Статистическая пауза
Благоразумный видит беду, и укрывается;
а неопытные идут вперед, и наказываются.
- Притчи 22:3
Выявленные случаи инфицирования SARS-CoV-2 посуточно, по странам, состояние на 14 марта.
Горизонтальная ось: сутки эпидемии, отсчет от даты выявления 100-го случая в данной стране.
Вертикальная ось: число выявленных случаев инфекции накопленным итогом, логарифмический масштаб.
Источник: Financial Times.
На картинке показаны синхронизированные кривые выявленных инфекционных случаев накопленным итогом для ряда стран, по которым есть сопоставимые данные. Это важная инфографика, есть смысл разобрать ее.
Во-первых, что изображено: накопленное число выявленных случаев инфекции в данной стране на данный день. Одна кривая соответствует одной стране, названия стран подписаны. Национальные службы ежедневно обновляют статистику по новому коронавирусу в своих странах, поэтому каждый день к каждой кривой добавляется по точке. Выявленные случаи накапливаются, их количество может увеличиваться или оставаться неизменным, но не уменьшаться, поэтому все кривые идут вверх и/или вправо, никогда не заворачивают вниз. Резкое движение вверх - это плохо, а пологое/почти горизонтальное скольжение вправо - хорошо.
Во-вторых, в каком смысле национальные кривые «синхронизированы». Цель картинки - сопоставить ход заболевания в разных странах. Начальная дата вспышки в каждой стране своя, у кого-то это случилось раньше, у кого-то позже. Чтобы наглядно сравнить состояние дел, национальные кривые приведены (горизонтально сдвинуты) к некоему общему началу, «дню ноль». За него принята дата - своя для каждой страны, - когда в данной стране был отмечен 100-й случай инфекции (если ста случаев еще не набралось, страны нет на графике). Взаимное смещение «дня ноль» между странами составляет от нескольких суток до нескольких недель. Соответственно, кривые «первопроходцев» пандемии - длиннее, у них со дня ноль до сегодняшнего дня успело пройти больше суток, чем у более везучих «отстающих» стран.
В-третьих, что и как отложено по координатным осям. По горизонтали - число суток со дня ноль, по вертикали - количество выявленных случаев инфекции. Чтобы кривые не воспарили в небо за пределы картинки, принят логарифмический вертикальный масштаб, так что расстояние между 100 и 200 случаями равно расстоянию между 500 и 1000. Логарифмический масштаб изменяет форму кривых по сравнению с привычным линейным. В частности, экспонента «в логарифме» выглядит как прямая линия. Соответственно, экспоненциальное развитие вспышки на этом графике изображается прямой, и чем круче прямая забирает вверх, тем хуже. Наклоненная полого прямая - это тоже экспонента, но более гуманная, то есть с более длительным периодом удвоения (что хорошо).
Серый пунктир - справочная экспонента, изображающая рост выявленных случаев на одну треть за сутки (прямая линия из-за логарифмического масштаба).
Судя по картинке, четыре-пять национальных кривых, выполненные синим/голубым цветом, растут медленнее остальных. То ли там лучше организовали борьбу с вирусом (Южная Корея, Сингапур, Гонконг), то ли плохо тестируют или что-то еще. Большинство национальных «историй болезни» пока что выглядят гораздо тревожнее, среди них по накопленной статистике лидируют Италия и Иран (Китай не показан), далее Испания, Германия и Франция, чуть отстали США, Швейцария, Великобритания и другие. Все указанные тревожные случаи по динамике близки к справочной экспоненте плюс-треть-в-сутки.
На этом собственно разбор картинки закончен. Дальнейшее есть личные понимания, оценки и комментарии автора поста, который - не эпидемиолог, не врач и не статистик, но диван и мнение имеет. Читайте или нет на свой страх и риск. В любом случае, ориентируйтесь на квалифицированные источники информации, а не на этот частный комментарий.
Итак, комментарий.
Пунктирная экспонента на плюс-треть-в-сутки растет очень быстро, с удвоением менее чем за три дня. Такое поведение, скорее всего, опережает рост коронавирусной инфекции в наихудшем возможном случае. Поэтому близость национальной кривой к справочному пунктиру означает, вероятно, комбинацию сразу двух факторов роста. На стремительное распространение инфекции накладывается рост ее выявляемости за счет расширения и/или лучшего таргетирования лабораторных анализов. То есть инфекция и сама по себе быстро растет, и, плюс к тому, она еще постепенно попадает в зону особого внимания медицинских служб, отсюда «двойной» разгон. Это лишь гипотеза, со временем мы лучше поймем этот статистический сюжет.
Не каждый инфицированный - пациент, но пропорция имеет место. Экспоненциальный рост инфекции угрожает быстро исчерпать ресурсы национальной системы здравоохранения. В итальянской Ломбардии система (говорят, хорошая) вышла на насыщение где-то за две-три недели после регистрации 100-го случая. Скажем, на 20-й день. Соответственно, можно ожидать, что при отсутствии заблаговременных и достаточных контрольных мер то же самое вскоре случится с другими странами, которые уверенно приближаются к своему 20-му дню. Не обязательно ровно к 20-му, особенности конкретного случая и потенциал конкретной системы здравоохранения могут подарить или отнять несколько суток или даже неделю-другую, вряд ли сильно больше. У Испании, Германии и Франции в запасе - ок. 10 суток, у США - примерно две недели. Потом пациентов придется укладывать в коридорах больниц, возникнет очередь на аппараты искусственной вентиляции легких. А перегруженный медперсонал сам начнет инфицироваться и инфицировать.
В Испании, Франции и Германии ситуацию, кажется, осознали, поэтому - объявления последних дней об официальных мерах дистанцирования. Власти благоразумно решили не дожидаться своего «двадцатого дня». Достаточны эти меры или нет, пока не ясно, дальше видно будет. В Штатах на федеральном уровне - ад. Трамп упорно врал, что ничего страшного не происходит, в итоге не организовал массового тестирования, не ввел эффективные контрольные меры. Объявленная теперь бестолковая блокада въезда уже ничего не даст - слишком поздно, в США собственных ежедневных новых случаев почти наверняка на порядок больше, чем импортных. На нынешнем этапе эпидемии в Штатах внешние барьеры - это политическое плацебо. Обязательные меры дистанцирования на федеральном уровне пока не введены (решения на уровне штатов и ниже необходимы, но не достаточны), поэтому налицо риск насыщения каких-то местных систем здравоохранения уже до конца марта. В перегруженной системе эффективность лечения ниже, смертность выше, врачам приходится индивидуально решать, кому жить (на вентиляцию), а кому - нет (к сожалению, все аппараты заняты).
Иммунитета от новой болезни ни у кого нет, все население - потенциальная добыча нового коронавируса. Смертность среди симптоматических заболевших - в пределах/около 1% при хорошей медпомощи, при перегруженности системы - выше. Ок. 15-20% заболеваний проходят в тяжелой форме с необходимостью госпитализации, ок. 6% приводят к критическому состоянию, требующему интенсивной терапии/реанимации/вентиляции легких. Период удвоения числа инфицированных на начальной стадии вспышки при отсутствии контрольных мер составляет 4-7 суток.
Популярное сравнение нового коронавируса с сезонным гриппом: смертность среди симптоматических больных 10:1 (1% «корона» при хорошей медпомощи, 0,1% грипп), проникновение в население коронавируса может оказаться существенно выше из-за отсутствия иммунитета и вакцин (на грипп есть то и другое). Перемножая относительную смертность и относительное проникновение, получаем: ожидаемая смертность как доля от всего населения при отсутствии действенных мер в десятки раз больше от нового коронавируса, чем от гриппа. Перегрузка системы может еще ухудшить это соотношение, как если бы оно и без того не было плохим.
В возрастном профиле основная доля летальности приходится на пожилых (с 60-65 лет риск быстро растет с возрастом). Вирус опасен для хронических больных (гипертония, диабет и др.), хотя бы и моложе 60. Группа риска также включает медработников, особенно после насыщения системы при дальнейшем росте нагрузки, когда они оказываются в сложном положении. Для детей новый вирус (пока/почти) не летален, но на данный момент не известно с определенностью, распространяют дети инфекцию или нет (вроде бы распространяют, но я мог не отследить последних новостей, все меняется очень быстро).
Повторение дисклеймера: автор этого поста - не эпидемиолог, не врач и не статистик. Ориентируйтесь на квалифицированные источники информации, а не на этот частный комментарий.
Все знают, что обычное мыло эффективно разрушает новый коронавирус, поэтому, помимо социального дистанцирования, рекомендуется:
чаще обычного мыть руки с мылом
(но я тоже все равно напомню).
Модерирование. Комментарии оставляются на страх и риск комментаторов. Никто не обязан делиться суждениями именно в этом блоге, есть собственные и масса других. Если вам нечего добавить, кроме указаний прекратить панику и упражнений в сарказме, - значит, вам вообще нечего добавить, занимайтесь своими делами.