(no subject)
Музыка и математика. Часть I
Музыка и математика. Часть II
https://www.classicalmusicnews.ru/articles/muzyika-i-matematika-first/
https://www.classicalmusicnews.ru/articles/muzika-i-matematika-second/
Монохорд Пифагора
Страдивари создавал свои инструменты по закону золотого сечения.
Логичным продолжением открытия Пифагора явилась идея разделения созвучий на консонансы и диссонансы. Без этих понятий музыка европейской традиции не могла бы состояться в том виде, в котором мы ее знаем.
Под консонансом понимается созвучие, вызывающее ощущение покоя, гармонии, устойчивости. С математических позиций консонансы выражаются более простым отношением чисел: чистая октава - 1/2, чистая квинта - 2/3, чистая кварта - 3/4.
Диссонансы же звучат беспокойно, резко, создают ощущение незавершенности и выражаются более сложным числовым отношением (например, большая септима - 8/15, малая секунда - 15/16). Следствием незавершенности явилась зависимость - диссонанс использовался только в связке с консонансом, то есть требовал разрешения.
Музыка и математика. Часть II
https://www.classicalmusicnews.ru/articles/muzyika-i-matematika-first/
https://www.classicalmusicnews.ru/articles/muzika-i-matematika-second/
Монохорд Пифагора
Страдивари создавал свои инструменты по закону золотого сечения.
Логичным продолжением открытия Пифагора явилась идея разделения созвучий на консонансы и диссонансы. Без этих понятий музыка европейской традиции не могла бы состояться в том виде, в котором мы ее знаем.
Под консонансом понимается созвучие, вызывающее ощущение покоя, гармонии, устойчивости. С математических позиций консонансы выражаются более простым отношением чисел: чистая октава - 1/2, чистая квинта - 2/3, чистая кварта - 3/4.
Диссонансы же звучат беспокойно, резко, создают ощущение незавершенности и выражаются более сложным числовым отношением (например, большая септима - 8/15, малая секунда - 15/16). Следствием незавершенности явилась зависимость - диссонанс использовался только в связке с консонансом, то есть требовал разрешения.