Глаза боятся, а руки шевелятся :)
Намедни я избавился от мелкой назойливой помехи (диплом) и теперь бОльшую (но, увы, не подавляющую) часть усилий вкладываю в свою небольшую цель.
Для которой мне, абсолютному гуманитарию (несмотря на техническое обоазование) нужно знание теории вероятности :)
Во времена университетские, когда мы это проходили (а скорее просто пробегали мимо), мой мозг не то что взрывался, просто отказывался воспринимать эту информацию.
Сейчас же, скачав пару учебников и позырив пару интересных сайтов я понял, что все не так уж и печально. Ларчик не то чтобы просто открывался, замок-таки хитёр, но все же при определенных усилиях я надеюсь добраться до заветной цели:)
И, если кому уж очень интересно, под катом пара примеров.
Самый первый пример, который я нашел на сайте гейм-дизайн.ру, связанный с браузерными играми.
Дуэль, у каждого персонажа есть на выбор 5 точек для удара и, соответственно, 5 точек для защиты.
Персонаж 1 может выбрать 2 точки для удара. Персонаж 2 может выбрать 3 точки для защиты. При этом после первого удара надо выбрать новую точку для атаки.
Какова вероятность, что за 2 удара персонаж 1 попадет хотя бы раз по персонажу 2?
Впринципе, эта задача легко решается и без теории вероятности. Но на ее примере очень доступно дается понятие того, как потом это знание может быть использовано.
Количество всех возможных ударов игрока 1 по игроку 2 : N=С (1/5)=5!/(1!(5-1)!)=120/24=5 . Формула из теории вероятности такая: С(r/n)=n!/(r!(n-r)!) ,где:
n-число опытов (ударов)
r-количество выборок\событий (попаданий).
Итого, 5 возможных точек для нападения, 3 из которых игрок 2 может закрыть. Итого остается 2 точки для попадания. М=С(1/2)=2!/(1!(2-1)!)=2
Вероятность того, что игрок 1 нанесет игроку 2 успешный удар: Р1=М/N=2/5=0.4 (40%)
Теперь 2й удар, количество возможных точек для него N=C(1/4)=4!/(1!(4-1)!)=24/6=4. Из этих 4 точек игрок может заблокировать 3. Итого остается, что логично, одна точка.
Вероятность того, что игрок во 2м ударе попадет P2=M/N=1/4=0.25 (25%)
Итого, первый удар попадет с вероятностью 40%, второй с вероятность 25%. Каков шанс, что игрок попадет хотя бы раз?
P=P1+P2=0.65 , 65%. Формула из теории вероятности: Р(А+А')=Р(А)+Р(А') - вероятность суммы несовместных случайных событий равна сумме вероятностей этих событий.
Пример второй, немного посложнее, и в правильности его я не уверен :) Кстати, кому не лень, проверьте :) Ибо моя версия (изложенная ниже) несколько расходится с версией народа на геймдев.ру
Есть 3 класса - Критовик (К), Танк (Т), Уворотчик (У). Критовик может при попадании нанести критический удар (двойной урон), танк имеет шанс отбить удар целиком, уворочтик имеет шанс целиком увернуться от удара.
Баланс такой - К>T>У>К , при этом шанс победы по > 75%, соответственно шанс победы по < 25%. Проще говоря, у Критовика против танка в 3 раза больше шансов, у танка против уворачивающегося, а у него против критовика.
Как балансировать характеристики классов?
Прежде всего сами характеристики :Д-дамаг, Р-шанс, Ду-урон уворотчика,Ру-шанс увернуться,Дт-урон танка,Рт-шанс заблокировать,Дк-урон критовика,Рк-шанс двойного урона.
(1-Рт)Дк(1+Рк)=3Дт - бой критовика против танка, (1-Рт) шанс пробить блок; Дк(1+Рк)-это урон+ крит. Я собственно пользуюсь такой формулой исходя из предположения, что крит наносит 200%, если крит наносит другой урон, к примеру 177%, то формула будет такой Дк(1+0.77Рк). 3Дт означает что шанс танка против критовика в 3 раза меньше, т.е. 0.75% против 0.25%, значит чтобы их уровнять, надо поднять его дамаг в 3 раза. Все исходит из предположения, что попадание по критовику 100%.
Дт(1-Ру)=3Ду(1-Рт) - бой танка с уворотчиком, Дт(1-Ру) - урон в случае попадания (не увернулся). 3Ду - т.к. шанс победить у уворотчика в 3 раза меньше, и (1-Рт) шанс пробить блок
Ду=3(1-Ру)Дк(1+Рк) - все то же самое, критовик с уворотчиком.
Ну и последний пример, легко рассчитывающийся по формуле полной вероятности P(A/H)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+...+P(Hn)*P(A/Hn):
Игрок делает атаку, которая гарантированно имеет один из трех эффектов - Э1,Э2,Э3.
Каждый эффект имеет вероятность повлечь за собой мнгновенную смерть противника.
Шанс эффекта Э1 - 50%, шанс мнгновенной смерти М 40%, у эффекта Э2 шанс 30%, а шанс М 20%, и шанс эффекта Э3 20%, а М 10%.
Какова вероятность что при ударе игрок получит М (мгновенную смерть).
Все очень просто, по формуле полной вероятности - Вероятность исхода умножить на вероятность эффекта в этом исходе, + то же самое относительно других исходов.
Р=0.5*0.4 + 0.3*0.2 + 0.2*0.1 = 0.28 , иначе говоря шанс 28%.
Соу фар это все полезное, что я смог вынести из теории вероятности. Впереди еще мат.статистика. Будем надеяться, у меня все получится :)
Для которой мне, абсолютному гуманитарию (несмотря на техническое обоазование) нужно знание теории вероятности :)
Во времена университетские, когда мы это проходили (а скорее просто пробегали мимо), мой мозг не то что взрывался, просто отказывался воспринимать эту информацию.
Сейчас же, скачав пару учебников и позырив пару интересных сайтов я понял, что все не так уж и печально. Ларчик не то чтобы просто открывался, замок-таки хитёр, но все же при определенных усилиях я надеюсь добраться до заветной цели:)
И, если кому уж очень интересно, под катом пара примеров.
Самый первый пример, который я нашел на сайте гейм-дизайн.ру, связанный с браузерными играми.
Дуэль, у каждого персонажа есть на выбор 5 точек для удара и, соответственно, 5 точек для защиты.
Персонаж 1 может выбрать 2 точки для удара. Персонаж 2 может выбрать 3 точки для защиты. При этом после первого удара надо выбрать новую точку для атаки.
Какова вероятность, что за 2 удара персонаж 1 попадет хотя бы раз по персонажу 2?
Впринципе, эта задача легко решается и без теории вероятности. Но на ее примере очень доступно дается понятие того, как потом это знание может быть использовано.
Количество всех возможных ударов игрока 1 по игроку 2 : N=С (1/5)=5!/(1!(5-1)!)=120/24=5 . Формула из теории вероятности такая: С(r/n)=n!/(r!(n-r)!) ,где:
n-число опытов (ударов)
r-количество выборок\событий (попаданий).
Итого, 5 возможных точек для нападения, 3 из которых игрок 2 может закрыть. Итого остается 2 точки для попадания. М=С(1/2)=2!/(1!(2-1)!)=2
Вероятность того, что игрок 1 нанесет игроку 2 успешный удар: Р1=М/N=2/5=0.4 (40%)
Теперь 2й удар, количество возможных точек для него N=C(1/4)=4!/(1!(4-1)!)=24/6=4. Из этих 4 точек игрок может заблокировать 3. Итого остается, что логично, одна точка.
Вероятность того, что игрок во 2м ударе попадет P2=M/N=1/4=0.25 (25%)
Итого, первый удар попадет с вероятностью 40%, второй с вероятность 25%. Каков шанс, что игрок попадет хотя бы раз?
P=P1+P2=0.65 , 65%. Формула из теории вероятности: Р(А+А')=Р(А)+Р(А') - вероятность суммы несовместных случайных событий равна сумме вероятностей этих событий.
Пример второй, немного посложнее, и в правильности его я не уверен :) Кстати, кому не лень, проверьте :) Ибо моя версия (изложенная ниже) несколько расходится с версией народа на геймдев.ру
Есть 3 класса - Критовик (К), Танк (Т), Уворотчик (У). Критовик может при попадании нанести критический удар (двойной урон), танк имеет шанс отбить удар целиком, уворочтик имеет шанс целиком увернуться от удара.
Баланс такой - К>T>У>К , при этом шанс победы по > 75%, соответственно шанс победы по < 25%. Проще говоря, у Критовика против танка в 3 раза больше шансов, у танка против уворачивающегося, а у него против критовика.
Как балансировать характеристики классов?
Прежде всего сами характеристики :Д-дамаг, Р-шанс, Ду-урон уворотчика,Ру-шанс увернуться,Дт-урон танка,Рт-шанс заблокировать,Дк-урон критовика,Рк-шанс двойного урона.
(1-Рт)Дк(1+Рк)=3Дт - бой критовика против танка, (1-Рт) шанс пробить блок; Дк(1+Рк)-это урон+ крит. Я собственно пользуюсь такой формулой исходя из предположения, что крит наносит 200%, если крит наносит другой урон, к примеру 177%, то формула будет такой Дк(1+0.77Рк). 3Дт означает что шанс танка против критовика в 3 раза меньше, т.е. 0.75% против 0.25%, значит чтобы их уровнять, надо поднять его дамаг в 3 раза. Все исходит из предположения, что попадание по критовику 100%.
Дт(1-Ру)=3Ду(1-Рт) - бой танка с уворотчиком, Дт(1-Ру) - урон в случае попадания (не увернулся). 3Ду - т.к. шанс победить у уворотчика в 3 раза меньше, и (1-Рт) шанс пробить блок
Ду=3(1-Ру)Дк(1+Рк) - все то же самое, критовик с уворотчиком.
Ну и последний пример, легко рассчитывающийся по формуле полной вероятности P(A/H)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+...+P(Hn)*P(A/Hn):
Игрок делает атаку, которая гарантированно имеет один из трех эффектов - Э1,Э2,Э3.
Каждый эффект имеет вероятность повлечь за собой мнгновенную смерть противника.
Шанс эффекта Э1 - 50%, шанс мнгновенной смерти М 40%, у эффекта Э2 шанс 30%, а шанс М 20%, и шанс эффекта Э3 20%, а М 10%.
Какова вероятность что при ударе игрок получит М (мгновенную смерть).
Все очень просто, по формуле полной вероятности - Вероятность исхода умножить на вероятность эффекта в этом исходе, + то же самое относительно других исходов.
Р=0.5*0.4 + 0.3*0.2 + 0.2*0.1 = 0.28 , иначе говоря шанс 28%.
Соу фар это все полезное, что я смог вынести из теории вероятности. Впереди еще мат.статистика. Будем надеяться, у меня все получится :)