Математика сейчас есть заповедник платонизма, ибо описывает умопостигаемые идеи как объективную реальность самыми строгими из возможных для нас методами:
http://schwalbeman.livejournal.com/220519.html В противоположность этому, Пуанкаре (который тоже употребляет слова "группы Ли" и "Цермело", большей части читателей ближе неизвестные) замечает, рассуждая о роли опыта в физике:
"Кое-кто скажет: Кирхгоф только поддался общей склонности математиков к номинализму; талант, присущий ему как физику, не предохранил его от этого". (А. Пуанкаре, "О науке", М., 1990, с. 91, пункт "Антропоморфная механика").
Не придумала пока, как это использовать. Пусть будет, может, кому-то нужно.