Кто знает арифметику
... Или почему профессор Шарп, обвиняющий апологетов активного управления в незнании арифметики, не владеет арифметикой сам.
Про экономистов говорят, что придуманные ими законы работают только для случая сферического коня в вакууме. Как раз тот случай:
https://fintraining.livejournal.com/1210913.html
Чтобы проиллюстрировать, представим себе для простоты, что есть только один инструмент на рынке - индексный ETF: SPY, есть его пассивные держатели и нет никаких комиссий или транзакционных издержек.
Вот, кому-то из них понадобилось продать два своих пая. Кому он их продаст? Мне, активному спекулянту. Скажем, я купил их у него по $390 за штуку. Цена пая $390. Потом пришёл на рынок новый инвестор, хочет купить один пай. Я продаю ему за $400. Цена пая $400. И наконец, приходит ещё один новый инвестор, тоже хочет один пай, который и покупает у меня за $390. Цена опять $390.
Несложные подсчеты показывают, что индекс не изменился в цене (был $390 и в конце опять $390), но я, спекулянт, сделал +$10 за счёт продажи по $400, а все пассивные инвесторы в сумме чуточку потеряли за счёт того инвестора, который купил по $400 и таким образом, потерял $10.
Таким образом мы видим, что средний доход всех пассивных инвесторов совершенно не обязан равняться росту индекса, как и доход активных инвесторов. Происходит это за счёт рыночной активности: ухода старых инвесторов, прихода новых, ребалансировок, изменений состава индекса итд. Чего профессор Шарп в своей статье не учитывает.
Более того, в данном примере, если рассмотреть среднюю доходность всех участников рынка, то она будет соответствовать доходности рынка - нулю, но легко построить пример с притоком/оттоком денег, в котором это не будет выполняться.