Биллион, триллиард и Французская революция
Дожил до седых волос и только теперь (благодаря Интернету) наконец разобрался с наименованиями больших чисел. Едва ли я один такой, так что надеюсь, что с результатами этого маленького исследования будет интересно познакомиться и моему уважаемому читателю.
С раннего детства у меня осталось недоумение по поводу биллиона. По одним источникам, "биллион" оказывался всего лишь синонимом миллиарда (109 = 1 000 000 000 = 10003), а по другим это была следующая (четвертая) степень тысячи (1012 = 1 000 000 000 000 = 10004). На протяжении всей жизни я получал подтверждения правильности как того, так и другого мнения.
[Как Французская революция повлияла на арифметику]
Только к старшим классам я прочитал в какой-то книжке, что
миллион = 106 = 1 000 000= 10002
биллион = 109 = 1 000 000 000= 10003
триллион = 1012 = 1 000 000 000 000= 10004
квадрильон = 1015 = 1 000 000 000 000 000= 10005
и так далее.
То есть, в общем виде, правило такое. Берем латинское название числа n и добавляем к нему суффикс -лион.
Получаем слово "n-лион", обозначающее 103n+1=1 000*1000n.
Надо сказать, эта система названий показалась мне довольно-таки некрасивой, я подивился тому, что европейцы эпох Возрождения-Просвещения-Пресыщенья не придумали ничего более стройного и логичного.
Между тем, время от времени мне продолжали попадаться источники, где биллион оказывался равным 1012=1 000 000 000 000. Кроме того, изредка попадались тексты, которых фигурировал некий таинственный биллиард 1015=1 000 000 000 000 000. А один раз я встретил даже триллиард 1021=1 000 000 000 000 000 000 000, но воспринял это как поэтическую вольность автора.
Своим детям я передал вышеуказанную систему обозначений, не упоминая о внесистемных (как мне казалось) биллиардах и триллиардах, чтобы не путать детей. Но вот подоспели внуки, а с ними седые волосы и некоторая умудренность опытом, которая заставила меня на всякий случай проверить, не скрывается ли за "триллиардом" что-то более серьезное, чем нездоровые лингвистические эксперименты какого-то неизвестного мне автора.
И что же вы думаете?
Оправдались мои худшие подозрения. Оказывается, существуют ДВЕ конкурирующие системы обозначения больших чисел. Одну из них я уже описал выше. А другая строится так:
миллион = 106 = 1000000.
миллиард = 109 = 1000 миллионов.
биллион = 1012 = 1000 000 000 000 = 10000002.
биллиард = 1015 = 1000 000 000 000 000 = 1000 биллионов.
триллион = 1018 = 1000 000 000 000 000 000 = 10000003.
триллиард = 1021 = 1 000 триллионов.
квадриллион = 10000004.
квадриллиард = 1000 квадриллионов.
То есть, в общем виде, правило такое:
1) Берем латинское название числа n и добавляем к нему суффикс -лион. Получаем слово "n-лион", обозначающее 103n=1000000n. Степень миллиона - вот что означает n в этой системе наименований!
2) Берем латинское название числа n и добавляем к нему суффикс -лиард. Получаем слово "n-лиард", обозначающее 103(n+1)=1000 n-лионов.
Эта система (так называемая длинная шкала) меня просто очаровала своей стройностью, логичностью и экономностью. Только тут я догадался посмотреть, как именуются большие числа в Эсперанто.
И естественно, оказалось, что там принята именно эта удобная и естественная длинная шкала!
[Справка по Эсперанто и моё предложение, как надо было бы именовать большие числа, если делать это по уму.]Десятичные цифры в Эсперанто именуются так: nulo, unu, du, tri, kvar, kvin, ses, sep, ok, nau.
Далее идут, естественно
десятки: dek, dudek, tridek, kvardek и так далее,
сотни (c всегда читается по-латински, как ц): cent, ducent, tricent, kvarcent и так далее,
тысячи: mil, dumil, trimil, kvarmil и так далее,
Например 317 856 - это tricent dek sepmil okcent kvindek ses. Коротко и ясно.
Как и все остальное в Эсперанто, эта система исчисления схватывается детьми на лету. Дайте мне на час любого ребенка старше пяти лет - и спустя час он будет считать до миллиона на Эсперанто. Научить считать на русском не так просто из-за разноголосицы в названиях вроде "сорок" или "девяносто". Математика любит простоту и стройность.
Далее в Эсперанто идут степени миллиона (как и положено в длинной шкале):
miliono = 1000000
duiliono = 10000002
triiliono = 10000003
kvariliono = 10000004
kviniliono = 10000005
и так далее.
Таким образом, к примеру 10100 это в Эсперанто всего лишь скромные dekmil deksesilionoj, а 101000 - это dekmil centsesdeksesilionoj, и так далее.
Коротко и ясно!
(На всякий случай, напоминаю: в Эсперанто ударение в любом многосложном слове всегда ставится на предпоследний слог. Например, десять тысяч - это дэкмиль, четырнадцать - это дэкквар, сорок - это квардек, а сорок тысяч - это квардэкмиль.)
Таким образом, названия даже очень больших чисел, вроде 101000, в длинной шкале звучат достаточно кратко и хлёстко, а звучание их напрямую задается их смыслом, особенно если пользоваться стройным языком вроде Эсперанто.
Впрочем, если уж на то пошло, самой практически удобной системой обозначения больших чисел являются степени десятки. Лично я бы предложил ввести в Эсперанто специальный суффикс -lon, который обозначает 10***, так что
milliono = 106 = seslon
biliono = 1012 = dekdulon
kviniliono = 1030 = trideklon
dekmil deksesilionoj = 10100 = centlon
104321 = kvarmiltricentdudekunulon
и употреблять эти числа именно как числительные, то есть, без субстантивного окончания -o (miliono, biliono).
[...и естественно...]У маленьких чисел тогда появятся дублирующие названия
dek = 101 = unulon
cent = 102 = dulon
mil = 103 = trilon,
ну и пусть будут. Никому не мешают, есть не просят.
До кучи, тогда можно будет с легкостью обозначать и супербольшие числа, нанизывая суффиксы -lon-lon друг на друга, например:
dekdulonlon = 101012
tricentlonlonlon = 101010300 и так далее.
А заодно ввел бы суффикс -lin, обозначающий отрицательные степени десятки:
10-3 = trilin
10-10 = deklin
10-33 = tridektrilin
и так далее.
Для меня как для ученого такая система наименований числе выглядит очень естественно и привлекательно.
Разобравшись с этим, я заинтересовался вопросом, откуда возникла такая разноголосица, и почему в России принята менее удобная короткая шкала. География сразу подсказывает ответ: оказывается, короткая шкала употребляется в в России, Белоруссии, Украине, США, Канаде, Великобритании, Ирландии, Австралии, Бразилии, Болгарии, Греции, Румынии и Турции. То есть, во всех странах, которые в исторический обозримый промежуток времени (XVIII-XX века) на более-менее длительное время оказывались под ласковым покровом английской монархии.
После этого уже не кажется странным, что, на мой вкус, намного более удобная и естественная длинная шкала сегодня применяется в большинстве франкоязычных, скандинавских, испаноязычных и португалоязычных стран, кроме Бразилии. То есть, в странах, которые в тот же период времени оказывались под влиянием Франции. Эта география более-менее коррелирует с первоначальным распространением французской ветви масонства.
Но вот что интересно! В самой Франции история была драматической. Впервые длинная шкала появляется в рукописи французского математика XV века Никола Шюке; печатной книге биллион в значении 1012 зафиксирован уже в 1602 году.
Однако! Внезапно накануне Французской революции в XVIII веке во Франции вдруг начинают широко употреблять короткую шкалу: «биллион» - 109, «триллион» - 1012 и т. д. Первые случаи такого употребления зафиксированы уже в конце XVII века, когда предположительно появляется масонство.
В России первоначально была введена удобная и естественная система наименования чисел с длинной шкалой, и на русском в печатном виде впервые употребляется в 1703 году в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого.
И в 1791 году книге «Арифметика или числовник» Н. Г. Курганова (1725 или 1726-1796) ещё используется длинная шкала. Но вот грянула Французская ревоюция, император Павел I вступает в союз с Францией против Англии, и - как ни парадоксально! - Россия вслед за Францией переходит на короткую шкалу. Так, в опубликованном в 1798 году переводе части первой - «Арифметика» - «Курса математики» Этьенна Безу используется уже короткая шкала.
Каково?
Картинка маслом получается. Французское масонство, находящееся в оппозиции к Королю Франции (и возглавляемое по-видимому Орлеанским Домом) с какой-то целью навязывает короткую шкалу, находящуюся в употреблении в Англии и её колониях, как самой Франции, так и России. Зачем? Непонятно. Но вот результат: Франция и Россия переходят на короткую шкалу.
Смотрим далее. В России короткая шкала остается в употреблении по сей день, а вот в самой Франции - нет.
В 1948 году IX Генеральная конференция по мерам и весам приняла предложение Международного комитета мер и весов, который рекомендовал европейским странам вернуться к длинной шкале.
И Франция вернулась, а в СССР продолжалось использование системы с короткой шкалой. При этом, официально использование длинной шкалы рекомендовано СЭВ (PC 2625-70 «Основные математические обозначения»). Потому Википедия утверждает, что официально на всем постсоветском пространстве сегодня действует именно длинная система наименований чисел. Однако, как мы все знаем, фактически продолжает применяться короткая система - один из многочисленных примеров наследия так страшно изменившей облик Европы и всего мира Французский революции.
Вот так и вышло, что хотя я всю жизнь занимаюсь всякого рода числами, но до недавного времени даже не знал смысла официально принятых у нас названий больших чисел!
UpDated:
Удивительное дело выяснилось!
Оказывается далекий потомок Магницкого, автора «Арифметики» - Магницкий Александр Константинович - работает в ГАИШ МГУ, где я учился.
И он сообщает подробности о жизни своего предка. Оказывается, тот проявил себя не только в науке, но на церковном поприще, в защите Православия. Жизнью рисковал!
Вот так вот тесен мир!
С раннего детства у меня осталось недоумение по поводу биллиона. По одним источникам, "биллион" оказывался всего лишь синонимом миллиарда (109 = 1 000 000 000 = 10003), а по другим это была следующая (четвертая) степень тысячи (1012 = 1 000 000 000 000 = 10004). На протяжении всей жизни я получал подтверждения правильности как того, так и другого мнения.
[Как Французская революция повлияла на арифметику]
Только к старшим классам я прочитал в какой-то книжке, что
миллион = 106 = 1 000 000= 10002
биллион = 109 = 1 000 000 000= 10003
триллион = 1012 = 1 000 000 000 000= 10004
квадрильон = 1015 = 1 000 000 000 000 000= 10005
и так далее.
То есть, в общем виде, правило такое. Берем латинское название числа n и добавляем к нему суффикс -лион.
Получаем слово "n-лион", обозначающее 103n+1=1 000*1000n.
Надо сказать, эта система названий показалась мне довольно-таки некрасивой, я подивился тому, что европейцы эпох Возрождения-Просвещения-Пресыщенья не придумали ничего более стройного и логичного.
Между тем, время от времени мне продолжали попадаться источники, где биллион оказывался равным 1012=1 000 000 000 000. Кроме того, изредка попадались тексты, которых фигурировал некий таинственный биллиард 1015=1 000 000 000 000 000. А один раз я встретил даже триллиард 1021=1 000 000 000 000 000 000 000, но воспринял это как поэтическую вольность автора.
Своим детям я передал вышеуказанную систему обозначений, не упоминая о внесистемных (как мне казалось) биллиардах и триллиардах, чтобы не путать детей. Но вот подоспели внуки, а с ними седые волосы и некоторая умудренность опытом, которая заставила меня на всякий случай проверить, не скрывается ли за "триллиардом" что-то более серьезное, чем нездоровые лингвистические эксперименты какого-то неизвестного мне автора.
И что же вы думаете?
Оправдались мои худшие подозрения. Оказывается, существуют ДВЕ конкурирующие системы обозначения больших чисел. Одну из них я уже описал выше. А другая строится так:
миллион = 106 = 1000000.
миллиард = 109 = 1000 миллионов.
биллион = 1012 = 1000 000 000 000 = 10000002.
биллиард = 1015 = 1000 000 000 000 000 = 1000 биллионов.
триллион = 1018 = 1000 000 000 000 000 000 = 10000003.
триллиард = 1021 = 1 000 триллионов.
квадриллион = 10000004.
квадриллиард = 1000 квадриллионов.
То есть, в общем виде, правило такое:
1) Берем латинское название числа n и добавляем к нему суффикс -лион. Получаем слово "n-лион", обозначающее 103n=1000000n. Степень миллиона - вот что означает n в этой системе наименований!
2) Берем латинское название числа n и добавляем к нему суффикс -лиард. Получаем слово "n-лиард", обозначающее 103(n+1)=1000 n-лионов.
Эта система (так называемая длинная шкала) меня просто очаровала своей стройностью, логичностью и экономностью. Только тут я догадался посмотреть, как именуются большие числа в Эсперанто.
И естественно, оказалось, что там принята именно эта удобная и естественная длинная шкала!
[Справка по Эсперанто и моё предложение, как надо было бы именовать большие числа, если делать это по уму.]Десятичные цифры в Эсперанто именуются так: nulo, unu, du, tri, kvar, kvin, ses, sep, ok, nau.
Далее идут, естественно
десятки: dek, dudek, tridek, kvardek и так далее,
сотни (c всегда читается по-латински, как ц): cent, ducent, tricent, kvarcent и так далее,
тысячи: mil, dumil, trimil, kvarmil и так далее,
Например 317 856 - это tricent dek sepmil okcent kvindek ses. Коротко и ясно.
Как и все остальное в Эсперанто, эта система исчисления схватывается детьми на лету. Дайте мне на час любого ребенка старше пяти лет - и спустя час он будет считать до миллиона на Эсперанто. Научить считать на русском не так просто из-за разноголосицы в названиях вроде "сорок" или "девяносто". Математика любит простоту и стройность.
Далее в Эсперанто идут степени миллиона (как и положено в длинной шкале):
miliono = 1000000
duiliono = 10000002
triiliono = 10000003
kvariliono = 10000004
kviniliono = 10000005
и так далее.
Таким образом, к примеру 10100 это в Эсперанто всего лишь скромные dekmil deksesilionoj, а 101000 - это dekmil centsesdeksesilionoj, и так далее.
Коротко и ясно!
(На всякий случай, напоминаю: в Эсперанто ударение в любом многосложном слове всегда ставится на предпоследний слог. Например, десять тысяч - это дэкмиль, четырнадцать - это дэкквар, сорок - это квардек, а сорок тысяч - это квардэкмиль.)
Таким образом, названия даже очень больших чисел, вроде 101000, в длинной шкале звучат достаточно кратко и хлёстко, а звучание их напрямую задается их смыслом, особенно если пользоваться стройным языком вроде Эсперанто.
Впрочем, если уж на то пошло, самой практически удобной системой обозначения больших чисел являются степени десятки. Лично я бы предложил ввести в Эсперанто специальный суффикс -lon, который обозначает 10***, так что
milliono = 106 = seslon
biliono = 1012 = dekdulon
kviniliono = 1030 = trideklon
dekmil deksesilionoj = 10100 = centlon
104321 = kvarmiltricentdudekunulon
и употреблять эти числа именно как числительные, то есть, без субстантивного окончания -o (miliono, biliono).
[...и естественно...]У маленьких чисел тогда появятся дублирующие названия
dek = 101 = unulon
cent = 102 = dulon
mil = 103 = trilon,
ну и пусть будут. Никому не мешают, есть не просят.
До кучи, тогда можно будет с легкостью обозначать и супербольшие числа, нанизывая суффиксы -lon-lon друг на друга, например:
dekdulonlon = 101012
tricentlonlonlon = 101010300 и так далее.
А заодно ввел бы суффикс -lin, обозначающий отрицательные степени десятки:
10-3 = trilin
10-10 = deklin
10-33 = tridektrilin
и так далее.
Для меня как для ученого такая система наименований числе выглядит очень естественно и привлекательно.
Разобравшись с этим, я заинтересовался вопросом, откуда возникла такая разноголосица, и почему в России принята менее удобная короткая шкала. География сразу подсказывает ответ: оказывается, короткая шкала употребляется в в России, Белоруссии, Украине, США, Канаде, Великобритании, Ирландии, Австралии, Бразилии, Болгарии, Греции, Румынии и Турции. То есть, во всех странах, которые в исторический обозримый промежуток времени (XVIII-XX века) на более-менее длительное время оказывались под ласковым покровом английской монархии.
После этого уже не кажется странным, что, на мой вкус, намного более удобная и естественная длинная шкала сегодня применяется в большинстве франкоязычных, скандинавских, испаноязычных и португалоязычных стран, кроме Бразилии. То есть, в странах, которые в тот же период времени оказывались под влиянием Франции. Эта география более-менее коррелирует с первоначальным распространением французской ветви масонства.
Но вот что интересно! В самой Франции история была драматической. Впервые длинная шкала появляется в рукописи французского математика XV века Никола Шюке; печатной книге биллион в значении 1012 зафиксирован уже в 1602 году.
Однако! Внезапно накануне Французской революции в XVIII веке во Франции вдруг начинают широко употреблять короткую шкалу: «биллион» - 109, «триллион» - 1012 и т. д. Первые случаи такого употребления зафиксированы уже в конце XVII века, когда предположительно появляется масонство.
В России первоначально была введена удобная и естественная система наименования чисел с длинной шкалой, и на русском в печатном виде впервые употребляется в 1703 году в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого.
И в 1791 году книге «Арифметика или числовник» Н. Г. Курганова (1725 или 1726-1796) ещё используется длинная шкала. Но вот грянула Французская ревоюция, император Павел I вступает в союз с Францией против Англии, и - как ни парадоксально! - Россия вслед за Францией переходит на короткую шкалу. Так, в опубликованном в 1798 году переводе части первой - «Арифметика» - «Курса математики» Этьенна Безу используется уже короткая шкала.
Каково?
Картинка маслом получается. Французское масонство, находящееся в оппозиции к Королю Франции (и возглавляемое по-видимому Орлеанским Домом) с какой-то целью навязывает короткую шкалу, находящуюся в употреблении в Англии и её колониях, как самой Франции, так и России. Зачем? Непонятно. Но вот результат: Франция и Россия переходят на короткую шкалу.
Смотрим далее. В России короткая шкала остается в употреблении по сей день, а вот в самой Франции - нет.
В 1948 году IX Генеральная конференция по мерам и весам приняла предложение Международного комитета мер и весов, который рекомендовал европейским странам вернуться к длинной шкале.
И Франция вернулась, а в СССР продолжалось использование системы с короткой шкалой. При этом, официально использование длинной шкалы рекомендовано СЭВ (PC 2625-70 «Основные математические обозначения»). Потому Википедия утверждает, что официально на всем постсоветском пространстве сегодня действует именно длинная система наименований чисел. Однако, как мы все знаем, фактически продолжает применяться короткая система - один из многочисленных примеров наследия так страшно изменившей облик Европы и всего мира Французский революции.
Вот так и вышло, что хотя я всю жизнь занимаюсь всякого рода числами, но до недавного времени даже не знал смысла официально принятых у нас названий больших чисел!
UpDated:
Удивительное дело выяснилось!
Оказывается далекий потомок Магницкого, автора «Арифметики» - Магницкий Александр Константинович - работает в ГАИШ МГУ, где я учился.
И он сообщает подробности о жизни своего предка. Оказывается, тот проявил себя не только в науке, но на церковном поприще, в защите Православия. Жизнью рисковал!
Вот так вот тесен мир!