научное познание и истина
Я был воспитан в сугубо материалистическом ключе. В молодости признавал только то что утверждалось стандартной наукой. Как физик я гдето даже презирал другие науки (ну конечно же за исключением математики) за не "не точность" и "описательность". И последнии годы я просто радуюсь как мальчишка открывшемуся мне миру эзотерики.
Мир опять стал интересен!
Его опять можно изучать и познавать!
И для этого не нужны сложные приборы - мы сами и есть прибор!
Поэтому мне хочется привлечь внимание к теме сопоставления научного познания мира и духовного, эзотеричного подхода.
Недавно в книге В.Ю.Ирхина и М.И.Кацнельсона. Уставы небес я прочитал очень мне понравившиеся рассуждения о научном методе познания.
cross в ru_dao
Ниже под катом я привожу выдержку
В.Ю.Ирхин, М.И.Кацнельсон. Уставы небес. 16 глав о науке и вере
5. Познание, истина и ее критерии
А Господь Бог есть истина (Иеремия 10:10).
И познаете истину, и истина сделает вас свободными (Ин.8:32).
Если читающий мои записки не убоится опасностей и будет идти прямо, как по лезвию ножа, его не остановит даже восьмирукий ната, его будут молить о пощаде все патриархи Запада и Востока. Но если он поддастся сомнениям, он уподобится человеку, который смотрит из узкого окошка на скачущего мимо всадника: не успеет он глазом моргнуть, а истины уж и след простынет
(Хуэйкай, Застава без ворот).
Искать мудрость вне себя - вот верх глупости (дзен).
Три человека удостоверяют, что черепаха - это черепаха (дзен).
Это клич Хворобья! Продолжайте считать,
Только в точности, а не примерно.
Это - песнь Хворобья! - повторяю опять.
Если трижды сказал, значит верно.
(Л.Кэрролл, Охота на Снарка)
И наука, и религия (точнее, религии) предлагают некоторые картины мира, которые считаются в определенном смысле "истинными". Прежде чем сопоставлять содержательную сторону утверждений науки и религий по поводу пространства, времени, Вселенной, жизни и т.д., важно сопоставить научные и религиозные методы познания и критерии, по которым то или иное утверждение признается истинным. Удобно начать рассмотрение этого вопроса с расхожего мнения, что "наука основана на эксперименте". Это мнение действительно отражает одну из сторон науки (но только одну!), однако нуждается в расшифровке и подробных комментариях.
Экспериментальный метод изучения природы имеет специфику по сравнению, скажем, с простым наблюдением. Последнее до сих пор широко используется в "описательных" науках, таких как зоология или этнография, где в идеале важно как можно меньше вмешиваться в наблюдаемый процесс. При постановке эксперимента мы, напротив, стараемся контролировать условия таким образом, чтобы выделить и изучить какой-то один фактор. Упрощая, можно сказать, что наблюдение - это метод "синтетического" (холистического, от английского слова whole - целый) исследования (например, в зоологии при наблюдении за поведением животного в естественных условиях важно не потревожить его; претензия состоит в познании животного "как оно есть"). Эксперимент же - это аналитический метод (например, мы пытаемся изучить какой-то один аспект поведения животного путем создания искусственной ситуации, в которой, предположительно, должен проявляться именно этот аспект). Как подчеркивал Э. Шредингер (Философия эксперимента, в сб.: Избранные труды по квантовой механике, М., Наука, 1976, с. 288-298), современная западная наука (в частности, механика Ньютона), вопреки господствующему мнению, возникла не столько из попыток объяснить результаты эксперимента, сколько из попыток объяснить результаты астрономических наблюдений (законы Кеплера). Экспериментальный метод гораздо более эффективен в смысле получения большого количества информации. Однако, если говорить о достоверности этой информации, то есть об истинности результатов, с ним связаны определенные опасности. Все дело в том, что выделение того или иного фактора в эксперименте всегда основано на предположениях, что важно, а что неважно для изучаемого явления.
Я, например, не припомню, каким образом было выделено влияние широты места на чувствительность глаза или иных органов от прочих влияний: температуры, давления, времени года, времени дня, влажности воздуха, направления и силы ветра и прочих физически измеримых факторов, и обеспечено сохранение постоянства факторов физиологических, как, например, сыт или голоден субъект, чем питался, что и сколько пил, как действовал желудок, не имел ли каких радостей или огорчений, и пр. В таких случаях требуется несколько миллионов или даже несколько миллиардов наблюдений, чтобы случайные изменения параметров во всем множестве их возможных сочетаний компенсировались и можно было бы иметь хотя бы некоторое доверие к результату (А.Н. Крылов, Мои воспоминания, Л., Судостроение, 1984, с.334-335).
Забвение этого важного правила может приводить к анекдотическим выводам, подобным утверждению, что тараканы слышат ногами (таракан с неповрежденными ногами бежит от шума, а с оторванными - не реагирует на шум в этом смысле).
По словам Эйнштейна, "только теория решает, что именно можно наблюдать [в эксперименте]" (цит.по: В. Гейзенберг, Физика и философия. Часть и целое, с. 192). Особенно важно это помнить, говоря о современных экспериментах, которые практически всегда являются косвенными. Процитируем приведенные В. Гейзенбергом слова Эйнштейна дальше:
Подлежащий наблюдению процесс вызывает определенные изменения в нашей измерительной аппаратуре. Как следствие, в этой аппаратуре развертываются дальнейшие процессы, которые в конце концов косвенным путем воздействуют на чувственное восприятие и на фиксацию результата в нашем сознании. На всем этом долгом пути от процесса к его фиксации в нашем сознании мы обязаны знать, как функционирует природа, должны быть хотя бы практически знакомы с ее законами, без чего вообще нельзя говорить, что мы что-то наблюдаем. Таким образом, только теория, то есть знание законов природы, позволяет нам логически заключать по чувственному восприятию о лежащем в его основе процессе.
В наше время следовало бы еще добавить о широком использовании вычислительной техники, позволяющей представить результаты эксперимента в псевдонаглядной, а в действительности условной, форме. Реально, когда мы говорим о том, что научное знание основано на эксперименте, необходимо иметь в виду, что проверяется всегда совокупность наших представлений об окружающем мире, и она должна быть в разумной степени непротиворечивой: Конечно, нет логического пути, приводящего к созданию теории; существуют лишь осуществляемые на ощупь конструктивные попытки, контролируемые посредством тщательного анализа познанных фактов...
На опыте можно проверить теорию, но нет пути от опыта к построению теории (А. Эйнштейн, цит. по: Эйнштейновский сборник 1972, М.: Наука, 1974, с. 144, 145; см. также статью Д. Холтона "Эйнштейн, Майкельсон и "решающий" эксперимент" в этом же сборнике, с. 104-211, в которой опровергается легенда о решающей роли опыта Майкельсона-Морли в создании теории относительности). В научных исследованиях часто выдвигается требование повторяемости и воспроизводимости результата эксперимента и т.д. Иногда такая воспроизводимость считается главным признаком, отличающим науку от "лженауки", и (вряд ли обоснованно) распространяется даже на гуманитарные дисциплины. В этой связи приведем слова известного современного физика. Даже в физике, химии и астрономии не всегда удается повторить условия эксперимента. Как быть с биологией или психологией, где объекты отличаются друг от друга? Можно ли и там требовать повторяемости и воспроизводимости результатов? Да, можно и нужно - без этого нет науки! Разумеется, здесь гораздо труднее поставить недвусмысленный эксперимент, но зато не требуется той неслыханной точности, которая необходима была, чтобы обнаружить астрономические отклонения от классической механики. В этих науках, по крайней мере на их современной стадии, часто довольствуются не количественными, а качественными результатами (А.Б. Мигдал). В действительности, требование "воспроизводимости" возможно не только для науки.
А что сон повторился фараону дважды, это значит, что сие истинно слово Божие, и что вскоре Бог исполнит сие (Бытие 41:32).
Повторяемость сна как признак его истинности (или, по крайней мере, особой значимости) часто встречается в мифологии и произведениях художественной литературы (скажем, во "Властелине колец" Дж. Р. Р. Толкиена вещий сон, несколько раз приснившийся Фарамиру, а затем и Боромиру, заставил последнего совершить длительное и опасное путешествие).
Следуя Л.Кэрроллу (см. эпиграф), такое требование формулируется как "правило трех раз". В своей "Кибернетике" Н.Винер предложил использовать это правило при сложных расчетах на компьютерах. Кроме того, он предположил, что соответствующие дублирующие системы имеются в нейронной системе мозга.
Условие воспроизводимости очень часто не выполняется в парапсихологии, где результаты зависят от субъекта наблюдения (см. главы 4,7). На самом деле, в явлениях, где невозможно четко отделить субъект от объекта, воспроизводимость должна пониматься в более строгом смысле: сравнивать можно лишь результаты, полученные в сходных внешних условиях при сходном психическом состоянии участников эксперимента. В "стандартной" науке это требование звучит анекдотически (скажем, что сказать о физическом явлении, которое наблюдается лишь при определенной степени опьянения всех участников эксперимента?). В исследованиях, связанных с психикой человека, оно, тем не менее, отражает существо дела. Непонимание этого часто приводит к тяжелым недоразумениям.
Поскольку никакое конечное число экспериментов не может гарантировать правильность теории (через конечное число экспериментальных точек можно провести бесконечное множество кривых), австрийский философ К. Поппер предложил считать критерием научности какого-либо утверждения принципиальную возможность его экспериментального опровержения (критерий фальсифицируемости). Подтверждение же теории в конечном числе экспериментов, строго говоря, ничего не доказывает. Этот критерий действительно позволяет отличить научные утверждения от, скажем, философских концепций, которые никогда не могут быть строго опровергнуты - их можно лишь "правильно" или "неправильно" понимать и применять:
Я не в состоянии также обсуждать и философские или поэтические декларации Тома [создателя теории катастроф], сформулированные таким образом, чтобы нельзя было решить, правильны они или нет (в стиле, типичном для средневековой науки до Декарта и Бэкона или даже Бэконов). К счастью, фундаментальные математические открытия великого тополога независимы от какой бы то ни было иррациональной философии (В.И. Арнольд, Теория катастроф, М., Наука, 1990, с. 6).
В марксистской философии критерием истинности, в том числе и научного знания, считалась практика. Впрочем, в действительности этот критерий гораздо старше марксизма: Некто спросил: что такое изучение явлений? Су Шань отвечал: одеться и поесть.
Если теорию удается использовать с ожидаемыми результатами, она является правильной. Во многих случаях применимость этого критерия не вызывает сомнений. Скажем, изобретение транзистора подтверждает правильность наших представлений об энергетическом спектре электронов в полупроводниках, взрыв атомной бомбы - правильность представлений о делении ядер и т.д. В то же время, заведомо неправильные (по крайней мере, по современным меркам) теории также иногда позволяют прийти к практически правильным выводам. Марс указал мне, что чума переносится крысами, тварями Луны. Именно Луна, покровительница всего темного и дурного, и была всему виной... Я помчался на поле, где лежали больные, и попал к ним как раз в то время, как они молились: - Эврика, люди добрые! - крикнул я и бросил им под ноги дохлую крысу, которую я взял на мельнице. - Вот ваш настоящий враг. Звезды наконец мне его открыли...
... Как бы то ни было, чума прекратилась и отступила от нашей деревни. С того дня, как Марс открыл мне на мельнице причину болезни, от чумы умерло всего три человека... Я доказал свое первоначальное утверждение:
Божественная Астрология... позволяет мудрым мужам сражаться даже с чумой (Р. Киплинг, Сказки Пака).
(Напомним еще, что в средние века с эпидемиями боролись колокольным звоном, и часто небезуспешно.) При изготовлении булата практически полезной оказалась теория, согласно которой сильный раб, если заколоть его раскаленным клинком, отдаст ему свою силу. Опять отметим, что открыть секреты, подобные секрету булата, иногда оказывается не по силам современной науке, хотя строго научный подход к проблеме, конечно, существует. В данном случае он состоит в рассуждениях о закалке, мартенситном переходе, обогащении азотом и углеродом и т. д., однако желаемых практических результатов можно при этом и не добиться (кочующая по авторефератам диссертаций фраза о том, что "целью работы является получение материалов с заранее заданными свойствами" является стандартным объектом шуток в профессиональных кругах). В общем, здесь скорее нужно говорить о критерии практики в смысле "фальсифицируемости": если устройство, созданное на основе какой-то теории, не работает как ожидается, теория скорее всего неверна. К тому же этот критерий слишком узок: скажем, большинство физиков не сомневаются в правильности общей теории относительности, хотя об ее практическом использовании в обозримом будущем не может быть и речи. Другим "эмпирическим" критерием истинности физической теории является ее математическая красота:
Нужно сначала высказать несколько общих положений о точках зрения, или критериях, с которых можно критиковать физические теории. Первый критерий очевиден: теория не должна противоречить данным опыта... Во втором критерии речь идет... о предпосылках самой теории, о том, что можно было бы кратко, хотя и не вполне ясно, назвать "естественностью", или "логической простотой" предпосылок... Этот критерий, точная формулировка которого представляет большие трудности, всегда играл большую роль при выборе между теориями и при их оценке... Второй критерий можно кратко охарактеризовать как критерий "внутреннего совершенства" теории, тогда как первый относится к ее "внешнему оправданию" (А. Эйнштейн, Собр. научн. трудов, т. 4, с. 266, 267).
Мир опять стал интересен!
Его опять можно изучать и познавать!
И для этого не нужны сложные приборы - мы сами и есть прибор!
Поэтому мне хочется привлечь внимание к теме сопоставления научного познания мира и духовного, эзотеричного подхода.
Недавно в книге В.Ю.Ирхина и М.И.Кацнельсона. Уставы небес я прочитал очень мне понравившиеся рассуждения о научном методе познания.
cross в ru_dao
Ниже под катом я привожу выдержку
В.Ю.Ирхин, М.И.Кацнельсон. Уставы небес. 16 глав о науке и вере
5. Познание, истина и ее критерии
А Господь Бог есть истина (Иеремия 10:10).
И познаете истину, и истина сделает вас свободными (Ин.8:32).
Если читающий мои записки не убоится опасностей и будет идти прямо, как по лезвию ножа, его не остановит даже восьмирукий ната, его будут молить о пощаде все патриархи Запада и Востока. Но если он поддастся сомнениям, он уподобится человеку, который смотрит из узкого окошка на скачущего мимо всадника: не успеет он глазом моргнуть, а истины уж и след простынет
(Хуэйкай, Застава без ворот).
Искать мудрость вне себя - вот верх глупости (дзен).
Три человека удостоверяют, что черепаха - это черепаха (дзен).
Это клич Хворобья! Продолжайте считать,
Только в точности, а не примерно.
Это - песнь Хворобья! - повторяю опять.
Если трижды сказал, значит верно.
(Л.Кэрролл, Охота на Снарка)
И наука, и религия (точнее, религии) предлагают некоторые картины мира, которые считаются в определенном смысле "истинными". Прежде чем сопоставлять содержательную сторону утверждений науки и религий по поводу пространства, времени, Вселенной, жизни и т.д., важно сопоставить научные и религиозные методы познания и критерии, по которым то или иное утверждение признается истинным. Удобно начать рассмотрение этого вопроса с расхожего мнения, что "наука основана на эксперименте". Это мнение действительно отражает одну из сторон науки (но только одну!), однако нуждается в расшифровке и подробных комментариях.
Экспериментальный метод изучения природы имеет специфику по сравнению, скажем, с простым наблюдением. Последнее до сих пор широко используется в "описательных" науках, таких как зоология или этнография, где в идеале важно как можно меньше вмешиваться в наблюдаемый процесс. При постановке эксперимента мы, напротив, стараемся контролировать условия таким образом, чтобы выделить и изучить какой-то один фактор. Упрощая, можно сказать, что наблюдение - это метод "синтетического" (холистического, от английского слова whole - целый) исследования (например, в зоологии при наблюдении за поведением животного в естественных условиях важно не потревожить его; претензия состоит в познании животного "как оно есть"). Эксперимент же - это аналитический метод (например, мы пытаемся изучить какой-то один аспект поведения животного путем создания искусственной ситуации, в которой, предположительно, должен проявляться именно этот аспект). Как подчеркивал Э. Шредингер (Философия эксперимента, в сб.: Избранные труды по квантовой механике, М., Наука, 1976, с. 288-298), современная западная наука (в частности, механика Ньютона), вопреки господствующему мнению, возникла не столько из попыток объяснить результаты эксперимента, сколько из попыток объяснить результаты астрономических наблюдений (законы Кеплера). Экспериментальный метод гораздо более эффективен в смысле получения большого количества информации. Однако, если говорить о достоверности этой информации, то есть об истинности результатов, с ним связаны определенные опасности. Все дело в том, что выделение того или иного фактора в эксперименте всегда основано на предположениях, что важно, а что неважно для изучаемого явления.
Я, например, не припомню, каким образом было выделено влияние широты места на чувствительность глаза или иных органов от прочих влияний: температуры, давления, времени года, времени дня, влажности воздуха, направления и силы ветра и прочих физически измеримых факторов, и обеспечено сохранение постоянства факторов физиологических, как, например, сыт или голоден субъект, чем питался, что и сколько пил, как действовал желудок, не имел ли каких радостей или огорчений, и пр. В таких случаях требуется несколько миллионов или даже несколько миллиардов наблюдений, чтобы случайные изменения параметров во всем множестве их возможных сочетаний компенсировались и можно было бы иметь хотя бы некоторое доверие к результату (А.Н. Крылов, Мои воспоминания, Л., Судостроение, 1984, с.334-335).
Забвение этого важного правила может приводить к анекдотическим выводам, подобным утверждению, что тараканы слышат ногами (таракан с неповрежденными ногами бежит от шума, а с оторванными - не реагирует на шум в этом смысле).
По словам Эйнштейна, "только теория решает, что именно можно наблюдать [в эксперименте]" (цит.по: В. Гейзенберг, Физика и философия. Часть и целое, с. 192). Особенно важно это помнить, говоря о современных экспериментах, которые практически всегда являются косвенными. Процитируем приведенные В. Гейзенбергом слова Эйнштейна дальше:
Подлежащий наблюдению процесс вызывает определенные изменения в нашей измерительной аппаратуре. Как следствие, в этой аппаратуре развертываются дальнейшие процессы, которые в конце концов косвенным путем воздействуют на чувственное восприятие и на фиксацию результата в нашем сознании. На всем этом долгом пути от процесса к его фиксации в нашем сознании мы обязаны знать, как функционирует природа, должны быть хотя бы практически знакомы с ее законами, без чего вообще нельзя говорить, что мы что-то наблюдаем. Таким образом, только теория, то есть знание законов природы, позволяет нам логически заключать по чувственному восприятию о лежащем в его основе процессе.
В наше время следовало бы еще добавить о широком использовании вычислительной техники, позволяющей представить результаты эксперимента в псевдонаглядной, а в действительности условной, форме. Реально, когда мы говорим о том, что научное знание основано на эксперименте, необходимо иметь в виду, что проверяется всегда совокупность наших представлений об окружающем мире, и она должна быть в разумной степени непротиворечивой: Конечно, нет логического пути, приводящего к созданию теории; существуют лишь осуществляемые на ощупь конструктивные попытки, контролируемые посредством тщательного анализа познанных фактов...
На опыте можно проверить теорию, но нет пути от опыта к построению теории (А. Эйнштейн, цит. по: Эйнштейновский сборник 1972, М.: Наука, 1974, с. 144, 145; см. также статью Д. Холтона "Эйнштейн, Майкельсон и "решающий" эксперимент" в этом же сборнике, с. 104-211, в которой опровергается легенда о решающей роли опыта Майкельсона-Морли в создании теории относительности). В научных исследованиях часто выдвигается требование повторяемости и воспроизводимости результата эксперимента и т.д. Иногда такая воспроизводимость считается главным признаком, отличающим науку от "лженауки", и (вряд ли обоснованно) распространяется даже на гуманитарные дисциплины. В этой связи приведем слова известного современного физика. Даже в физике, химии и астрономии не всегда удается повторить условия эксперимента. Как быть с биологией или психологией, где объекты отличаются друг от друга? Можно ли и там требовать повторяемости и воспроизводимости результатов? Да, можно и нужно - без этого нет науки! Разумеется, здесь гораздо труднее поставить недвусмысленный эксперимент, но зато не требуется той неслыханной точности, которая необходима была, чтобы обнаружить астрономические отклонения от классической механики. В этих науках, по крайней мере на их современной стадии, часто довольствуются не количественными, а качественными результатами (А.Б. Мигдал). В действительности, требование "воспроизводимости" возможно не только для науки.
А что сон повторился фараону дважды, это значит, что сие истинно слово Божие, и что вскоре Бог исполнит сие (Бытие 41:32).
Повторяемость сна как признак его истинности (или, по крайней мере, особой значимости) часто встречается в мифологии и произведениях художественной литературы (скажем, во "Властелине колец" Дж. Р. Р. Толкиена вещий сон, несколько раз приснившийся Фарамиру, а затем и Боромиру, заставил последнего совершить длительное и опасное путешествие).
Следуя Л.Кэрроллу (см. эпиграф), такое требование формулируется как "правило трех раз". В своей "Кибернетике" Н.Винер предложил использовать это правило при сложных расчетах на компьютерах. Кроме того, он предположил, что соответствующие дублирующие системы имеются в нейронной системе мозга.
Условие воспроизводимости очень часто не выполняется в парапсихологии, где результаты зависят от субъекта наблюдения (см. главы 4,7). На самом деле, в явлениях, где невозможно четко отделить субъект от объекта, воспроизводимость должна пониматься в более строгом смысле: сравнивать можно лишь результаты, полученные в сходных внешних условиях при сходном психическом состоянии участников эксперимента. В "стандартной" науке это требование звучит анекдотически (скажем, что сказать о физическом явлении, которое наблюдается лишь при определенной степени опьянения всех участников эксперимента?). В исследованиях, связанных с психикой человека, оно, тем не менее, отражает существо дела. Непонимание этого часто приводит к тяжелым недоразумениям.
Поскольку никакое конечное число экспериментов не может гарантировать правильность теории (через конечное число экспериментальных точек можно провести бесконечное множество кривых), австрийский философ К. Поппер предложил считать критерием научности какого-либо утверждения принципиальную возможность его экспериментального опровержения (критерий фальсифицируемости). Подтверждение же теории в конечном числе экспериментов, строго говоря, ничего не доказывает. Этот критерий действительно позволяет отличить научные утверждения от, скажем, философских концепций, которые никогда не могут быть строго опровергнуты - их можно лишь "правильно" или "неправильно" понимать и применять:
Я не в состоянии также обсуждать и философские или поэтические декларации Тома [создателя теории катастроф], сформулированные таким образом, чтобы нельзя было решить, правильны они или нет (в стиле, типичном для средневековой науки до Декарта и Бэкона или даже Бэконов). К счастью, фундаментальные математические открытия великого тополога независимы от какой бы то ни было иррациональной философии (В.И. Арнольд, Теория катастроф, М., Наука, 1990, с. 6).
В марксистской философии критерием истинности, в том числе и научного знания, считалась практика. Впрочем, в действительности этот критерий гораздо старше марксизма: Некто спросил: что такое изучение явлений? Су Шань отвечал: одеться и поесть.
Если теорию удается использовать с ожидаемыми результатами, она является правильной. Во многих случаях применимость этого критерия не вызывает сомнений. Скажем, изобретение транзистора подтверждает правильность наших представлений об энергетическом спектре электронов в полупроводниках, взрыв атомной бомбы - правильность представлений о делении ядер и т.д. В то же время, заведомо неправильные (по крайней мере, по современным меркам) теории также иногда позволяют прийти к практически правильным выводам. Марс указал мне, что чума переносится крысами, тварями Луны. Именно Луна, покровительница всего темного и дурного, и была всему виной... Я помчался на поле, где лежали больные, и попал к ним как раз в то время, как они молились: - Эврика, люди добрые! - крикнул я и бросил им под ноги дохлую крысу, которую я взял на мельнице. - Вот ваш настоящий враг. Звезды наконец мне его открыли...
... Как бы то ни было, чума прекратилась и отступила от нашей деревни. С того дня, как Марс открыл мне на мельнице причину болезни, от чумы умерло всего три человека... Я доказал свое первоначальное утверждение:
Божественная Астрология... позволяет мудрым мужам сражаться даже с чумой (Р. Киплинг, Сказки Пака).
(Напомним еще, что в средние века с эпидемиями боролись колокольным звоном, и часто небезуспешно.) При изготовлении булата практически полезной оказалась теория, согласно которой сильный раб, если заколоть его раскаленным клинком, отдаст ему свою силу. Опять отметим, что открыть секреты, подобные секрету булата, иногда оказывается не по силам современной науке, хотя строго научный подход к проблеме, конечно, существует. В данном случае он состоит в рассуждениях о закалке, мартенситном переходе, обогащении азотом и углеродом и т. д., однако желаемых практических результатов можно при этом и не добиться (кочующая по авторефератам диссертаций фраза о том, что "целью работы является получение материалов с заранее заданными свойствами" является стандартным объектом шуток в профессиональных кругах). В общем, здесь скорее нужно говорить о критерии практики в смысле "фальсифицируемости": если устройство, созданное на основе какой-то теории, не работает как ожидается, теория скорее всего неверна. К тому же этот критерий слишком узок: скажем, большинство физиков не сомневаются в правильности общей теории относительности, хотя об ее практическом использовании в обозримом будущем не может быть и речи. Другим "эмпирическим" критерием истинности физической теории является ее математическая красота:
Нужно сначала высказать несколько общих положений о точках зрения, или критериях, с которых можно критиковать физические теории. Первый критерий очевиден: теория не должна противоречить данным опыта... Во втором критерии речь идет... о предпосылках самой теории, о том, что можно было бы кратко, хотя и не вполне ясно, назвать "естественностью", или "логической простотой" предпосылок... Этот критерий, точная формулировка которого представляет большие трудности, всегда играл большую роль при выборе между теориями и при их оценке... Второй критерий можно кратко охарактеризовать как критерий "внутреннего совершенства" теории, тогда как первый относится к ее "внешнему оправданию" (А. Эйнштейн, Собр. научн. трудов, т. 4, с. 266, 267).