Система понятий может быть совершенно другой, однако отражать то же самое.
Например. Мы можем, следуя правилам английского языка, переопределить как рыбу всё, что живёт в воде. Ведь по-английски рыбой называется и осётр и медуза и каракатица и даже рак.
Тогда кит у нас будет как у Мелвилла теплокровной живородящей рыбой, которая дышит атмосферным воздухом и выкармливает детёнышей молоком. Ну а почему нет? Икромечущих рыб можно поместить во множество «икромечущие твари» в одну компанию с тритонами, жабами и лягушками. Да и вообще вместо иерархического дерева видов можно создать пересекающиеся множества. Т.е. каждый вид можно поместить сразу в несколько множеств, как в квантовой физике, тогда икромечущие рыбы у нас будут и во множестве «икромечущие твари» и во множестве «рыбы», то бишь, водные твари.
Мэлвилл заявил, что делить китов на зубатых и усатых - это не комильфо и разделил их просто по размеру. Ведь бывают и зубатые и усатые киты и с плавником на спине и без. Куда их приткнуть древовидно-иерархическим способом? С нашей квантовой системой понятий мы избавляемся от таких неудобств. Свойство «быть рыбой» теперь не имеет отношения к икрометанию или дыханию растворённым в воде кислородом; мухи отдельно, котлеты - отдельно.
Что от этого изменится на практике? Не так уж и много. Наши представления по прежнему будут соответствовать действительности и пускай зоолог с дипломом от нашей системы лезет на стенку.
Нет правильных или неправильных классификаций, любая классификация является произвольной. Она может быть только удобной или неудобной. Как нетрудно догадаться, это может относиться к любым понятиям вообще, а не только к классификации живых тварей.
Upd. Заметим отдельно, что плавник на спине - то ещё фигня. Есть животные, которые меняют окраску на белую зимой. И среди этих животных есть не только млекопитающие, но и птицы (белые куропатки). Как их классифицировать древовидным способом?
Отдельный вопрос - каким образом возникла такая способность и когда? До разделения на птиц и млекопитающих? Им когда-то обладали все животные? Или оно выработалось независимо? Если все животные когда-то были такими, то что - они развивались за Полярным Кругом? И теряли эту способность по мере расселения на юг, за ненадобностью? Может и так, потому что в Южной Америке таких животных нет, хотя тоже есть места, где много снега зимой. Или есть?