Нужна светлая и умная голова, любящая математику.
Друзья, вы все, как один, башковитые, а я с годами тупею чего-то. Нужна помощь.
Существует такой метод определения силы шахматистов под названием Система рейтингов Эло.
Если в двух словах, то в основе этого метода является определение математического ожидания количества очков одним из двух игроков через сравнение их рейтинга R (который отражает опыт, мастерство и т.д.).
Сейчас решаю практическую задачу о том как применить рейтинг Эло к играм для нескольких игроков. И тут возникла проблема. Ну хоть убей, не помню теорию вероятности и комбинаторику((
Условия. В игре участвует n игроков с разным рейтингом R (и как следствие с разной вероятностью победы). В ходе игры между игроками распределяется какое-то конечное количество очков. Каждый из игроков одновременно(!) может получить любое количество очков, но не более какой-то установленной величины (например, 7 из 20 возможных). Побеждает игрок с максимальным числом очков.
Вопрос. С чем нужно сравнивать R отдельного игрока для определения математического ожидания очков которые он наберет:
- с максимальным R у игроков;
- со средним R игроков;
- с суммой R игроков.
З.Ы. Павел grustnoi , в том числе и на тебя надежда.