Nov 04, 2011 21:34
Проучившись без малого месяц в Германии, я не могу прийти в себя от открытия, с какими разными знаниями набирают студентов в магистратуру. Моя программа MSc Finance, но отличается от многих магистратур с таким же названием тем, что здесь много математики, и нужны знания не "простой математики", как некоторые это называют, имея в виду, видимо, школьные знания. Нет, здесь нужно именно то, что мы изучали 5 лет на мех-мате: и действительный, и функциональный анализ, теория вероятностей, статистика, случайные процессы, многострадальные УРЧП, не говоря уже о алгебре и матанализе. (Впрочем, думаю, что дифгем не понадобится:) Вряд ли какие-нибудь группы когомологий применяются в финансах). Но факт таков, что когда с первой лекции в качестве Refresher рассказывают теорему Радона-Никодима, про сходимость функций в Lp, свойства условных матожиданий и потом переходят к стохастическим интегралам от случайных процессов, становится ясно, что предварительные знания нужны. Я ожидала примерно таких лекций, из описания программы и учебного плана это понятно. Могу сказать, что после мех-мата учиться здесь как раз в самый раз, если хочется заниматься чем-то более прикладным. После всех спецкурсов актуарной группы, насколько я вижу, из программы по математике и финансовой математике тут я изучала абсолютно всё (впрочем, это не подразумевает, что я хорошо понимаю, как использовать это на практике). Так вот, мой шок в том, что у большинства студентов тут отсутствуют знания, которые являются базовыми для этой программы. Из моей группы я чуть ли не единственный человек, который в курсе, что такое мартингал и интеграл Лебега, что очень печально. Большинство моих здешних однокурсников изучали раньше экономику, финансы. Условием при приёме студентов является то, что они должны были пройти курс теории вероятностей и достаточное количество курсов по математике. Какого же было моё удивление, что тут не редкость, когда люди не знают, что такое предел и матожидание. Почему? Потому что у всех университетов разные программы и за тем, что называлось "теория вероятностей", нередко(!!!) скрывается т.н. "простая математика", видимо, когда семестр решают задачи про подкидывание монеток, и в итоге люди сдают этот курс, но они никогда не слышали, что такое сигма-алгебра. Проблема в том, что в немецких университетах при поступлении в магистратуру не нужно сдавать экзамены по специальности, достаточно предоставить оценки из своего университета. При этом важны только НАЗВАНИЯ предметов в дипломе, а как же собственно программы учебных курсов? да кто уж будет в этом разбираться... В итоге абитуриенты, почитав учебный план, решают, "наверное, это не так сложно", а MSc Finance неплохо звучит. В университете их принимают, посмотрев на диплом, а потом студенты в шоке от того, что они не понимают ничего и не знают таких значков, а лектору приходится приуныть, когда он спрашивает большую аудиторию, кто слышал про теорему Хана-Банаха (не знает доказательство, а именно "слышал"), и оказывается, что всего несколько человек. После этого ещё говорят, что система, когда надо сдавать вступительные экзамены в российские вузы, плохая?!
(Для тех, кто не посещал о мной курс А.В. Селиванова по финансовой математике на мехмате: теорема Хана-Банаха, точнее, ее следствие, теорема об отделимости множеств, нужна для доказательства первой фундаментальной теоремы теории арбитража, Fundamental Theorem of Asset Pricing, без которой нельзя обойтись в этом курсе. В данном случае это можно объяснить на пальцах: "представьте 2 выпуклых множества, между ними всегда можно поставить стену, чтобы одно множество оказалось с одной стороны, а другое с другой". Но когда надо оценивать риски, которые описываются функциями, вводят метрику в пространстве функций.. Понятно, что функциональный анализ нужен. Не сложный функциональный анализ, но базовые понятия!)
В итоге здесь очень много людей хотят, чтобы я им объясняла домашние задания, и это становится катастрофой. В Москве мне всегда помогали, если мне что-то было непонятно с учебой, и я тоже честно стараюсь помогать. Но тут далеко не всегда это возможно. Я не могу объяснить многие задачи из случайных процессов людям, которые не знают, что такое интеграл! Это просто невозможно, не в силу того, что люди глупые, а потому что объем материала очень большой. Мне приходится рассказывать, что я изучала это 5 лет и не могу объяснить за 5 минут, придумывать сравнения типа : "Представь, ты приходишь в зал, чтобы заниматься гимнастикой, ты ничего не умеешь, а тебе говорят сделать двойное сальто прогнувшись. Понятно, что у тебя сразу не получится".
Я хорошо училась на мехмате, но не блистала исключительными познаниями. Здесь же это воспринимается (другими студентами, к счастью, не преподавателями) как нечто необыкновенное. И это очень-очень грустно... Хотя есть и нечто хорошее: мои одногруппники, люди из разных уголков мира, теперь знают, что в холодной и снежной Москве есть университет, который выглядит "like a castle", и что там студенты много всего изучают (даже философию;)).
А я думаю о том, чтобы выбрать специализацию "финансовая экономика", а не "финансовая математика", чтобы было больше нового, хожу на лекции на немецком, теперь учу и испанский - здесь интересно и возможностей много! В этом, кстати, отличие от России - всё куда более flexible:)
Лекции по математике тоже полезны - здесь подробнее объясняют, остается больше времени обдумать. Не могу понять одну вещь: сегодня на лекции упомянули, что в бесконечномерном пространстве линейная функция может не быть непрерывной. Кто-нибудь из моих московских однокурсников, скажите мне, пожалуйста, пример! Я не могу придумать или найти. Кстати, очень полезное, чему меня научил мех-мат - если что-то легко даётся, нельзя думать, что этого достаточно. Просто здесь слишком легко. И мне повезло, что я 5 лет училась с людьми, многие из которых умнее меня, больше знают и думают быстрее :)
размышления,
учёба