Введение в ТРИЗ и математика Петерсон.
Посмотрела вчера лекции Анатолия Гина Введение в ТРИЗ педагогику. По-другому теперь смотрю на книги серии Библиотека Мир 2.0. Все четыре книги уже есть в домашней библиотеке. Оказывается, важен процесс поиска ответа на вопрос, а не сам ответ как таковой.
Предложила мужу с сыном решить и задачку про китов, и задачку про сваи. Если муж, немного подумав, выдает хорошие гипотезы, то сыну поиск гипотез даётся сложнее. Есть над чем работать.
Нашла признаки открытых задач у заданий из учебника Петерсон. Помню, как удивлялась теме в первой части учебника "Математические модели". Нужно было учиться строить математические модели задач, а по сути составлять уравнения, с помощью которых можно эти задачи решить. Проблема состояла в том, что уравнения получались сложные (квадратные уравнения, системы уравнений), то есть мальчик еще не умеет решать такие уравнения, а составлять уже составляет.
Или скрытые данные. Буквально на днях решали такую задачу:
Из шахматной доски вырезали 2 угловые клетки, расположенные на одной диагонали. Можно ли оставшуюся часть доски покрыть 31-й косточкой домино так, чтобы каждая косточка покрывала ровно две клетки доски?
Сын решал задачу подбором, пробовал разные комбинации разложения косточек. Но после того, как я спросила его:
- А какого цвета клетки убрали? Ты не забывай, что это шахматная доска.
Тимофей быстро решил задачу. (Как я догадалась, какой наводящий вопрос задать? Это не я такая умная, у меня просто ответы есть.)
Лишние данные. И лишние данные встречаются в задачах Петерсон. Но с этим обычно проблем не возникает. Гораздо сложнее, когда данных не хватает.
Недостающие данные. Гин в своей лекции говорил, что если в задаче есть недостающие данные, то дети могут их искать в книгах или интернете. В учебниках Петерсон есть задачи с недостающими данными, но, как правило, в конечном уравнении (математической модели задачи) они сокращаются.
Предложила мужу с сыном решить и задачку про китов, и задачку про сваи. Если муж, немного подумав, выдает хорошие гипотезы, то сыну поиск гипотез даётся сложнее. Есть над чем работать.
Нашла признаки открытых задач у заданий из учебника Петерсон. Помню, как удивлялась теме в первой части учебника "Математические модели". Нужно было учиться строить математические модели задач, а по сути составлять уравнения, с помощью которых можно эти задачи решить. Проблема состояла в том, что уравнения получались сложные (квадратные уравнения, системы уравнений), то есть мальчик еще не умеет решать такие уравнения, а составлять уже составляет.
Или скрытые данные. Буквально на днях решали такую задачу:
Из шахматной доски вырезали 2 угловые клетки, расположенные на одной диагонали. Можно ли оставшуюся часть доски покрыть 31-й косточкой домино так, чтобы каждая косточка покрывала ровно две клетки доски?
Сын решал задачу подбором, пробовал разные комбинации разложения косточек. Но после того, как я спросила его:
- А какого цвета клетки убрали? Ты не забывай, что это шахматная доска.
Тимофей быстро решил задачу. (Как я догадалась, какой наводящий вопрос задать? Это не я такая умная, у меня просто ответы есть.)
Лишние данные. И лишние данные встречаются в задачах Петерсон. Но с этим обычно проблем не возникает. Гораздо сложнее, когда данных не хватает.
Недостающие данные. Гин в своей лекции говорил, что если в задаче есть недостающие данные, то дети могут их искать в книгах или интернете. В учебниках Петерсон есть задачи с недостающими данными, но, как правило, в конечном уравнении (математической модели задачи) они сокращаются.