Узнал полезную команду.
Недолго некоторое время просуществовала возможность запускать скайп повторно, после чего вдруг эту халяву прикрыли. Но, как оказалось, не прикрыли, а превратили в скрытую возможность, до которой фиг догадаться, если бы интернет не подсказал. Запускается командой "C:\Program Files\Skype\Phone\Skype.exe" /secondary (то, что выделено жирным шрифтом скормить через Run или иначе из режима командной строки; при желании можно и специальный ярлычок с параметром создать).