Теорема Кантора-Бернштейна против теоремы Кантора
Заголовок тот еще!) Математикам есть повод позлорадствовать над дилетантскими претензиями на математическую истину.
Уже ночь и текст пишется со смартфона. Поэтому очень кратко.
Теорема Кантора-Бернштейна звучит так:
Если множество А равномощно некоторому подмножеству множества В, а множество В равномощно некоторому подмножеству множества А, то множества А и В равномощны.
Таки вот.
Если взять два множества: множество натуральных чисел N и множество всех подмножеств натуральных чисел 2^N и сравнить их между собой в соответствие с теорией К.-Б. то что мы получим?
Более, чем уверен, получим равномощные множества. Доказать можно едва ли не на пальцах. Но если математики уверены, что это со стороны автора чистое дилетантство и самоуверенность, то может кто-нибудь докажет от противного, что множества неравномощны?
P.S.Доказательство именно в рамках теоремы Кантора-Берштейна.
Уже за полночь, пора спать.
Уже ночь и текст пишется со смартфона. Поэтому очень кратко.
Теорема Кантора-Бернштейна звучит так:
Если множество А равномощно некоторому подмножеству множества В, а множество В равномощно некоторому подмножеству множества А, то множества А и В равномощны.
Таки вот.
Если взять два множества: множество натуральных чисел N и множество всех подмножеств натуральных чисел 2^N и сравнить их между собой в соответствие с теорией К.-Б. то что мы получим?
Более, чем уверен, получим равномощные множества. Доказать можно едва ли не на пальцах. Но если математики уверены, что это со стороны автора чистое дилетантство и самоуверенность, то может кто-нибудь докажет от противного, что множества неравномощны?
P.S.Доказательство именно в рамках теоремы Кантора-Берштейна.
Уже за полночь, пора спать.