436564%, то есть, на нее же. Но доказательство слишком длинно, чтобы уместить его над катом. А под кат рука не поднимается убрать такой шедевр. Поэтому не буду его приводить.
Что интересно, ровно в середине константы встречается 4848. Если рассечь ее точно посередине, то получатся два числа, одно из которых кончается на 48, а другое - начинается на 48. 48+48=96. Известно, что в золотниковой системе проба чистого золота равна 96 золотникам. При рассечении мы получаем как бы две торчащие половинки пробы чистого золота, выраженной в золотниках. Поэтому я решил назвать эту константу золотниковым сечением. По-моему, неплохо звучит. Думаю, она со временем войдет во все учебники под этим именем, разумеется, со сноской на мое имя, как ее первооткрывателя.
Однако, эта константа не приблизила нас к решению задачи - ведь погрешность в 100% почти всегда недопустима. А нам надо найти границу допустимой погрешности. В редких случаях погрешность 100% допустима - например, предсказать погоду в 1 градус тепла с погрешность в 100% - это очень хороший результат. Но такие случаи редки, и для статистики интереса не представляют. Интуитивно предполагаю, что искомая погрешность равна чему-то в районе 27%, плюс-минус 7.29%. Но хотелось бы получить точное значение.
Как вы думаете, реально выбить грант на такое исследование?
При какой величине погрешности еще допустимо при оценке погрешности допускать погрешность погрешности в пределах оцениваемой погрешности?
Поясню. Например, если реальная погрешность равна 1%, а мы оценим ее, как 1.01% (ошибившись на 1%), это вполне нормально. А если погрешность 50%, то оценить ее в 75% (ошибившись на 50%), наверное, уже черезчур. Должна быть какая-то грань, ниде которой допустимо ошибиться в оценке погрешности на эту же погрешность, а выше недопустимо. Возможно, эта грань даже окажется новой фундаментальной константой. Вот только как бы ее найти?
Можно вывести и другие фундаментальные константы. Одной из таких констант является погрешность в 61.803398874989484820458683436564%
Эту константу я подбирал два дня. Вначале я определил, что 61 - мало, а 62 - много. А потом делил отрезок пополам и проверял на калькуляторе, много или мало получилось, пока не пришел к этому числу.
Смысл этой константы такой. Если при оценке погрешности, равной 61.803398874989484820458683436564% допустить погрешность 61.803398874989484820458683436564% , то мы получим погрешность ровно в 100%. В некоторых случаях это может привести к аномалиям - например, если мы оценили средний рост жителя страны с погрешностью более 100%, это означает, что доверительный интервал опустится ниже 0. Но отрицательного роста не бывает - приходим к противоречию. Если же мы расчитываем индекс упитанности (среднее отношение веса к росту), то может случиться даже сингулярность, и наша программа (не вручную же мы считаем) вылетит с ошибкой деления на ноль, попытавшись разделить вес на нулевой рост. Тамим образом, мы доказали от противного, что данная константа действительно фундаментальна и очень важна. Незнание этой константы приводит к ненадежности программного обеспечения, написанного человеком, не знавшим эту константу.
Я нашел поистине чудесное доказательство того, что знание этой константы повышает надежность программного обеспечения ровно на 61.803398874989484820458683436564%, то есть, на нее же. Но доказательство слишком длинно, чтобы уместить его над катом. А под кат рука не поднимается убрать такой шедевр. Поэтому не буду его приводить.
Что интересно, ровно в середине константы встречается 4848. Если рассечь ее точно посередине, то получатся два числа, одно из которых кончается на 48, а другое - начинается на 48. 48+48=96. Известно, что в золотниковой системе проба чистого золота равна 96 золотникам. При рассечении мы получаем как бы две торчащие половинки пробы чистого золота, выраженной в золотниках. Поэтому я решил назвать эту константу золотниковым сечением. По-моему, неплохо звучит. Думаю, она со временем войдет во все учебники под этим именем, разумеется, со сноской на мое имя, как ее первооткрывателя.
Однако, эта константа не приблизила нас к решению задачи - ведь погрешность в 100% почти всегда недопустима. А нам надо найти границу допустимой погрешности. В редких случаях погрешность 100% допустима - например, предсказать погоду в 1 градус тепла с погрешность в 100% - это очень хороший результат. Но такие случаи редки, и для статистики интереса не представляют. Интуитивно предполагаю, что искомая погрешность равна чему-то в районе 27%, плюс-минус 7.29%. Но хотелось бы получить точное значение.
Как вы думаете, реально выбить грант на такое исследование?