фото 1888 года
И гордый внук славян, и финн, и ныне дикой
Тунгус, и друг степей калмык.
А.С.Пушкин
По Фасмеру, тунгусы, тунгузы "скорее всего" от тюрк. toŋguz "свинья", "потому что многие тунгусы (= эвенки) занимаются свиноводством":
https://classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Vasmer-term-13956.htm .
Связь с названиями рек и ареалом обитания рядом с ними или миграции от них не рассматривается, равно как нигде нет рассмотрения этимологии собственно множественных гидронимов Тунгуска.
Тунгуска - река в Хабаровском крае, приток Амура.
Тунгуска - река в Томской области, приток Куржины, бассейн Оби.
Тунгуска - река в Томской области, приток Васюгана, бассейн Оби.
Тунгуска - река, приток Поймы, бассейн Ангары.
Тунгуска - река в Нижнеудинском районе Иркутской области, приток Бирюсы, бассейн Ангары.
Тунгуска - река, приток Амына, бассейн Колымы.
Тунгуска - река, приток Жуи, бассейн Лены.
Тунгуска - река, бассейн Охотского моря.
tungi(ma) [тунги(ма)] (эст.), tungõ(ta) [тунгы(та)] (водск.), tunkea [тункеа] (фин.), tunkissa [тункисса] (ижор.), tungie [тунгие] (карел.), tunge(da) [тунге(да)] (людик.), tunkta [тункта] (вепс.), toŋgo(ms) [тонго(мс)] (эрз.), toŋgə(ms) [тонге(мс)] (мокш.) - проникать, вторгаться, пронизывать, просачиваться, распространяться, углубляться, прокладывать путь;
(напр., tungisime rahvamurrust läbi (эст.) - мы пробились сквозь толпу; vaenuväed tungisid linna (эст.) - вражеские войска вторглись в город; oda tungis puusse (эст.) - копьё врезалось в дерево; suits tungib läbi pragude (эст.) - дым просачивается сквозь щели; vesi tungis keldrisse (эст.) - вода просочилась в подвал).
tonki(ma), tonka(ma), tonga(ta), tonksa(ma), tonksi(ma) [тонки(ма), тонка(ма), тонга(та), тонкса(ма), тонкси(ма)] (эст.) - толкать, толкнуть, пихать, подталкивать;
tõngu(ma), songi(ma) [тынгу(ма), сонги(ма)] (эст.), tsong(ma) [тсонг(ма)] (юж.-эст.), tõnkaa, tõnkõa, šonkkia [тынкаа, тынкыа, шонккиа] (водск.), tonkia, sonkia, sonkkia [тонкиа, сонкиа, сонккиа] (фин.), tonkie, čongie [тонкиэ, чонгие] (карел.), ťš́ongortta (людик.), tonktaze͔, čongoi(da) (вепс.) - рыть, изрывать, перерывать, рыться, копаться.
См. Дон, Дунай и десятки тысяч однокоренных гидронимов и однокоренных слов со значением "водного пути":
https://new-etymology.livejournal.com/17857.html • Регулярно повторяющиеся названия рек и озёр.
https://new-etymology.livejournal.com/186317.html