Надо заметить, что в большинстве "развитых" западных стран система образования почти столь же никудышная. Я читал впечатления знаменитого советского и российского математика Арнольда о французской системе образования, с которой он столкнулся, когда его пригласили преподавать математику в École Normale. Первокурсники-математики (не гуманитарии, какие-нибудь!) не умели складывать простые дроби! Материал третьего класса советской школы в моё время.
Ученик французской начальной школы на вопрос «сколько будет 2+3» ответил: «3+2, так как сложение коммутативно». Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают!
Другой французский школьник (на мой взгляд, вполне разумный) определил математику так: «там есть квадрат, но это нужно ещё доказать».
По моему преподавательскому опыту во Франции, представление о математике у студентов (вплоть даже до обучающихся математике в École Normale Supérieure - этих явно неглупых, но изуродованных ребят мне жалко больше всего) - столь же убого, как у этого школьника.
Например, эти студенты никогда не видели параболоида, а вопрос о форме поверхности, заданной уравнением xy = z2, вызывает у математиков, обучающихся в ENS, ступор. Нарисовать на плоскости кривую, заданную параметрическими уравнениями (вроде x = t3 - 3t, y = t4 - 2t2) - задача совершенно невыполнимая для студентов (и, вероятно, даже для большинства французских профессоров математики).
Начиная с первого учебника анализа Лопиталя («анализ для понимания кривых линий») и примерно до учебника Гурса, умение решать подобные задачи считалось (наряду со знанием таблицы умножения) необходимой частью ремесла каждого математика. О ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ (В. И. Арнольд)
Ученик французской начальной школы на вопрос «сколько будет 2+3» ответил: «3+2, так как сложение коммутативно». Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают!
Другой французский школьник (на мой взгляд, вполне разумный) определил математику так: «там есть квадрат, но это нужно ещё доказать».
По моему преподавательскому опыту во Франции, представление о математике у студентов (вплоть даже до обучающихся математике в École Normale Supérieure - этих явно неглупых, но изуродованных ребят мне жалко больше всего) - столь же убого, как у этого школьника.
Например, эти студенты никогда не видели параболоида, а вопрос о форме поверхности, заданной уравнением xy = z2, вызывает у математиков, обучающихся в ENS, ступор. Нарисовать на плоскости кривую, заданную параметрическими уравнениями (вроде x = t3 - 3t, y = t4 - 2t2) - задача совершенно невыполнимая для студентов (и, вероятно, даже для большинства французских профессоров математики).
Начиная с первого учебника анализа Лопиталя («анализ для понимания кривых линий») и примерно до учебника Гурса, умение решать подобные задачи считалось (наряду со знанием таблицы умножения) необходимой частью ремесла каждого математика.
О ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ (В. И. Арнольд)
Reply
Leave a comment