Фролов А. Н. Задача о себестоимости ж.д. перевозок ..., Л., 1924. Часть 4.
Предыдущая часть.
Метод ЛомоносоваВ 1912 г. вышел труд проф. Ю.В.Ломоносова „Научные проблемы эксплоатации”, в котором уделено много места вопросу о себестоимости, при чем исследование изменения себестоимости производится лишь в зависимости от организации перевозок или иначе от методов эксплоатации. Благодаря такому углу зрения, все расходы, кроме тяговых и некоторых движенских, оказываются постоянными. Другими словами, Ломоносов исследует влияние на себестоимость факторов, отнесенных нами в начале статьи ко второй категории, и рассмотрение которых не входит в нашу задачу. Тем не менее в „Научных проблемах” нам интересна методологическая сторона: исследуя влияние факторов 2-ой категории (организация перевозок), Ломоносов предполагает неизменными факторы прочих категорий. Это как раз тот же метод рассмотрения вопроса по частям, который принят нами в настоящем труде.
Опыт графо-аналитического определения себестоимости перевозокВ 1912 г. вышла брошюра проф. В. А. Нагродского, под заглавием „Опыт графо-аналитического исследования некоторых коммерческих вопросов железнодорожного хозяйства”, в котором, между прочим, посвящено несколько страниц вопросу о себестоимости перевозок.
Нагродский годовой расход дороги выражает в виде следующего двучлена
pq = k+bq (1)где q-количество исполненных пудо-верст, р-средняя стоимость пудо-версты, k-постоянный член, не зависящий от движения, а bq-прямо зависящий.
Если через F назовем густоту движения, то F =q/l, где l-протяжение дороги. Подставляя q = Fl в формулу (1) и деля обе части на q, получим
p= k/Fl +b
или называя k/l через a, окончательно получим
p= а/F+b (2)В этой формуле а-есть постоянный расход на версту протяжения, а b есть расход па пудо-версту, зависящий от движения. Формула (2) есть уравнение гиперболы.
Для определения вида и параметров этой гиперболы, Нагродский взял данные о густоте движения (пудо-версты на версту) и о стоимости пудо-версты (частное от деления годового расхода на число исполненных пудо-верст с переводом пассажиро-верст в пудо-версты по эквиваленту 60) для 22 дорог русской сети за 1907 г. и нанес их на график (ординаты- густота движения, абсциссы-стоимость пудо-версты). Расположение точек на графике получилось таково, как если бы в писчий лист бумаги выстрелить из ружья дробью. Через этот хаос точек „вероятно, вследствие разнообразия эксплоатационных условий дорог нашей сети”, как его объясняет Нагродский, никакой гиперболы провести не представилось возможным. Это не смутило исследователя. Он разбил все эти точки на группы и через каждую группу провел по особой гиперболе, при чем получились такие неожиданности: Николаевская дорога оказалась в одной группе с Самаро-Златоустовской, Екатерининская с Сызрано-Вяземской и т. п. Очень было бы трудно доказать однообразие эксплоатационных условий для подобных комбинаций. Так же Нагродский поступил с данными для 1908 и 1909 годов. Затем, все данные он совместил па одном графике, на котором была „прочерчена на глаз примерная нормальная кривая себестоимости дорог Европейской России”. Эта кривая, объясняет попутно Нагродский, соответствует уравнению
p=950/F+2,5 (3)где F-густота движения в миллионах пудо-верст, а р-себестоимость в копейках тысячи пудо-верст. Свою нормальную кривую себестоимости почтенный исследователь не проанализировал, а мы это за него сделаем, пользуясь соответственным уравнением.
Уравнение (3) нам говорит, что, во-первых, для дорог Европейской России в период 1907-1909 годов постоянный расход на версту, не зависящий от движения, был 9 500 р. из 11 350 р. полного расхода, т. е. составлял 84%; во-вторых, стоимость пудо-версты, зависящая от движения, составляла 2,5 : 1000 = 1/400 коп.
Если мы вспомним, что Статистический Сборник МПС, встретивший резкую критику за преувеличенность постоянных расходов и преуменьшенность зависящих, исчислял в 1907 г. постоянный расход лишь в 44% от полного, а расход, зависящий от движения на пудо-версту, не был ниже 1/144, то мы не сможем не признать, что опыт графо-аналитического определения себестоимости оказался неудачным. Причины неудачи нам вполне ясны: во-первых, нельзя на глаз проводить нормальные кривые, во-вторых, нельзя давать слитком упрощенное математическое выражение такой сложной величине, как себестоимость железнодорожной перевозки. Нужно определенно призвать, что двучленной формулой, т. е. двумя независимыми переменными, не обнять этого явления. А так как, графоаналитическая манипуляция с трехчленной формулой практически чрезвычайно затруднительна, а для четырехчленной формулы и выше совершенно невозможна, то над этим методом для нашей задачи, по-видимому, нужно поставить крест.
Общая оценка довоенной постановки определения себестоимостиВсе довоенные исследователи себестоимости перевозок русских железных дорог ставили себе для разрешения следующие задачи:
1) Распределить расходы между перевозками пассажирскими и товарными. Самостоятельное решение этой задачи дано Стат. Сборником, Васютинским и мною. Салов сперва принял решение Сборника, случайно, по выражению Васютинского, совпавшего с решением последнего, потом-мое решение. Комиссия Кетрица также приняла мое решение, дающее для эквивалента пассажирской и товарной осе версты величину, равную 2; у Сборника и Васютинского этот эквивалент-около 4/3.
2) Отделить расходы, не зависящие от движения, от расходов, зависящих от него. Это отделение производили все исследователи, независимо один от другого. Постоянный эксплоатационный расход на версту получился у Васютинского кругло 750 р., у Салова-по одному способу от 2 000 до 2 500 р., по другому-от 675 до 1 800 р., у меня-по одному способу около 300 р., по другому, умышленно преувеличенному, кругло 1 200 р.
В Стат. Сборнике постоянная величина является переменной и колебания ее заключаются в громадных пределах.
3) Определить расходы, падающие на себестоимость по оплате капитала. Все исследователи занимались этим вопросом, при чем Стат. Сборник распределение этих расходов делает пропорционально эксплоатационным расходам. Салов полагает, что их справедливее распределять пропорционально доходам по этим родам перевозок. Васютинский и я делаем специальное исследование, при чем устанавливаем понятие постоянных расходов и по оплате капитала. Размер этих расходов по Васютинскому и у меня от 1 600 р. до 1 700 р. на версту, что совпадает также с вычислениями Штольцмана. Подвижные расходы по оплате капитала также распределяются у Васютинского и у меня по особому расчету, но, в виду ненадежности последнего, могут быть распределены пропорционально распределению, принятому для эксплоатационпых расходов, т. е., как в Стат. Сборнике.
Исследователи применяли свои методы к вычислению себестоимости как для всей сети, так и для отдельных дорог, а именно:
а) Стат. Сборник вычислял себестоимость для всей сети и для каждой отдельной дороги и, кроме того, для группы казенных, частных, европейских и азиатских дорог;
б) Васютинский-дли сети дорог Европейской России;
в) Салов-для сети Европейской России и для 7 отдельных дорог;
2) я - по одному способу для группы 25 дорог Европейской России и для каждой из них в отдельности, а, кроме того, для группы казенных и частных дорог; по другому-для всей сети Европейской России и по группам казенных и частных дорог.
Таким образом, все исследователи давали не только теоретическое, но и практически-жизненное решение задачи о себестоимости.
Как на пробел довоенных исследований, нужно указать на отсутствие выделения в себестоимости доли, падающей на прием и сдачу перевозок на рельсы и с рельсов. Один только Васютинский пытался ответить на этот вопрос, установив категорию станционных расходов с измерителем „количества” пассажиров и пудов, но попытка эта не привела к цели вследствие своеобразного толкования станционных расходов, не по признаку их цели, а по признаку территориальности. Но если бы даже к станционным расходам у Васютинского не были примешаны расходы, не относящиеся к измерителю „количество перевезенных пассажиров и грузов”, все-таки задача не разрешалась бы так, как следовало. Дело в том, что груз, поступивший впервые на рельсы, вызывает значительно больше расходов, чем груз, принимаемый с другой дороги. То же должно сказать и о выдаче груза получателю и о сдаче на другую дорогу.
Если принять, что расходы по приему груза от грузохозяина равны единице, то расходы, связанные с передачей с дороги на дорогу, будут равны, вероятно, не более 1/2 единицы. В таком случае расходы на пуд груза по ввозу будут равны 1¼ единицы, по вывозу-то же 1¼ (считая что расходы по сдаче груза получателю тоже равны 1), расходы по транзиту 1/2 и расходы по местному сообщению - 2 единицам. Столь велика разница между этими четырьмя категориями сообщений!
Отсюда видно, как сложен этот вопрос, и потому понятно, что большинство довоенных исследователей, перед которыми стояла во весь рост задача о себестоимости в ее первом приближении, не были в состоянии реагировать на вопрос о доле себестоимости, связанной с количеством перевезенных пассажиров и грузов, и таким образом доля эта разлагалась на пробег.
Продолжение следует.
Метод ЛомоносоваВ 1912 г. вышел труд проф. Ю.В.Ломоносова „Научные проблемы эксплоатации”, в котором уделено много места вопросу о себестоимости, при чем исследование изменения себестоимости производится лишь в зависимости от организации перевозок или иначе от методов эксплоатации. Благодаря такому углу зрения, все расходы, кроме тяговых и некоторых движенских, оказываются постоянными. Другими словами, Ломоносов исследует влияние на себестоимость факторов, отнесенных нами в начале статьи ко второй категории, и рассмотрение которых не входит в нашу задачу. Тем не менее в „Научных проблемах” нам интересна методологическая сторона: исследуя влияние факторов 2-ой категории (организация перевозок), Ломоносов предполагает неизменными факторы прочих категорий. Это как раз тот же метод рассмотрения вопроса по частям, который принят нами в настоящем труде.
Опыт графо-аналитического определения себестоимости перевозокВ 1912 г. вышла брошюра проф. В. А. Нагродского, под заглавием „Опыт графо-аналитического исследования некоторых коммерческих вопросов железнодорожного хозяйства”, в котором, между прочим, посвящено несколько страниц вопросу о себестоимости перевозок.
Нагродский годовой расход дороги выражает в виде следующего двучлена
pq = k+bq (1)где q-количество исполненных пудо-верст, р-средняя стоимость пудо-версты, k-постоянный член, не зависящий от движения, а bq-прямо зависящий.
Если через F назовем густоту движения, то F =q/l, где l-протяжение дороги. Подставляя q = Fl в формулу (1) и деля обе части на q, получим
p= k/Fl +b
или называя k/l через a, окончательно получим
p= а/F+b (2)В этой формуле а-есть постоянный расход на версту протяжения, а b есть расход па пудо-версту, зависящий от движения. Формула (2) есть уравнение гиперболы.
Для определения вида и параметров этой гиперболы, Нагродский взял данные о густоте движения (пудо-версты на версту) и о стоимости пудо-версты (частное от деления годового расхода на число исполненных пудо-верст с переводом пассажиро-верст в пудо-версты по эквиваленту 60) для 22 дорог русской сети за 1907 г. и нанес их на график (ординаты- густота движения, абсциссы-стоимость пудо-версты). Расположение точек на графике получилось таково, как если бы в писчий лист бумаги выстрелить из ружья дробью. Через этот хаос точек „вероятно, вследствие разнообразия эксплоатационных условий дорог нашей сети”, как его объясняет Нагродский, никакой гиперболы провести не представилось возможным. Это не смутило исследователя. Он разбил все эти точки на группы и через каждую группу провел по особой гиперболе, при чем получились такие неожиданности: Николаевская дорога оказалась в одной группе с Самаро-Златоустовской, Екатерининская с Сызрано-Вяземской и т. п. Очень было бы трудно доказать однообразие эксплоатационных условий для подобных комбинаций. Так же Нагродский поступил с данными для 1908 и 1909 годов. Затем, все данные он совместил па одном графике, на котором была „прочерчена на глаз примерная нормальная кривая себестоимости дорог Европейской России”. Эта кривая, объясняет попутно Нагродский, соответствует уравнению
p=950/F+2,5 (3)где F-густота движения в миллионах пудо-верст, а р-себестоимость в копейках тысячи пудо-верст. Свою нормальную кривую себестоимости почтенный исследователь не проанализировал, а мы это за него сделаем, пользуясь соответственным уравнением.
Уравнение (3) нам говорит, что, во-первых, для дорог Европейской России в период 1907-1909 годов постоянный расход на версту, не зависящий от движения, был 9 500 р. из 11 350 р. полного расхода, т. е. составлял 84%; во-вторых, стоимость пудо-версты, зависящая от движения, составляла 2,5 : 1000 = 1/400 коп.
Если мы вспомним, что Статистический Сборник МПС, встретивший резкую критику за преувеличенность постоянных расходов и преуменьшенность зависящих, исчислял в 1907 г. постоянный расход лишь в 44% от полного, а расход, зависящий от движения на пудо-версту, не был ниже 1/144, то мы не сможем не признать, что опыт графо-аналитического определения себестоимости оказался неудачным. Причины неудачи нам вполне ясны: во-первых, нельзя на глаз проводить нормальные кривые, во-вторых, нельзя давать слитком упрощенное математическое выражение такой сложной величине, как себестоимость железнодорожной перевозки. Нужно определенно призвать, что двучленной формулой, т. е. двумя независимыми переменными, не обнять этого явления. А так как, графоаналитическая манипуляция с трехчленной формулой практически чрезвычайно затруднительна, а для четырехчленной формулы и выше совершенно невозможна, то над этим методом для нашей задачи, по-видимому, нужно поставить крест.
Общая оценка довоенной постановки определения себестоимостиВсе довоенные исследователи себестоимости перевозок русских железных дорог ставили себе для разрешения следующие задачи:
1) Распределить расходы между перевозками пассажирскими и товарными. Самостоятельное решение этой задачи дано Стат. Сборником, Васютинским и мною. Салов сперва принял решение Сборника, случайно, по выражению Васютинского, совпавшего с решением последнего, потом-мое решение. Комиссия Кетрица также приняла мое решение, дающее для эквивалента пассажирской и товарной осе версты величину, равную 2; у Сборника и Васютинского этот эквивалент-около 4/3.
2) Отделить расходы, не зависящие от движения, от расходов, зависящих от него. Это отделение производили все исследователи, независимо один от другого. Постоянный эксплоатационный расход на версту получился у Васютинского кругло 750 р., у Салова-по одному способу от 2 000 до 2 500 р., по другому-от 675 до 1 800 р., у меня-по одному способу около 300 р., по другому, умышленно преувеличенному, кругло 1 200 р.
В Стат. Сборнике постоянная величина является переменной и колебания ее заключаются в громадных пределах.
3) Определить расходы, падающие на себестоимость по оплате капитала. Все исследователи занимались этим вопросом, при чем Стат. Сборник распределение этих расходов делает пропорционально эксплоатационным расходам. Салов полагает, что их справедливее распределять пропорционально доходам по этим родам перевозок. Васютинский и я делаем специальное исследование, при чем устанавливаем понятие постоянных расходов и по оплате капитала. Размер этих расходов по Васютинскому и у меня от 1 600 р. до 1 700 р. на версту, что совпадает также с вычислениями Штольцмана. Подвижные расходы по оплате капитала также распределяются у Васютинского и у меня по особому расчету, но, в виду ненадежности последнего, могут быть распределены пропорционально распределению, принятому для эксплоатационпых расходов, т. е., как в Стат. Сборнике.
Исследователи применяли свои методы к вычислению себестоимости как для всей сети, так и для отдельных дорог, а именно:
а) Стат. Сборник вычислял себестоимость для всей сети и для каждой отдельной дороги и, кроме того, для группы казенных, частных, европейских и азиатских дорог;
б) Васютинский-дли сети дорог Европейской России;
в) Салов-для сети Европейской России и для 7 отдельных дорог;
2) я - по одному способу для группы 25 дорог Европейской России и для каждой из них в отдельности, а, кроме того, для группы казенных и частных дорог; по другому-для всей сети Европейской России и по группам казенных и частных дорог.
Таким образом, все исследователи давали не только теоретическое, но и практически-жизненное решение задачи о себестоимости.
Как на пробел довоенных исследований, нужно указать на отсутствие выделения в себестоимости доли, падающей на прием и сдачу перевозок на рельсы и с рельсов. Один только Васютинский пытался ответить на этот вопрос, установив категорию станционных расходов с измерителем „количества” пассажиров и пудов, но попытка эта не привела к цели вследствие своеобразного толкования станционных расходов, не по признаку их цели, а по признаку территориальности. Но если бы даже к станционным расходам у Васютинского не были примешаны расходы, не относящиеся к измерителю „количество перевезенных пассажиров и грузов”, все-таки задача не разрешалась бы так, как следовало. Дело в том, что груз, поступивший впервые на рельсы, вызывает значительно больше расходов, чем груз, принимаемый с другой дороги. То же должно сказать и о выдаче груза получателю и о сдаче на другую дорогу.
Если принять, что расходы по приему груза от грузохозяина равны единице, то расходы, связанные с передачей с дороги на дорогу, будут равны, вероятно, не более 1/2 единицы. В таком случае расходы на пуд груза по ввозу будут равны 1¼ единицы, по вывозу-то же 1¼ (считая что расходы по сдаче груза получателю тоже равны 1), расходы по транзиту 1/2 и расходы по местному сообщению - 2 единицам. Столь велика разница между этими четырьмя категориями сообщений!
Отсюда видно, как сложен этот вопрос, и потому понятно, что большинство довоенных исследователей, перед которыми стояла во весь рост задача о себестоимости в ее первом приближении, не были в состоянии реагировать на вопрос о доле себестоимости, связанной с количеством перевезенных пассажиров и грузов, и таким образом доля эта разлагалась на пробег.
Продолжение следует.