Пример диалектики
Рассмотрим натуральные числа 1, 2, 3, 4 и т.д. Представим операцию сложения двух из них в аналитическом виде: а+b=с, где а, b и с - натуральные числа. Допустима ли такая запись?
На первый взгляд, да: понятно, что для любых натуральных а и b всегда найдётся натуральное число с, равное их сумме.
Но если окажется, что с < а, то не найдётся натурального b такого, чтобы в сумме с а давало с. И значит обсуждаемая запись (а+b=с) ложна - не отражает операцию суммы натуральных чисел во всей её полноте.
Но если расширить совокупность натуральных чисел отрицательными числами, то запись а+b=с станет истинной: для любой пары чисел из этой записи, принадлежащих к уже расширенной совокупности, найдётся третье, принадлежащее к ней же.
Тут ещё нужно рассмотреть частный случай, когда с окажется равным а (с=а). В этом случае число b не может быть ни отрицательным, ни положительным, но должно принадлежать к совокупности положительных и отрицательных натуральных чисел. Поэтому приходится синтезировать такое число, и это числ 0.
Вот и получается, что для обеспечения истинности записи а+b=c пришлось к совокупности натуральных чисел добавить отрицательные целые и диалектичное в себе число (понятие) «ноль».
Т.е. получается, что разуму, для облегчения своей работы - возможности представлять сумму натуральных чисел в аналитическом виде а+b=с - пришлось развить исходную совокупность натуральных чисел: выдумать отрицательные целые числа + синтезировать число «ноль».
Вот как диалектика присутствует в нашем сознании.