Оптимум Парето
Чомусь з’явилося бажання провести невелику лекцію з економіки. Можливо, тому що тема розмови стосується не лише економіки, як парадокс Браєса - не лише транспорту, але все ж...
Оптимум Парето - економічний термін, який описує такий стан системи, при якому значення кожного окремого критерію, що описує стан системи, не може бути покращено без погіршення становища інших елементів. Даний термін був сформований і обґрунтований італійським соціологом і економістом Вільфредо Парето ще наприкінці XIX століття. Він знайшов широке поширення як у економіці, так і у інших галузях людського життя; що ж він собою являє?
Економічна наука давно дійшла очевидного висновку: ресурси, доступні людству у його житті і господарській діяльності, обмежені (планетою Земля, Сонячною системою, вашим гаманцем на крайняк); потреби ж людства, навпаки, безмежні. Так, за все своє життя ви з’їсте скінченну кількість хліба, вип’єте скінченну кількість води, однак коли це припинить робити усе людство - сказати може хіба якийсь божевільний диктатор із ядерною кнопкою. Відповідно, стоїть питання раціональної витрати ресурсів. ЗАВЖДИ. БЕЗ ВИНЯТКІВ.
Ваш дохід має скінченну величину за інших рівних умов; у ваших інтересах якнайповніше використати ці гроші, отримавши якнайповніше задоволення своїх потреб.
Припустимо, ви знаходитеся у обложеному місті. Обози із їжею та іншим провіантом вам недоступні; армія намагається деблокувати місто, але до прориву блокади містянам ще потрібно дожити. Дожити зі скінченною кількістю їжі, води і медикаментів.
Міський простір, придатний для використання у транспортній інфраструктурі, обмежений, завжди; відповідно, стоїть задача використати його із максимальною вигодою для валового продукту міста.
Як же раціоналізувати витрати ресурсів?
Припустимо, ви підприємець, і у вас є два ресурси і два продукти, що з них виробляються: масло і автомати (знаю, що приклад дикуватий, але нормально для підручника з економтеорії). Ваша задача - отримати максимальний прибуток. Графік унизу ілюструює те, як ви можете розподілити доступні вам ресурси.
Варіанти, за яких ресурси недовикористовуються, вас не задовольняють - вони не дають вам максимальний гешефт. Співвідношення витрат ресурсів на одну одиницю масла або автоматів формує собою криву із можливих варіантів виробництва - криву виробничих можливостей підприємства. Тим не менш, визначення цієї кривої не вказує, яка саме точка на цій кривій максимізує прибуток підприємства; визначити її можна, вивівши із прибутку від продажу пачки масла і автомату функцію:
F(x1,x2) = x1*P1 + x2*P2, F(x1,x2) => max, де:
P1, P2 - прибуток від продажу одиниці товару 1, 2 відповідно;
x1, x2 - кількості вироблених підприємством товарів 1, 2 відповідно.
Дана функція є наріжним каменем такого розділу кібернетики, як (внєзапно) “Оптимізаційні методи та моделі”, але цю царину пильнують свої спеціалісти, я ж повернуся до економіки та інших використань оптимуму Парето.
Він передбачає, що становище вашого розподілу ресурсів є таке, що не можна поліпшити загальну ситуацію, погіршивши якусь із частин цієї ситуації. Відповідно, якщо можна перенаправити витрату ресурсів так, щоб, погіршивши стан одного каналу використання ресурсів, отримати набагато більшу вигоду від іншого - максимізувавши корисність використання ресурсів, - то така ситуація не є Парето-ефективною.
Ви ж впізнали в цих словах парадокс Браєса, правда?
Перший приклад. Гаманець із місячною платнею. Визначити, куди оптимальніше його використати, вам допоможе не формула, а така річ, як піраміда Маслоу.
Передовсім, ви витрачаєте гроші на їжу, воду і комунальні потреби, які забезпечують вам крів над головою, далі - інші сходинки піраміди. У суворому порядку пріоритетів. І дорогий швейцарський годинник, наприклад, геть не знаходиться унизу піраміди - радше, десь на сходинці “Повага і самореалізація”. Потреби людини - річ суб’єктивна, звісно, але кожен суб’єкт здатен впоратися із такою задачею для себе. І зрозуміти, що обійтися без годинника, але купити достатньо їжі і тепла у свій будинок корисніше для вас самих, також здатен кожен, причому без виведення кібернетичних функцій.
Другий приклад. Місто “в котлі”. Піраміди Маслоу для таких випадків ще не склали, однак зрозуміло, що ті, хто займається обороною міста - солдати, лікарі, командири - звісно, повинні отримувати найбільший пайок. На другому місці - добровольці та робітники, що риють окопи і встановлюють надовби серед вулиць міста; утриманці, жінки і діти (якщо їх не вивезли завчасно до блокування міста) муситимуть обійтися найменшим пайком, якщо вони не бажають потрапити в полон ворогові.
Не найгірший варіант, до речі, у разі, якщо ви воюєте із цивілізованим супротивником. Іншими словами, закон обложеної фортеці у всій красі як ще одна ілюстрація оптимуму Парето.
А тепер - третій приклад, заради якого, власне, я і згадав оптимум Парето. Міська транпортна інфраструктура. Місце під неї також обмежене, однак характер роботи міського транспорту суттєво відрізняється залежно від його виду.
Громадський транспорт цілком підпорядковується принципам оптимуму Парето, його роботу можна розпланувати так, щоби отримувати зі скінченної кількості площі максимальну ефективність. Громадський транспорт нагадує ваш гаманець: у нього є централізований керівник, який розпоряджається, як і де пустити автобуси і трамваї і в якій кількості. Така система - якщо в її керівника є клепка в голові - прямуватиме до Парето-ефективності. САМА.
Індивідуальний транспорт має інакші риси роботи. Керманич індивідуального транспорту сам прокладає собі шлях всередині мережі - він не виступає "ресурсом", він сам керує своєю часткою ресурсів міста (т.зв. "егоїстичний розподіл"). Система, в свою чергу, може дотримуватися Парето-ефективного стану лише тоді, коли розподіл ресурсів централізований; у разі егоїстичного розподілу кожної одиниці ресурсів система не має підстав прямувати до ефективності.
Що це означає? Уявіть гаманець, у якому кожна гривня - кожна копійчина, радше - каже вам, куди її витратити. Причому половина гаманця хором скандує: “Купи швейцарський годинник!”.
Із таким гаманцем ви не зможете прогодувати свою родину. Обложене місто помре від голоду та багнетів ворога, якщо комендант дозволить містянам вільно розпоряджатися припасами. А міріади велосипедів і автомобілів...
Саме так, ВЕЛОСИПЕДІВ І АВТОМОБІЛІВ. Так, велосипед не забруднює повітря і займає трошки менше місця на парковці; однак до розподілу міського простору велосипедист, як користувач індивідуального транспорту, ставиться так само нехлюйськи, як і водій авто. Індивідуальний транспорт не прагне використати міський простір ефективно; єдине, що йому гарно вдається - використати його ПОВНІСТЮ.
Саме так, постулат Льюіса-Моґріджа діє і на велосипеди теж.
Велосипедисти використовують міський простір - з точки зору Парето - нераціонально.
Я вже мовчу про гектари “швейцарськогодинникових” парковок; і мені до лампочки, автомобілі там складені чи гіроскутери із сегвеями.
То до чого я, власне, веду. У власника гаманця із зарплатнею є піраміда Маслоу; коменданту обложеного міста таких методичок не складали, але пріоритети в “котлі” стають очевидними. У планувальників транспорту також є піраміда пріоритетів - своя, з трамваями і бензином.
Тільки от в ній помилка. Помилка, вказана у блозі bzikoleaks емпірично, а в мене до неї сьогодні підтвердження.
Не може індивідуальний транспорт - велосипеди - стояти в пріоритетах вище громадського транспорту, що, на відміну від нього, прямує до ефективного використання міського простору не "з-під палки". Тому, на мою - і не лише мою - думку, міста Європи, послуговуючись такими “візійними пріоритетами”, коять другу за останні 150 років дурницю в галузі міської мобільності; втім, про це згодом...
Усім до зустрічі і не розплавте теплом свого тіла сидіння велосипедів.