О интеллектуальной честности.
Решение Лемана задачи о средней площади сферичееского треугольника
https://niktoinikak.livejournal.com/3069295.html
приводит меня в восторг. "Мне так не сделать".
Но. Вот сейчас подумал.
Как "в лоб" решать эту задачу? Надо взять 3 произвольные точки на сфере, посчитать площадь 3-угольника, ими определяемого и взять интеграл по 3-ёх кратному произведению 2-мерной сферы на себя. Ух ... :-(
И тут вглядываясь, замечаем, что треугольник то не один - а их 8 разных, определяемых 3-мя точками!
Т е это поразительное решение при честном - и внимательном - подходе получается автоматически!
"Простой человек на своих двоих добирается туда, куда знатный барин едет в карете, запряжённой тройкой" (Лихтенберг).
https://niktoinikak.livejournal.com/3069295.html
приводит меня в восторг. "Мне так не сделать".
Но. Вот сейчас подумал.
Как "в лоб" решать эту задачу? Надо взять 3 произвольные точки на сфере, посчитать площадь 3-угольника, ими определяемого и взять интеграл по 3-ёх кратному произведению 2-мерной сферы на себя. Ух ... :-(
И тут вглядываясь, замечаем, что треугольник то не один - а их 8 разных, определяемых 3-мя точками!
Т е это поразительное решение при честном - и внимательном - подходе получается автоматически!
"Простой человек на своих двоих добирается туда, куда знатный барин едет в карете, запряжённой тройкой" (Лихтенберг).