Скоро сезон арбузов…
Доверяй, но проверяй, а посему вновь актуальной становится задача определения веса арбуза по его линейным размерам.
На практике удобно измерять окружность арбуза обычным портняжным сантиметром. Обычно советуют измерять «экватор» арбуза и дальше считать объём шара, но такой метод даёт погрешность, связанную с тем, что арбуз всё-таки не правильный шар, а скорее эллипсоид. К тому же в последние годы в продаже часто стали появляться арбузы ярко выраженной вытянутой эллипсоидальной формы.
С эллипсоидом всё заметно усложняется, поскольку периметр эллипса считается с помощью эллиптических функций, реализация которых в калькуляторах и электронных таблицах пока, увы, почему-то задерживается. Однако неплохие приближения для этой величины, к счастью, есть, и одно из них достаточно удобно использовать в наших целях.
Итак, нужно мерить две величины: l - окружность арбуза по экватору, и L - его окружность по «меридиану» (точнее, по двум меридианам, образующим полный эллипс). Для надёжности L можно измерить в двух перпендикулярных сечениях и взять среднее.
Тогда масса арбуза (в граммах, если L и l в сантиметрах) будет с неплохой точностью равна:
где ρ - плотность арбуза (для спелого 0,97-0,99, для неспелого чуть больше 1)
Кстати, если вы уверены в точности весов, а масса арбуза получилась больше, чем по формуле, то есть серьёзные основания сомневаться в спелости арбуза, так как неспелые арбузы плотнее спелых.
Вкусных вам покупок!
На практике удобно измерять окружность арбуза обычным портняжным сантиметром. Обычно советуют измерять «экватор» арбуза и дальше считать объём шара, но такой метод даёт погрешность, связанную с тем, что арбуз всё-таки не правильный шар, а скорее эллипсоид. К тому же в последние годы в продаже часто стали появляться арбузы ярко выраженной вытянутой эллипсоидальной формы.
С эллипсоидом всё заметно усложняется, поскольку периметр эллипса считается с помощью эллиптических функций, реализация которых в калькуляторах и электронных таблицах пока, увы, почему-то задерживается. Однако неплохие приближения для этой величины, к счастью, есть, и одно из них достаточно удобно использовать в наших целях.
Итак, нужно мерить две величины: l - окружность арбуза по экватору, и L - его окружность по «меридиану» (точнее, по двум меридианам, образующим полный эллипс). Для надёжности L можно измерить в двух перпендикулярных сечениях и взять среднее.
Тогда масса арбуза (в граммах, если L и l в сантиметрах) будет с неплохой точностью равна:
где ρ - плотность арбуза (для спелого 0,97-0,99, для неспелого чуть больше 1)
Кстати, если вы уверены в точности весов, а масса арбуза получилась больше, чем по формуле, то есть серьёзные основания сомневаться в спелости арбуза, так как неспелые арбузы плотнее спелых.
Вкусных вам покупок!