Арифметика для взрослых
Внутри произвольного треугольника АBC взята произвольная точка.
Через эту точку проведены три прямые, которые параллельны сторонам треугольника.
Таким образом получается три отрезка A'B'||AB, B'C'||BC и A'C'||AC.
Доказать, что A'B'/AB + B'C'/BC + A'C'/AC = 2.
В источнике, где я нашла эту задачу, она решается через стороннюю теорему, которая, в свою очередь, доказывается барацентрическим методом.
Но это, конечно же, ересь.
Решается она гораздо проще.
Через эту точку проведены три прямые, которые параллельны сторонам треугольника.
Таким образом получается три отрезка A'B'||AB, B'C'||BC и A'C'||AC.
Доказать, что A'B'/AB + B'C'/BC + A'C'/AC = 2.
В источнике, где я нашла эту задачу, она решается через стороннюю теорему, которая, в свою очередь, доказывается барацентрическим методом.
Но это, конечно же, ересь.
Решается она гораздо проще.