Сможете ли вы правильно решить простой пример?

[nero_schwarz]

В твиттере и фейсбуке разгорелась дискуссия вокруг решения простого примера:

Comments

[sigmund_rod]

Чисто по классическим правилам - 4. Сначала вы делаете скобки, а потом слева направо.

[nero_schwarz]

Проблема в том, что классического правила нет. Я тоже думал, что оно есть и ответ 4 классический и правильный. Но нет:) Есть два подхода и два правила, оба в той или иной степени классические PMDAS (это описанный вами подход) и PJMDAS (это подход, где опущенное умножение имеет приоритет над делением).
Причём, даже те, кто придерживается PMDAS порой неосознанно скатываются к применению PJMDAS. Я сам вначале получил результат 1. И посмотрите на результаты голосования. В первом опросе большинство придерживается PMDAS, во втором поровну, в третьем большинство уже использует PJMDAS. Понятно, что опрос в моём ЖЖ мало репрезентативен, но в учебниках среди математиков, учителей и инженеров та же чехорда!
Вот девушка в видео несколько глубже проясняет этот парадокс:

[sigmund_rod]

Кстати, не уверен. Для меня всегда 1/xy всегда означает (1)/(xy).

[nero_schwarz]

И почему? Почему для вас 1/3(8-6) это (1/3)*(8-6)? Тогда и 1/ху должно быть (1/х)*у!
В этом и состоит весь пародокс и неоднозначность!:)))

[sigmund_rod]

В подкорке сидит. Сначала делаем действия наверху дроби, потом внизу, а потом делим. То есть, как бы, ":" это не то же самое, что "/" :-))))

[nero_schwarz]

Т.е. если я напишу 36/3(8-6) ваш ответ будет 6, а не 24?:)
Если так, то сюда добавляется один парадокс, что некоторые люди различают два знака деления по приоритетности : и /!

[sigmund_rod]

Ну да :-)

[nero_schwarz]

Значит 6. Так стоп. А вот это вы как решите 36/3*(8-6)?

[sigmund_rod]

Да, скобки трудно интерпретировать :-)

[lightpeet]

почему? ИМХО все что справа от / это знаменатель (или делитель)

[nero_schwarz]

Да и ещё вопрос, а 1/2х это у вас тоже 1/(2*х)?

У меня 1/2х это однозначно (1/2)*х.
В случае 1/ху уже не так уверенно, но всё равно (1/х)*у.

[sigmund_rod]

Я тоже так подумал, что это половина от х. :-)))

[kukina_kat]

1/2х это 1/(2х), а половина х -- это 1/2 х (с пробелом). Или еще лучше х/2.

[lightpeet]

wiki конечно тот ещё авторитет, но всё же (с сокращениями) - "В математической записи дроби вида / число перед чертой называется числителем, а число после черты - знаменателем. Первый выступает в роли делимого, второй - делителя."

[nero_schwarz]

в вики про число. Одно. Т.е. про запись вида 1/2, 1/36 или 1/100. Если после дроби (косой черты) стоит выражение типа 1/2*6, 1/36y или 1/100х, то уже не всё так однозначно.

[kukina_kat]

Правильно. Вот тут никакого расхождения нет. Пропущенный знак умножения с буквами всегда вперед других. Тут все ученые одинаково согласны. ху это автоматом (ху).

Вот если написать 1/x/y тогда черт ногу сломит.