Была слабая версия, мол, там висел знак 3.1, и проезжать могла только милиция под него.
Но это было лишь в одну сторону и то в конце 80-х и позже. До того там ходили автобусы и вообще проезд был свободный. Я сам там ездил на 93к в Ростовку. И потом - почему только милиция? Пожарные, скорые тоже могли.
Но вот появилось фото на Паствью, и, оказывается, прямо там сотрудники милиции принимали присягу в 70-х гг.
https://pastvu.com/p/2070209 И вот в связи с этими регулярными мероприятиями проезд и могли назвать Милицейским. Вполне логично!