Очередной поток кирпичей

[oxij]

Идя вдоль коридора кафедры математики в ИТМО случайно заметил на стене прикнопочненный ксерокс заметки об очередных приключениях Перельмана из какой-то оффлайновой газеты (а их ещё кто-то читает?). Всю её цитировать не буду, но меня удивляет тот факт, что, не смотря на все жизненные подробности (типа обучения в аспирантуре в штатах), автор газетной

Comments

[thaere]

Один из первых, если не первый, математиков, бесконечность для геометрии представивший - таки кардинал Римской Церкви - Николай Кузанский, не только учёный в нашем понимании, но и богослов. И действительно одну бесконечность не представлял без другой.

Ну и вот мы бы остались без технологии - факт. А у греков не то что бесконечности - у них нуля-то не было...
Другое дело, что далеко не всякий человек имеет право сказать "вот я, продолжая размышление в западном ключе, столь же ценен для науки".
Что надо при этом учесть - что как идея ноля и нуля (цифры и числа), так и то же христианство пришли с Востока... Так что замечание "у греков не было" - как раз ослабляет независимость рационального метода.

А что интуиционизм? "Интуиционизм возник как результат критического пересмотра основ классической математики, проведённого начиная с 1907 года Л. Э. Я. Брауэром. ... С его точки зрения, законы классической логики возникли в результате рассмотрения конечных совокупностей, при работе с которыми доказательство чистого существования заведомо может быть дополнено эффективным способом построения искомого объекта - полным перебором. При переходе же к рассмотрению бесконечных совокупностей эти законы становятся недостоверными, поскольку полного перебора таких совокупностей мы провести уже не можем." Он тоже появился из анализа бесконечности... к которой греки приступить таки не могли.

[oxij]

Ещё раз. Я не говорю, что плоды науки не имеют оснований в культуре, я говорю, что, формально, если представить зависимости между открытиями при помощи ациклического направленного графа (где ребро, например, есть отношение «использует математический аппарат из»), то любая его топологическая сортировка, уложенная на ось времени (гипотетически) могла бы существовать.
И, на мой взгляд, окружающая культура скорее воздействует на эту укладку, нежели чем на взаимосвязи между вершинами самого графа.
(Ещё я тут, наверное, стараюсь не учитывать всякие сжигания на костре учёных святой инквизицией.)

[thaere]

Я вас огорчу. Учёных инквизиторы не сжигали. А вот Лавуазье всё-таки казнили.

И, на мой взгляд, окружающая культура скорее воздействует на эту укладку, нежели чем на взаимосвязи между вершинами самого графа.
Тут уже проблема с фальсифицируемостью и прочей верификацией в истории - нельзя, как Бенедикт Амберский или любой игрок в стратегию, в тысячах Отражений посмотреть на одну битву, чтобы провести точное соответствие между одними качествами и результатами. Нам довольно трудно толком обсуждать "как могло бы быть".

Да, я не считаю, что имеющийся результат единственный теоретически возможный или что он во всём лучший... но и не считаю, возвращаясь к началу, что понятность написанного достаточный критерий в пользу теории. Необходимый - возможно.