Уравновешенное троичное БПФ от размерных величин

[nabbla1]

На этой неделе наконец-то стряхнул пыль с бедного УТ БПФ и модернизировал его немножко, чтобы он мог работать с любыми величинами, поддерживающими сложение и умножение друг на друга и на комплексные величины, например, с размерными, описанными в библиотеке new_phys_unit_lib (калькулятор PhysUnitCalc - простенькая графическая оболочка для этой

Comments

[2born]

Ну ты молодец! Это ты отпуск так проводишь?))

[nabbla1]

Скажем так: отпуск начальника)

Я сам в отпуск поеду в середине августа, в Хорватию, надеюсь и его провести с пользой и заняться написанием всяких бумажек.

[2born]

О, отпуск начальника - это же лучшее время года!!!

Счастливого пути!

[psilogic]

а вот кстати о БПФ, не знаете ли способа уточнять частоту-фазу-амплитуду, когда исходный сигнал содержит частоту, c периодом, не кратным T/N (T = длительность анализируемого отрезка, N = на сколько частей он разбит)?

[nabbla1]

Если мы подозреваем наличие конкретной частоты f, то я бы предложил слегка обрезать сигнал в начале и конце, чтобы оставить целое число периодов, а потом как обычно - помножить почленно на sin(2*pi*f*t) и просуммировать, а также на cos(2*pi*f*t) и просуммировать, потом корень из суммы квадратов даст амплитуду, а арктангенс от их отношения - фазу.

Скорость работы принципиальна?

[psilogic]

Имеется в виду такая сиутация. После вычисления БПФ фрагмента звуковой записи получилось:

[nabbla1]

Если я правильно понимаю, фрагмент совсем небольшой, 22 мс. Задача точного вычисления частоты здесь начинает упираться в принцип неопределенности - Δt*Δf ≈1

Из этого "примерно 1" можно выжать немножко, точно так же как удается худо-бедно получать сверхразрешение оптических микроскопов, но все такие методы очень чувствительны к шумам.

[aso]

затем положительные частоты. Если вычесть постоянную составляющую из исходной последовательности, получим нечетную функцию (надо помнить, что ноль расположен строго посередине), поэтому комплексные амплитуды получаются чисто мнимыми.

У такой функции все чётные гармоники, вроде-бы, должны быть нулевые.

[nabbla1]

Это вещи не связанные. Например, можно взять функцию sin 2x на интервале от -pi до pi, она нечетная (sin(-2x) = - sin 2x), но очевидно, что в ряде Фурье будет одна только вторая гармоника и больше ничего!

Но можно вот что заметить: четная функция будет раскладываться на одни только косинусы, а нечетная - на одни только синусы, а в комплексной форме это соответствует чисто действительным / чисто мнимым коэффициентам, поскольку cos x = (exp(ix)+exp(-ix))/2 (действ. коэффициенты 0.5), а sin x = (exp(ix)-exp(-ix))/2i (мнимые коэффициенты -0.5i и 0.5i)

[aso]

Да, я ошибся.
Чётные рармоники означают разную порму положительной и отрицательной полуволн - т.е. при умножение отрицательной полуволны на -1 и сдвиге на пол-периода - полуволны не совпадают.