Слова Папа и Мама встречаются в разговоре не только в русском и многих других языках самых различных языковых семей, будучи зачастую первыми словами, произносимыми ребенком.
Согласно и «славистам», и «германистам» от СИЯ, слова ма, мама, мать, матерь, mother; баба; па, папа, батя, father - происходят от неосмысленных "ма", "баба" и "па" из детской речи. Указывается только, что в ряде слов добавлен "суффикс родственных терминов", 'kinship term suffix' *-TER, как, напр., в https://www.etymonline.com/word/mother .
Чтобы подтвердить утверждение, что эти слова родились именно из невнятной детской речи, наверное, нужно было бы на машине времени спуститься в некие далёкие времена формирования языка. За отсутствием данного инструментария, попробуем начать с расширения списка однокоренных слов, выйдя за рамки «индо-германизма»:
Papa, Папа (маори) - богиня Матерь-Земля; [ba.ba; баба] (шумер.) - богиня-мать, богиня плодородия; [ba.ba.a; бабаа] (шумер.) - старый человек; baba [баба] (тур.) - отец; baba [баба] (азер.) - дед, пожилой человек; бей, бий (тюрк.) - вежливое обращение к уважаемому лицу; bək, бек (тюрк.) - вождь, глава; бабай (старый человек); баба (женщина); бабушка (мать отца или мать матери); babbo [баббо] (ит.) - отец, дед; bambo [бамбо] (чева, язык на юге Африки) - отец, владыка, повелитель; Ср. Ubba - имя одного из предводителей армии викингов, вторгшейся в Англию в 860-х годах; Ср. Huba - имя предводителя мадьяров (венгров) в IX веке; [pa, pap; па, пап] (шумер.) - отец, старший; вождь, жрец; па, пáпа; πάππα (арх. гр., у Гомера) - отец; πάπας, πάππος (арх. гр.) - дед; pápа [пáпа] (ит.) - отец; papá [папá] (ит.) - глава католич. церкви; papp, papi, pappi [папь, папи, паппи] (эст., фин., водск., ижор., карел., чуд.), päp [пяп] (ливкс.), paṕ [папь] (вепс.) - поп, пастор, проповедник.
батя; padre [падрэ] (ит.), pader [падер] (лат.) - отец; father [фазер] (англ.), fæder [фэдер] (арх. англ.), feder [федер] (арх. фриз.), fadar, fatar [фадар, фатар] (арх. нем.), fader, far [фадер, фар] (шв.), faðir [фадир] (арх. исл.), vader [вадер] (нидерл.), Vater [фатер] (нем.) - отец; [pita; пита] (арх. перс.) - отец; पितृ [pitṛ] (санскр.) - отец.
(*) Etymological Dictionary of the Sumerian Language, Simo Parpola, Neo-Assyrian Text Corpus Project, Helsinki, 2016, издательство Eisenbrauns, Indiana, USA
Данные слова вполне могли означать, дословно, - «голова», «глава» семьи, «старший» в роду - кем во времена матриархата были и женщины, в связи с чем в списке выше слова, относящиеся как к мужчинам, так и женщинам. И в корне может находиться вовсе не детское неосмысленное слово, а:
pa [па] (шумер.) - голова, конец, наконечник; paa [паа] (суахили) - крыша, верх; pea, pead [пеа, пеад] (эст.), pää [пяя] (фин., водск., ижор.), piä [пия] (карел., чуд.), pä [пя] (вепс.), pǟ [пя] (ливон.), pjä, bjä [пья, бья] (муромск.), пе, пья (эрзянск., мокш.), ßuj [вуй, буй] (мари), fej, fő [фей, фё] (венг.) - голова; pate [пейт] (англ.) - башка, голова, макушка головы - согл. британским этимологам, слово "неизвестного происхождения", 'of unknown origin': https://www.etymonline.com/word/pate ; Ср. pead kammima (эст.) - расчёсывать макушку; pead tõstma (эст.) - поднять голову; См. далее с семантикой других конечностей тела: пята, пятка; foot, feet: https://new-etymology.livejournal.com/38655.html ; паш (ойрот. алт.), baş [баш] (тур.), баш (тат.), bosh [бош] (узб.), бас (каз.) - голова, башка.
С учетом регулярного чередования [Б,П] и [М,МП,МБ], и периодической смены руководящих ролей, можно считать напрямую связанными и:
Стоит отметить, что во многих языческих культурах богиня любви одновременно была и богиней плодородия: Инанна в шумерской мифологии, Афродита у греков, Венера у римлян, Лада у нас. Не случайно и сочетание «земля-мать».
Однако, наиболее вероятным объяснением для «ма», «мама» (и, возможно, в какой-то мере объясняющим общепринятую версию происхождения из невнятной младенческой речи) было бы сравнение со словами с семантикой кормления, вскармливания, питания младенцев, прежде всего женской грудью:
ime(ma), ima(ma) [име(ма), има(ма)] (эст.), i’mmõ [иммы] (ливон.), imiä [имиа] (водск.), imeä [имеа] (фин.), immiiä [иммииа] (ижор.), imie [имие] (карел.), ime(dä) [име(дя)] (чудск.), ime(da) [име(да)] (вепс.), emtä [эмтя] (вост. хант.), van emik (венг.) - сосать, высасывать, всасывать, впитывать, поглощать, вскармливать (напр., laps imeb rinda (эст.) - ребёнок сосёт грудь; talled imevad ema all (эст.) - ягнята сосут свою мать; taimed imevad pinnasest niiskust (эст.) - растения вбирают из почвы влагу; kaan imes end jala külge kinni (эст.) - пиявка впилась в ногу; sääsk on enda verd täis imenud (эст.) - комар насосался крови; maa imes endasse kogu niiskuse (эст.) - земля поглотила ~ всосала всю влагу); imeta(ma) [имета(ма)] (эст.) - кормить грудью.
Ср. также: Oma [ома] (нем.), oma [ома] (лтш.) - бабушка.
Явно производные:
oma [ома] (карел., чудск.) - родной, кровный, одной крови; = "материнский"; Ср. αίμα [айма] (гр.) - кровь; oma [ома] (эст., фин., ижор., карел., чудск.), õma [ыма] (водск.), u’m [у'м] (ливон.) - свой, личный, собственный; N.B. "кровное" = "своё"; oma(ma) [ома(ма)] (эст.), omistaa [омистаа] (фин.) - иметь, владеть; omanik [оманик] (эст.) - собственник, владелец; own [оун] (англ.) - свой, собственный; владеть, иметь, обладать, располагать; owe [оув] (англ.) - быть должным; иметь, имею, маю, mam (общесл.), имѣти, имамь (ц.-сл.).
Производные c начальной н-: nehmen [неймен] (нем.), nemen, nëmen, neman [немен, нёмен, неман] (арх. нем.), nima [нима] (арх. фризс.), nim, niman [ним, ниман] (арх. англ., готск.), ņemt [ньемт] (лтш.) - брать, взять, получить, обнять, обхватить: См. https://en.wiktionary.org/wiki/nim ; З.Ы. с nehmen [неймен] (нем.) - брать, взять - происходят метаморфозы с изменением смыслового оттенка, очень похожие на то, что мы видим и в русском языке с тем же корнем -ним-, с прибавлением приставок, напр.: aufnehmen [ауф-неймен] (нем.) - снимать; nehmen Sie auf! - снимите! ausnehmen [аус-неймен] (нем.) - вынимать; annehmen [ан-неймен] (нем.) - принимать; abnehmen [аб-неймен] (нем.) - снимать, отнимать; einnehmen [айн-неймен] (нем.) - занимать (завладевать); übernehmen [юбер-неймен] (нем.) - принять; перенять; zunehmen [цу-неймен] (нем.) - прибавить.
Ср. имя (то, чем наделяют грудного младенца одновременно с первым молоком матери): имя, име (общесл.), имѩ (ц.-сл.); ainm [аинм] (арх. ирл.), anu [ану] (арх. уэльс.) - имя; name [нейм] (англ.), nama, noma [нама, нома] (арх. англ.), Name [наме] (нем.), namo [намо] (арх. нем.), nama [нама] (арх. фриз.), naam [наам] (нидерл.), namn [намн] (шв.), navn [навн] (дат., норв.), nafn [нафн] (исл.) - имя; name [нейм] (англ.), nennen [неннен] (нем.), nämna [нэмна] (шв.) - называть; nomen [номен] (лат.), nome [номе] (ит.), nombre [номбре] (исп.), όνομα [онома] (гр.) - имя; नाम [naam; наам] (хинди), नामन् , नाम [nāman, нааман] (санскр.), [nama; нама] (авест.), nām [наам] (панджаби, урду, фарси), ном (талышск.), num [нум] (афганск. пушту) - имя, имя собственное. З.Ы. Для name, имени - этимологи выводят общий гипотетический "пра-И.Е." корень *nomn-, без пояснения его возникновения; и, разумеется, без рассмотрения того же слова в не-"И.Е." языках; nimi [ними] (эст., водск., фин., ижор., карел.), ni’m [ним] (ливон.), ńimi [ньими] (чудск., вепс.), namma [намма] (саам.), ľem [льэм] (эрз., мокш.), lüm [люм] (мари), ńim (удм., коми, нганасан., секульп.), nem [нем] (манси),ńum [ньум] (ненец.), ńiʔ (энец.), nəm [нэм] (камас.), nüm [нюм] (матор.), név [нев] (венг.), niu, neve [ниу, неве] (юкагир.) - имя.
-----
Ср. smutt [смутт] (шв.) - глоток; smutta [смутта] (шв.) - попивать маленькими глотками, цедить; мутт (ингуш.) - сок, смола; муттэле (ингуш.) - движение сока в дереве; maito [майто] (фин.) - молоко; <...> тут мы подходим к очень интересному - а что есть нем Mutter (мать), как ни мать-кормилица, дающая грудному младенцу сосать свое молоко?
Когда-то должно было иметься и ammeTAR [аммеТАР] (эст.) - кормилица, мама. Суффикс -TAR в "приб.-финских" языках образует существительные женского признака (не грамматические, а именно связанные с прекрасным полом), напр.:
- ilm, р.п. ilma [ильм, ильма] (эст.), īlma [иильма] (ливон.), ilma [ильма] (фин., водск., ижор.), ilmu [ильму] (карел.), ilm [ильм] (чуд., вепс.), albmi [албми] (саам.), iləm [илэм] (хант.), ēləm [ээлэм] (манс.)* - сторона, край, мир, свет, явь, дух, воздух, погода; maailm [маа ильм] (эст.), maailma [маа ильма] (фин.) - мир, вселенная -> Ilmatar, Ильматар - Мать Вселенной в эпосе Калевалы;
- laul(ma) [лауль(ма)] (эст.) - петь -> laulja [лаулья] (эст.) - лель, певец/певица (суфф. -ja индифферентен к полу) -> lauljatar [лаульятар] (эст.) - только певица.
-----
Филологами СИЯ суффикс -TAR(-TER) рассматривается как "И.Е." "суффикс родственных терминов", 'kinship term suffix' *-TER: https://www.etymonline.com/word/mother , причем уже как ж.р., так и м.р.: