Фейнмановские лекции
Начиная читать десятитомик Фейнмана по основам физики для студентов-физиков, я ждала чего-то мощного, дробящего мозг на осколки и достаточно емкого и объёмного. Однако, Фейнман оказался другим.
Во-первых, Фейнмановские лекции написаны,кажется, с расчетом на людей с IQ ниже 95 - даже школьные учебники по физике Пёрышкина(с очень плохо объясненной оптикой)как-то системнее и солиднее.
С другой стороны, некоторые сравнения и метафоры Фейнмана совершенно феерические. Вот, например, отрывок про закон сохранения физической энергии, на примере 28 кубиков.
Существует факт, или, если угодно, закон, управляющий всеми явлениями природы, всем, что было известно до сих пор. Исключений из этого закона не существует; насколько мы знаем, он абсолютно точен. Название его - сохранение энергии. Он утверждает, что существует определенная величина, называемая энергией, которая не меняется ни при каких превращениях, происходящих в природе. Само это утверждение весьма и весьма отвлеченно; это по существу математический принцип, утверждающий, что существует некоторая численная величина, которая не изменяется ни при каких обстоятельствах. Это отнюдь не описание механизма явления или чего-то конкретно¬го, просто-напросто отмечается то странное обстоятельство, что можно подсчитать какое-то число и затем спокойно следить, как природа будет выкидывать любые свои трюки, а потом опять подсчитать это число - и оно останется прежним. (Ну, все равно, как слон на черном шахматном поле: как бы ни разворачивались события на доске, какие бы ходы ни делались, слон все равно окажется на черном поле. Наш закон как раз такого типа.) И поскольку утвер¬ждение это отвлеченно, то мы выявим его смысл на некоторой аналогии.
Познакомимся с мальчиком, этаким Монтигомо Ястребиный Коготь; у него есть большие кубики, которые даже он не может ни сломать, ни разделить на части. Все они одинаковы. Пускай их у него 28 штук. Мама оставляет его утром дома наедине с этими кубиками. Каждый вечер она подсчитывает, сколько у него кубиков,- она немного любопытна!- и открывает поразительную закономерность: что бы ее сынишка ни вытворял с кубиками, их все равно оказывается 28! Так это тянется до¬вольно долго, и вдруг в один прекрасный день она насчитывает только 27 штук. После недолгих поисков кубик обнаруживают под ковром: ей приходится все обыскать, чтобы убедиться в неизменности числа кубиков. В другой раз кубиков оказывает¬ся 26. Снова тщательное исследование показывает, что окно отворено; взглянув вниз, она видит два кубика в траве. В тре¬тий раз подсчет дает 30 кубиков! Это приводит маму в полное замешательство, но потом она вспоминает, что в гости приходил соседский Кожаный Чулок, видимо, он захватил с собой свои кубики и позабыл их здесь. Она убирает лишние кубики, затворяет плотно окно, не пускает больше гостей в дом, и тогда все опять идет как следует, пока однажды подсчет не дает 25 кубиков... Правда, в комнате имеется ящик для игрушек, маме хочется и в него заглянуть, но мальчик кричит: «Не открывай мой ящик!» и начинает рёв; мама к ящику не допускается. Как же быть? Но мама любопытна и хитра, она придумывает выход! Она знает, что кубик весит 500 г; она взвешивает ящик, когда все 28 кубиков на полу, он весит 1 кг. Когда в следующий раз она проверяет количество кубиков, она опять взвешивает ящик, вычитает 1 кг и делит на 500 г.
Но опять возникают отклонения и от этой формулы. Снова в результате кропотливых изысканий выясняется, что при этом уровень воды в стиральной машине почему-то изменился. Дитя, оказывается, швыряет кубики в воду, а мать не может их увидеть - вода мыльная; но она может узнать, сколько в воде кубиков, добавив в формулу новый член. Первоначальный уровень воды 40 см, а каждый кубик подымает воду на 1/3 см...
Мир представлений мамы постепенно расширяется, она накопит весь ряд членов, позволяющих рассчитывать, сколько кубиков находится там, куда она заглянуть не может. В итоге она открывает сложную формулу для количества, которое должно быть рассчитано и которое всегда остается тем же самым, что бы ее дитя ни натворило.
В чем же аналогия между этим примером и сохранением энергии? Самое существенное, от чего надлежит отвлечься в этой картинке,- это что кубиков не существует. Отбросьте в выражениях (4.1) и (4.2) первые члены и вы обнаружите, что считаете более или менее отвлеченные количества. Анало¬гия же в следующем. Во-первых, при расчете энергии време¬нами часть ее уходит из системы, временами же какая-то энер¬гия появляется. Чтобы проверить сохранение энергии, мы должны быть уверены, что не забыли учесть ее убыль или при¬быль. Во-вторых, энергия имеет множество разных форм и для каждой из них есть своя формула: энергия тяготения, ки¬нетическая энергия, тепловая энергия, упругая энергия, электроэнергия, химическая энергия, энергия излучения, ядер¬ная энергия, энергия массы. Когда мы объединим формулы для вклада каждой из них, то их сумма не будет меняться, если не считать убыли энергии и ее притока.
Важно понимать, что физике сегодняшнего дня неизвест¬но, что такое энергия. Мы не считаем, что энергия передается в виде маленьких пилюль. Ничего подобного. Просто имеют¬ся формулы для расчета определенных численных величин, сложив которые, мы получаем число 28 - всегда одно и то же число. Это нечто отвлеченное, ничего не говорящее нам ни о механизме, ни о причинах появления в формуле различных членов.
§ 2. Потенциальная энергия тяготения
Сохранение энергии можно понять, только если имеются формулы для всех ее видов. Я сейчас рассмотрю формулу для энергии тяготения близ земной поверхности; я хочу вывести ее, но не так, как она впервые исторически была получена, а при помощи специально придуманной для этой лекции нити рас¬суждений. Я хочу вам показать тот достопримечательный факт, что нескольких наблюдений и строгого размышления достаточно, чтобы узнать о природе очень и очень многое. Вы увидите, в чем состоит работа физика-теоретика. Вывод подсказан блестящими рассуждениями Карно о к. п. д. тепловых машин.
Только кубиков было 42 =)
Во-первых, Фейнмановские лекции написаны,кажется, с расчетом на людей с IQ ниже 95 - даже школьные учебники по физике Пёрышкина(с очень плохо объясненной оптикой)как-то системнее и солиднее.
С другой стороны, некоторые сравнения и метафоры Фейнмана совершенно феерические. Вот, например, отрывок про закон сохранения физической энергии, на примере 28 кубиков.
Существует факт, или, если угодно, закон, управляющий всеми явлениями природы, всем, что было известно до сих пор. Исключений из этого закона не существует; насколько мы знаем, он абсолютно точен. Название его - сохранение энергии. Он утверждает, что существует определенная величина, называемая энергией, которая не меняется ни при каких превращениях, происходящих в природе. Само это утверждение весьма и весьма отвлеченно; это по существу математический принцип, утверждающий, что существует некоторая численная величина, которая не изменяется ни при каких обстоятельствах. Это отнюдь не описание механизма явления или чего-то конкретно¬го, просто-напросто отмечается то странное обстоятельство, что можно подсчитать какое-то число и затем спокойно следить, как природа будет выкидывать любые свои трюки, а потом опять подсчитать это число - и оно останется прежним. (Ну, все равно, как слон на черном шахматном поле: как бы ни разворачивались события на доске, какие бы ходы ни делались, слон все равно окажется на черном поле. Наш закон как раз такого типа.) И поскольку утвер¬ждение это отвлеченно, то мы выявим его смысл на некоторой аналогии.
Познакомимся с мальчиком, этаким Монтигомо Ястребиный Коготь; у него есть большие кубики, которые даже он не может ни сломать, ни разделить на части. Все они одинаковы. Пускай их у него 28 штук. Мама оставляет его утром дома наедине с этими кубиками. Каждый вечер она подсчитывает, сколько у него кубиков,- она немного любопытна!- и открывает поразительную закономерность: что бы ее сынишка ни вытворял с кубиками, их все равно оказывается 28! Так это тянется до¬вольно долго, и вдруг в один прекрасный день она насчитывает только 27 штук. После недолгих поисков кубик обнаруживают под ковром: ей приходится все обыскать, чтобы убедиться в неизменности числа кубиков. В другой раз кубиков оказывает¬ся 26. Снова тщательное исследование показывает, что окно отворено; взглянув вниз, она видит два кубика в траве. В тре¬тий раз подсчет дает 30 кубиков! Это приводит маму в полное замешательство, но потом она вспоминает, что в гости приходил соседский Кожаный Чулок, видимо, он захватил с собой свои кубики и позабыл их здесь. Она убирает лишние кубики, затворяет плотно окно, не пускает больше гостей в дом, и тогда все опять идет как следует, пока однажды подсчет не дает 25 кубиков... Правда, в комнате имеется ящик для игрушек, маме хочется и в него заглянуть, но мальчик кричит: «Не открывай мой ящик!» и начинает рёв; мама к ящику не допускается. Как же быть? Но мама любопытна и хитра, она придумывает выход! Она знает, что кубик весит 500 г; она взвешивает ящик, когда все 28 кубиков на полу, он весит 1 кг. Когда в следующий раз она проверяет количество кубиков, она опять взвешивает ящик, вычитает 1 кг и делит на 500 г.
Но опять возникают отклонения и от этой формулы. Снова в результате кропотливых изысканий выясняется, что при этом уровень воды в стиральной машине почему-то изменился. Дитя, оказывается, швыряет кубики в воду, а мать не может их увидеть - вода мыльная; но она может узнать, сколько в воде кубиков, добавив в формулу новый член. Первоначальный уровень воды 40 см, а каждый кубик подымает воду на 1/3 см...
Мир представлений мамы постепенно расширяется, она накопит весь ряд членов, позволяющих рассчитывать, сколько кубиков находится там, куда она заглянуть не может. В итоге она открывает сложную формулу для количества, которое должно быть рассчитано и которое всегда остается тем же самым, что бы ее дитя ни натворило.
В чем же аналогия между этим примером и сохранением энергии? Самое существенное, от чего надлежит отвлечься в этой картинке,- это что кубиков не существует. Отбросьте в выражениях (4.1) и (4.2) первые члены и вы обнаружите, что считаете более или менее отвлеченные количества. Анало¬гия же в следующем. Во-первых, при расчете энергии време¬нами часть ее уходит из системы, временами же какая-то энер¬гия появляется. Чтобы проверить сохранение энергии, мы должны быть уверены, что не забыли учесть ее убыль или при¬быль. Во-вторых, энергия имеет множество разных форм и для каждой из них есть своя формула: энергия тяготения, ки¬нетическая энергия, тепловая энергия, упругая энергия, электроэнергия, химическая энергия, энергия излучения, ядер¬ная энергия, энергия массы. Когда мы объединим формулы для вклада каждой из них, то их сумма не будет меняться, если не считать убыли энергии и ее притока.
Важно понимать, что физике сегодняшнего дня неизвест¬но, что такое энергия. Мы не считаем, что энергия передается в виде маленьких пилюль. Ничего подобного. Просто имеют¬ся формулы для расчета определенных численных величин, сложив которые, мы получаем число 28 - всегда одно и то же число. Это нечто отвлеченное, ничего не говорящее нам ни о механизме, ни о причинах появления в формуле различных членов.
§ 2. Потенциальная энергия тяготения
Сохранение энергии можно понять, только если имеются формулы для всех ее видов. Я сейчас рассмотрю формулу для энергии тяготения близ земной поверхности; я хочу вывести ее, но не так, как она впервые исторически была получена, а при помощи специально придуманной для этой лекции нити рас¬суждений. Я хочу вам показать тот достопримечательный факт, что нескольких наблюдений и строгого размышления достаточно, чтобы узнать о природе очень и очень многое. Вы увидите, в чем состоит работа физика-теоретика. Вывод подсказан блестящими рассуждениями Карно о к. п. д. тепловых машин.
Только кубиков было 42 =)