Размерность синуса.... / что-то такое вспоминается ;))

[olchik]

Оригинал взят у ksniko в Размерность синуса.
Как всем, надеюсь, известно, что в любой формуле, использующих величины с размерностью, размерность правой и левой части формулы должны совпадать.
Учителя-преподаватели строго следят за этим и немедленно карают нарушителей.
Но вот возьмем знакомое каждому первокурснику технического вуза выражение типа Sin(x)=х.
То, что это равенство приближенное и годится только для малых Х, автор поста еще помнит.
Но вот как тут быть с размерностью?
Справа - угол, размерность его «радиан», а слева что?
Какая размерность у синуса?
А если продолжить ряд, то вылезет «радиан в кубе», «радиан в пятой степени» и т. д.
Тогда с размерностью вообще будет полный швах.
А ряд для «косинуса» еще интереснее.
Там первый член ряда - «безразмерная» единица.
А следом идет «квадрат радиана».
Итак, главный вопрос.
Имеем, что синус 30 градусов равен 0.5.
То есть «половине»
Половине чего?
Ответ, который меня удовлетворит - это короткое и точное указание размерности (одинаковой!) левой и правой части вышеприведенной формулы.
А все рассуждения вокруг да около читайте сами.