Задача о трех дверях

[object]

Убили с другом пару часов на обсуждение эпизода из фильма "21", где преподаватель (Кевин Спейси) предлагает студенту такую задачу

Comments

[probegi]

Не понимаю. Шансы, что автомобиль находится на другой дверью, удвоились (только не удвоились, а выросли в 0.5/0.333333(3) раз), но ровно так же увеличилась вероятность и того, что первый выбор был верным.

По-моему, тут все дебилы - и студент (не умеющий считать), и профессор, и - самый главный - сценарист.

А сколько народу, думающих таким же образом, засадилось до тла в рулетку - это ваще не перечесть.

хехехе

[object]

Вот здесь я попытался объяснить:
http://object.livejournal.com/1170003.html?thread=19039827#t19039827

[buldozr]

Вероятность выигрыша первого выбора не могла увеличиться. В этом вся соль.
Ведущий исключает одну из группы дверей, для которой вероятность выигрыша 2/3.

[buldozr]

Забыл добавить, что действия ведущего обусловленны как выбором игрока, так и местонахождением автомобиля.

[object]

Здесь, конечно, важно, что ведущий ВСЕГДА открывает одну из двух оставшихся дверей, причем ВСЕГДА дверь с козой (зная где она) и ВСЕГДА предлагает игроку изменить свой выбор. Но вроде изначальная формулировка так и выглядит.

[balalajkin]

А вот это уже дополнительное условие, которое в корне меняет игру.

В изначальной формулировке не сказано "одну из двух оставшихся".

[object]

Тогда это было мое упущение. Мне представлялось очевидным, что в таких играх ведущий не будет открывать дверь, на которую указал игрок.

[balalajkin]

Очего бы и нет, если таким образом ведущий выгадывает?

[object]

Но это же лишает продолжение игры смысла?

[balalajkin]

Отчего же? Ведущий бросает монетку и открывает одну из дверей с козой. Если открываемая дверь - это та, которую выбрал игрок, то ему настойчиво советуют ограничить себя одной козой - её, мол, легче прокормить.
Понятно, что за исключением этой интерлюдии игра сводится к элементарному выбору из двух возможных.

[ostap]

Действия ведущего обусловлены исключительно условиями задачи и больше ничем. Всё остальное - художественная литература.

[probegi]

Получается, что автомобиль с вероятностью 1/3 перепрыгивает от одной двери к лругой в момент открывания ведущим третьей. Прямо кот Шредингера какой-то, а не автомобиль.

хехехе

[object]

Да нет, конечно. Все же рекомендую вам подумать хорошенько. Ключевая информация: ведущий открывает двери не случайно. Вот если бы случайно, вы бы были правы на все сто.

Да это понятно, в начале эксперимента выбор был больше

[probegi]

Но теперь представьте, что первоначального выбора сделано не было.
хехе

Re: Да это понятно, в начале эксперимента выбор был боль

[buldozr]

Если бы у бабушки была Y-хромосома...

Если бы ведущий просто открыл одну из дверей с козой, вот тогда вероятность выигрыша была бы ровно половина для любой из двух других.

[_skin_head_]

+1