Решение Monty Hall problem
Ответ на задачку
Шансы на победу увеличатся в два раза, если игрок поменяет свое решение, после того, как ведущий откроет одну из дверей. Интуитивно кажется, что не важно, поменяешь или не поменяешь решение -- шансы на выигрыш одни и те же. Но надо принимать во внимание, что ведущий открывает не случайную дверь, он ЗНАЕТ, где машина.
Привожу объяснение из книжки. Рассмотрим два сценария. Сценарий номер один: игрок угадал, где машина, с первого раза. Тогда, если он поменяет решение, он проиграет, а если не поменяет -- выиграет. Однако, вероятность того, что он с первого раза угадает правильно -- 1 из 3. Соответственно, шансы выиграть машину, если он не поменяет решение, у него один к трем.
Сценарий номер два: игрок с первого раза угадал неправильно, и машина за одной из тех двух дверей, которые он не выбрал. Ведущий открывает одну из дверей, про которую он знает, что там машины нет. Это значит, что машина -- точно за той дверью, которую он не открыл. При сценарии номер два игрок выигрывает, если меняет решение. Вероятность сценария номер два -- два к трем, то есть в два раза выше, чем сценария номер один. Поэтому шансов на выигрыш больше, если решение поменять.
Шансы на победу увеличатся в два раза, если игрок поменяет свое решение, после того, как ведущий откроет одну из дверей. Интуитивно кажется, что не важно, поменяешь или не поменяешь решение -- шансы на выигрыш одни и те же. Но надо принимать во внимание, что ведущий открывает не случайную дверь, он ЗНАЕТ, где машина.
Привожу объяснение из книжки. Рассмотрим два сценария. Сценарий номер один: игрок угадал, где машина, с первого раза. Тогда, если он поменяет решение, он проиграет, а если не поменяет -- выиграет. Однако, вероятность того, что он с первого раза угадает правильно -- 1 из 3. Соответственно, шансы выиграть машину, если он не поменяет решение, у него один к трем.
Сценарий номер два: игрок с первого раза угадал неправильно, и машина за одной из тех двух дверей, которые он не выбрал. Ведущий открывает одну из дверей, про которую он знает, что там машины нет. Это значит, что машина -- точно за той дверью, которую он не открыл. При сценарии номер два игрок выигрывает, если меняет решение. Вероятность сценария номер два -- два к трем, то есть в два раза выше, чем сценария номер один. Поэтому шансов на выигрыш больше, если решение поменять.