о понятии числа.
читал в "Истории западной философии" Б. Рассела главу посвящённую А. Бергсону. Читал себе, и удивлялся, чо это тов. Бертран наезжает на Анри и в чём собственно суть претензий. Вот сегодня воткнул фишку и понял что Расселу видимо не понравилось начало второй главы "Опыта о непосредственных данных сознания" где Бергсон пишет о понятии числа и о том, какие трудности вызывает у нас это понятие. Бергсон в ней говорит о том, что число представляет собой совокупность. Но, когда мы говорим что 3 это 1+1+1, то дальше, единицы мы не раскладываем. То есть предполагаем что 1, является своего рода целостностью, хотя по сути 1 тоже есть длительность, потому как разбивается на бесконечное количество бесконечно малых величин. То есть, здесь проблема в том, чем представлять единицу - длительностью или протяжённостью. Длительность нельзя разбить на части, протяжённость же можно. Ну, это если я правильно понял после одного прочтения. В общем, кому интересно, читайте у Бергсона, название работы и приблизительное место где об этом конкретно говориться, я дал.
Но, мне больше понравился вот какой фрагмент:
"«Собственно, каждый из нас, говоря о непроницаемости материи, различает эти два рода множественности. Мы иногда считаем непроницаемость основным свойством тела, которое мы познаем таким же образом, как тяжесть или сопротивление. Однако подобного рода свойство чисто отрицательно и не может быть обнаружено нашими чувствами. Целый ряд опытов по соединению и сочетанию элементов заставил бы нас сомневаться в существовании этого свойства, если бы у нас ранее уже не сложилось убеждение в наличии непроницаемости. Представьте себе, что одно тело смешивается с другим. Вы тотчас же предположите, что в одном теле имеются пустые промежутки, где размещаются частицы другого тела. В свою очередь, эти частицы могут взаимопроникать лишь при условии, что одна из них дробится на части, занимающие пустоты другой частицы. Наша мысль охотнее будет бесконечно продолжать эту операцию, чем представит себе два тела, одновременно занимающие одно и то же место в пространстве. Но если бы непроницаемость на самом деле была качеством материи, воспринимаемым органами чувств, то неясно было бы, почему нам труднее представлять себе слияние двух тел, чем поверхность без сопротивления или невесомую жидкость. В действительности утверждение, что два тела не могут занимать одновременно одного и того же пространства, выражает необходимость не физическую, а логическую. Противоположное утверждение заключает в себе нелепость, которую никакой мыслимый опыт не был бы в состоянии рассеять. Короче, это утверждение содержит противоречие. Но не означает ли это, что сама идея числа 2 или любого числа включает в себя идею рядоположения в пространстве? Только потому, что мы считаем идею числа независимой от идеи пространства, мы часто принимаем непроницаемость за качество материи. Поэтому, говоря, что два или много предметов не могут одновременно занимать одно и то же пространство, мы полагаем, что прибавляем кое-что к представлению этих предметов: как будто чисто абстрактное представление числа 2 не является, как мы показали, представлением двух различных положений в пространстве! Утверждать непроницаемость материи - это значит просто признавать согласованность понятий числа и пространства, значит скорее говорить о свойстве числа, чем о свойстве материи. Но ведь мы подвергаем счету чувства, ощущения, представления, хотя все они взаимопроникают, причем каждое из них занимает всю душу? Да, это так, но именно потому, что они взаимопроникают, их можно считать только при условии, если представлять их себе однородными единицами, занимающими различные места в пространстве и, следовательно, уже не проникающими друг друга. Таким образом, непроницаемость проявляется одновременно с числом; и когда мы приписываем материи это свойство как то, что отличает ее от всего, не являющегося материей, мы только по-иному выражаем установленное выше различие между протяженными предметами и фактами сознания, т.е. между тем, что может непосредственно быть переведено на язык чисел, и тем, что сначала предполагает символическое представление в пространстве» стр. 88 "Опыт о непосредственных данных сознания"
З.Ы.Читаю дальше. Беня как всегда дотянул и теперь до конца грядущей недели надо помимо подготовки к экзамену, прочитать 2 с половиной книги Бергсона и написать курсовик.
Но, мне больше понравился вот какой фрагмент:
"«Собственно, каждый из нас, говоря о непроницаемости материи, различает эти два рода множественности. Мы иногда считаем непроницаемость основным свойством тела, которое мы познаем таким же образом, как тяжесть или сопротивление. Однако подобного рода свойство чисто отрицательно и не может быть обнаружено нашими чувствами. Целый ряд опытов по соединению и сочетанию элементов заставил бы нас сомневаться в существовании этого свойства, если бы у нас ранее уже не сложилось убеждение в наличии непроницаемости. Представьте себе, что одно тело смешивается с другим. Вы тотчас же предположите, что в одном теле имеются пустые промежутки, где размещаются частицы другого тела. В свою очередь, эти частицы могут взаимопроникать лишь при условии, что одна из них дробится на части, занимающие пустоты другой частицы. Наша мысль охотнее будет бесконечно продолжать эту операцию, чем представит себе два тела, одновременно занимающие одно и то же место в пространстве. Но если бы непроницаемость на самом деле была качеством материи, воспринимаемым органами чувств, то неясно было бы, почему нам труднее представлять себе слияние двух тел, чем поверхность без сопротивления или невесомую жидкость. В действительности утверждение, что два тела не могут занимать одновременно одного и того же пространства, выражает необходимость не физическую, а логическую. Противоположное утверждение заключает в себе нелепость, которую никакой мыслимый опыт не был бы в состоянии рассеять. Короче, это утверждение содержит противоречие. Но не означает ли это, что сама идея числа 2 или любого числа включает в себя идею рядоположения в пространстве? Только потому, что мы считаем идею числа независимой от идеи пространства, мы часто принимаем непроницаемость за качество материи. Поэтому, говоря, что два или много предметов не могут одновременно занимать одно и то же пространство, мы полагаем, что прибавляем кое-что к представлению этих предметов: как будто чисто абстрактное представление числа 2 не является, как мы показали, представлением двух различных положений в пространстве! Утверждать непроницаемость материи - это значит просто признавать согласованность понятий числа и пространства, значит скорее говорить о свойстве числа, чем о свойстве материи. Но ведь мы подвергаем счету чувства, ощущения, представления, хотя все они взаимопроникают, причем каждое из них занимает всю душу? Да, это так, но именно потому, что они взаимопроникают, их можно считать только при условии, если представлять их себе однородными единицами, занимающими различные места в пространстве и, следовательно, уже не проникающими друг друга. Таким образом, непроницаемость проявляется одновременно с числом; и когда мы приписываем материи это свойство как то, что отличает ее от всего, не являющегося материей, мы только по-иному выражаем установленное выше различие между протяженными предметами и фактами сознания, т.е. между тем, что может непосредственно быть переведено на язык чисел, и тем, что сначала предполагает символическое представление в пространстве» стр. 88 "Опыт о непосредственных данных сознания"
З.Ы.Читаю дальше. Беня как всегда дотянул и теперь до конца грядущей недели надо помимо подготовки к экзамену, прочитать 2 с половиной книги Бергсона и написать курсовик.