Распределения случаев COVID-19 в Москве по дням (COVID-19 confirmed cases, Moscow)
По состоянию на 30 марта 2020 г. на основе официальных данных была построена зависимость зарегистрированных случаев COVID-19 в Москве. Первая точка на графике соответствует 17 марта (55 ± 7). По горизонтальной оси отложена дата в днях. По вертикальной - число зарегистрированных случаев. Масштаб вертикальной оси логарифмический. Видно, что точки хорошо аппроксимируются прямой линией, что говорит о том, что на данном этапе наблюдается геометрический рост случаев, где знаменатель геометрической прогрессии равен 1,25. Это означает, что количество случаев удваивается приблизительно через каждые три дня (3,08).
Точки на графике аппроксимируются функцией:
Lg(N) = kD + c,
где N - число случаев, k = 0,0976 ± 0,002, c = 2, D - число целых дней (100 случаев соответствует 18 марта + 0,8 суток).
Также была сделана оценка относительно количества случаев, если приведенная зависимость будет сохраняться. 8 апреля 2020 г. в Москве ожидается 10 000 случаев.
Рис. 1. Данные по официальному количеству случаев COVID-19 в г. Москве по состоянию на 30 марта 2020 г.
Рис. 2. Аппроксимация данных по официальному количеству случаев COVID-19 в г. Москве по состоянию на 14 апреля 2020 г.
Рис. 3. Данные по официальному количеству случаев COVID-19 в г. Москве по состоянию на 18 апреля 2020 г.
Рис. 4. Данные по официальному количеству случаев COVID-19 в г. Москве по состоянию на 26 апреля 2020 г. Красная линия - результат аппроксимации МНК с помощью функции, указанной в заголовке рисунка. Данные обработаны в среде ROOT [6]
Рис. 5. Поиск даты "нулевого" распространителя в Москве: 28,4 февраля 2020 г.
Рис. 6. Данные в Москве: 17 марта - 28 апреля 2020 г. Черная линия - подгонка экспонентой. Красная - подгонка функцией e в степени полином третьего порядка
Рис. 7. Данные в Москве: 2 апреля - 30 апреля 2020 г. Черная линия - подгонка экспонентой данных на начальном этапе (рис. 5).
Рис. 8. Данные в Москве: 24 апреля - 30 апреля 2020 г. Красная линия - подгонка экспонентой данных 24-28 апреля 2020 г.
Рис. 9. Данные в Москве: 17 марта - 2 мая 2020 г. Аппроксимация тремя экспонентами
Рис. 10. Количество выздоровевших за один день (11 апреля - 4 мая). Аппроксимация экспонентой
Рис. 11. Количество заболевших за один день (11 апреля - 4 мая). Аппроксимация экспонентой
Рис. 12. Решение задачи о том, когда количество выздоровевших станет равно числу заболевших при скорости роста на 4 мая. Ответ получился порядка 140 дней после 1 мая при количестве 10 млн в день. Это означает, что на 4 мая конец не виден
Рис. 13. Количество подтвержденных случаев (18 апреля - 5 мая). Аппроксимация экспонентой, см. рис. 9
Рис. 14. Количество подтвержденных случаев (18 апреля - 7 мая). Аппроксимация экспонентой, см. рис. 9
Рис. 15. Количество подтвержденных случаев (18 апреля - 12 мая). Аппроксимация экспонентой, см. рис. 9
Рис. 16. Количество подтвержденных случаев (18 апреля - 14 мая). Аппроксимация экспонентой, см. рис. 9
Рис. 17. Количество подтвержденных летальных случаев (1 апреля - 14 мая)
Рис. 18. Количество подтвержденных случаев (17 мая - 24 мая). Аппроксимация экспонентой, см. рис. 9
Рис. 19. Полное количество летальных случаев за период 1 апреля - 29 мая (слева). Количество летальных случаев в день (справа). Аппроксимация прямой линией. Средний рост составляет 1,38 ± 0,04 летальных случаев в день
Рис. 20. Полное количество подтвержденных случаев за период 17 марта - 2 июня (слева). Количество случаев в день (справа). Аппроксимация на правом рисунке гауссианом
Рис. 21. Количество летальных случаев в Москве в день за период 1 апреля - 7 июня (слева). Распределение по последней цифре (справа). Количество событий в гистограмме - 67. Цифры 0, 2, 6, 9 встретились 4 раза. 1 - 12. 7 и 8 - 11. Наиболее вероятное значение - 7. Одно стандартное отклонение - 2,6
Рис. 22. Количество летальных случаев в Москве за период 1 апреля - 12 июня (слева). Количество летальных случаев в день (справа). Аппроксимация на правом рисунке прямыми линиями. Красная: 1 апреля - 28 мая. Синяя: 1 апреля - 12 июня. Начиная с 28 мая, наблюдается резкое изменение наклона прямой. Критерий согласия Пирсона (χ2) на количество степеней свободы указывает на изменение механизма формирования летальных данных и невозможность описания всего набора данных одной прямой линией
Рис. 23. Количество летальных случаев в день в Москве за период 1 апреля - 12 июня (слева). Распределение по последней цифре (справа). Синий линией выполнена подгонка распределения горизонтальной линий - равномерное распределение. Полученное значение 6,1 ± 0,8 отличается от математического ожидания 7,2 больше одного стандартного отклонения. Значение 0 и 2 встретились всего четыре раза. Значение 1 встретилось 13 раз
Рис. 24. Функция вероятности биномиального распределения для n = 72 и вероятности p = 0,1. Для к = 13 вероятность (вероятность, что одна и та же цифра в выборке встретилась к раз) составляет 0,014. Для к = 4 - 0,080
Рис. 25. Количество летальных случаев в день в Москве за период 1 апреля - 3 июля (слева). Распределение по последней цифре (справа). Синий линией выполнена подгонка распределения горизонтальной линий - равномерное распределение. Значение, заканчивающееся на 1, не появлялось 25 дней подряд
Рис. 26. Количество летальных случаев в день в Москве за период 1 апреля - 15 июля (слева). Распределение по последней цифре (справа). Синей линией показана подгонка распределения горизонтальной линией - равномерное распределение.
Рис. 27. Количество летальных случаев в день в Москве за 23 дня на 14 августа 2020 (слева). Красная линия - подгонка прямой линией МНК. Ошибка показана статистическая. Распределение по количеству летальных случаев в день в Москве за 23 дня на 14 августа (справа). Синей линией показана подгонка распределения функцией Гаусса. Ожидаемое (статистическое) значение параметра Sigma: 3,6. Аномально малое значение Sigma противоречит гипотезе о нормальном распределении данных
Рис. 28. Количество летальных случаев в день в Москве за 37 дней на 28 августа 2020 (слева). Красная линия - подгонка прямой линией МНК. Ошибка показана статистическая. Распределение по количеству летальных случаев в день в Москве (справа). Синей линией показана подгонка распределения функцией Гаусса
Рис. 29. Рисунок официальной страницы штаба за 10 сентября 2020 г. по Москве. Красной стрелкой на левом нижнем распределении показано изменение дисперсии случайной величины 22 августа, заметное органолептически
Рис. 30. Официальные данные штаба (см. рис. 29) случаев коронавируса в день в Москве за период 18 марта - 10 сентября 2020 г. Cтрелками отмечены аномалии в среднеквадратичном отклонении точек от среднего значения
Рис. 31. Официальные данные штаба (см. рис. 30) случаев коронавируса в день в Москве за период 26 июля - 22 августа 2020 г. На левом рисунке в результате аппроксимации прямой линией с помощью МНК получено аномально низкое значение параметра согласия хи-квадрат на число степеней свободы (существенно меньше единицы). На правом рисунке представлено распределение случайной величины зарегистрированных случаев в день за тот же период и результат аппроксимации функцией Гаусса. RMS - среднеквадратичное отклонение. Sigma - параметр функции Гаусса (RMS), полученный в результате аппроксимации. Аномально малое значение Sigma противоречит гипотезе о нормальном распределении данных
Рис. 32. Официальные данные штаба (см. рис. 30) случаев коронавируса в день в Москве за период 22 августа - 12 сентября 2020 г. На левом рисунке показан результат аппроксимации данных прямой линией с помощью МНК. На правом рисунке представлено распределение случайной величины зарегистрированных случаев в день за тот же период и результат аппроксимации функцией Гаусса. RMS - среднеквадратичное отклонение. Sigma - параметр функции Гаусса (RMS), полученный в результате аппроксимации
Рис. 33. Официальные данные штаба (см. рис. 30) случаев коронавируса за сутки в Москве за период 3 апреля - 19 сентября 2020 г.
Рис. 34. Официальные данные штаба (см. рис. 30) случаев коронавируса за сутки в Москве за период 17 марта - 20 сентября 2020 г.
Рис. 35. Официальные данные штаба (см. рис. 30) случаев коронавируса за сутки в Москве за период 17 марта - 25 сентября 2020 г. Справа в правой колонке показано фактическое количество случаев на день эпидемии, который отсчитывается от 17-го марта. Видно, что за последние 11 дней данные округлены до числа, кратного 5
Рис. 36. Официальные данные штаба (см. рис. 30) случаев коронавируса за сутки в Москве за период 17 марта - 4 октября 2020 г. Видно, что к 4-му октября значение достигло приблизительно половины максимального значения в мае.
Рис. 37. Официальные данные штаба (см. рис. 30) летальных случаев коронавируса за сутки в Москве за период 18 марта - 4 октября 2020 г. Видно, что к 4-му октября значение достигло приблизительно половины максимального значения в мае.
Рис. 38. Официальные данные штаба (см. рис. 30) зарегистрированных и летальных случаев коронавируса за сутки в Москве за период 18 марта - 16 октября 2020 г. Видно, что ширина на полувысоте для зарегистрированных случаев составляет порядка 27 дней. Сдвиг пика летальности в мае относительно зарегистрированных случаев составил порядка 17 дней.
Рис. 39. Официальные данные штаба (см. рис. 30) летальных и зарегистрированных случаев коронавируса за сутки в Москве за период 18 марта - 23 октября 2020 г.
Рис. 40. Официальные данные штаба (см. рис. 30) случаев смерти (слева) и количество смертей за сутки (справа) в Москве за период 18 марта - 3 декабря 2020 г.
Рис. 41. Аппроксимация количества смертей за сутки (слева) в Москве прямой линией за период 5 ноября - 3 декабря 2020 г. Ошибка отложена статистическая. Наблюдается аномально малое значение критерия согласия Пирсона (χ2) 1,98 на 27 степеней свободы (ожидаемое значение около 27). Справа показано распределение количества смертей за сутки в Москве за период 5 ноября - 3 декабря 2020 г. Подгонка выполнена функцией Гаусса. Критерий согласия Пирсона (χ2) говорит о хорошем качестве подгонки. Значение полуширины на полувысоте составило 2,57 ± 0,8, что существенно меньше значения, ожидаемого для нормального распределения случайной величины (8,6). Наблюдаемое значение полуширины на половине высоты распределения отклонилось от ожидаемого значения на 7,5 стандартных отклонений. Случайное отклонение на такую величину невозможно
Рис. 42. Аппроксимация количества смертей за сутки (слева) в Москве прямой линией за период 5 ноября - 18 января 2020-2021 гг. Ошибка отложена статистическая. Наблюдается аномально малое значение критерия согласия Пирсона (χ2) 7,7 на 73 степени свободы (ожидаемое значение около 73). Коэффициент наклона аппроксимирующей прямой за указанный период в пределах одного стандартного отклонения равен нулю (0,025 ± 0,046). Все 75 точек отклоняются от аппроксимирующей прямой на величину меньше одного стандартного отклонения. Справа показано распределение количества смертей за сутки в Москве за период 5 ноября - 18 января 2020-2021 гг. Подгонка выполнена функцией Гаусса. Критерий согласия Пирсона (χ2) говорит о хорошем качестве подгонки. Значение полуширины на полувысоте составило 2,35 ± 0,26, что существенно меньше значения, ожидаемого для нормального распределения случайной величины (8,6). Наблюдаемое значение полуширины на половине высоты распределения отклонилось от ожидаемого значения на 24 стандартных отклонения. Случайное отклонение измеренного значения на величину больше трех стандартных отклонений от ожидаемого значения невозможно
Рис. 43. Количество смертей (слева), вызванных коронавирусом, в Москве за период 17 марта 2020 г. - 19 марта 2021 г. Ошибка отложена статистическая. Масштаб полулогарифмический. Количество умерших за сутки из-за коронавируса (справа) в Москве за тот же период. Ошибка отложена статистическая (квадратный корень из значения). На правом плато отчетливо заметна аномалия (см. также рис. 42), когда все точки находятся в пределах одного стандартного отклонения (внутри коридора ошибок)
Рис. 44. Количество смертей (слева), вызванных коронавирусом, в Москве за период 17 марта 2020 г. - 7 июля 2021 г. Ошибка отложена статистическая. Масштаб полулогарифмический. Количество умерших за сутки из-за коронавируса (справа) в Москве за тот же период. Ошибка отложена статистическая (квадратный корень из значения). Стрелками отмечены даты, показывающие характерные точки
Рис. 45. Количество смертей за сутки (слева), вызванных коронавирусом, в Москве за период 24 февраля - 12 июня 2021 г. (период между двумя так называемыми волнами). Ошибка отложена статистическая. Красная линия - фитирование МНК прямой линией. Получен статистически значимый рост по смертям в день в Москве: 0,12 ± 0,02. На втором графике показано распределение количества смертей за сутки в Москве за тот же период. Подгонка выполнена функцией Гаусса. Критерий согласия Пирсона (χ2) говорит о хорошем качестве подгонки. На третьем графике показано распределение отклонений точек от фитирующей прямой, см. левый график. Подгонка выполнена функцией Гаусса. Значение полуширины на полувысоте составило 2,5 ± 0,2, что существенно меньше значения, ожидаемого для нормального распределения случайной величины (7,4). Наблюдаемое значение полуширины на половине высоты распределения отклонилось от ожидаемого значения на 24 стандартных отклонения. Случайное отклонение измеренного значения на величину больше трех стандартных отклонений от ожидаемого значения невозможно
Рис. 46. Распределение случаев коронавируса за сутки в Москве по состоянию на 23 июля 2021 г. (слева). Распределение смертей за сутки, вызванных коронавирусом, в Москве по состоянию на тоже число (в середине). Данные смертей смещены к началу эпидемии на 13 дней. Двумерное распределение случаев коронавируса за сутки (по вертикали) и смертей от коронавируса за сутки (по горизонтали). Красной линией показана корреляция событий, если не учитывать аномальные выбросы вверх при постоянном количестве смертей за сутки. На втором и третьем рис. видно аномальное отсутствие событий по количеству умерших за сутки для интервала значений 80 - 100
Рис. 47. Количество смертей от коронавируса за сутки в Москве за период 1 апреля - 1 июня 2020 г. (слева). Красная линия - фит прямой линией (МНК). Распределение смертей за сутки, вызванных коронавирусом, в Москве за тот же интервал (в середине). Распределение отклонений точек от фитирующей прямой, нормированных на статистическую ошибку,- справа. Синяя линия - фит функцией Гаусса (МНК). Параметр Sigma соответствует ожидаемому значению 1.
Рис. 48. Количество смертей от коронавируса за сутки в Москве за период 28 июня - 27 июля 2021 г. (слева). Красная линия - фит прямой линией (МНК). Распределение смертей за сутки, вызванных коронавирусом, в Москве за тот же интервал (в середине). Распределение отклонений точек от фитирующей прямой, нормированных на статистическую ошибку,- справа. Синяя линия - фит функцией Гаусса (МНК). Параметр Sigma отклонился от ожидаемого значения 1 на 6,5 стандартных отклонений
Рис. 49. Количество зарегистрированных случаев коронавируса за сутки в Москве за период 17 марта 2020 г.- 11 августа 2021 г., умноженное на 0,0125 (синие точки). Количество смертей от коронавируса за сутки в Москве за тот же период (красные точки). График сдвинут к левой границе первого пика для данных по зарегистрированным случаям за сутки. С 220 по 300 день эпидемии наблюдается аномально малый разброс данных по количеству смертей за сутки по сравнению с количеством зарегистрированных случаев. С 330 по 440 день эпидемии наблюдается значительное (в 1,7 - 2,5 раза) превышение смертности по сравнению с интервалом 1 - 330
Таблица 1. Официальные данные по количеству случаев COVID-19 в г. Москве по состоянию на март-июнь 2020 г. [7] ------------------------------ Дата N Ошибка (дни) (корень из N) ------------------------------ -14 55 7 Значение в первой колонке соответствует 17 марта 2020 -13 86 9 -12 98 10 -11 131 11 -10 137 12 -9 191 14 -8 262 16 -7 290 17 -6 410 20 -5 546 23 -4 703 27 -3 817 29 -2 1014 32 -1 1226 35 0 1613 40 1 1880 43 Значение в первой колонке соответствует 1 апреля 2 2475 50 3 2923 54 4 3357 58 5 3893 62 6 4484 67 7 5181 72 8 5841 76 9 6698 82 10 7822 88 11 8852 94 12 10158 101 13 11513 107 14 13002 114 15 14776 122 16 16146 127 17 18105 135 18 20754 144 19 24324 156 20 26350 162 21 29433 172 22 31981 179 23 33940 184 24 36897 192 25 39509 199 26 42480 206 27 45351 213 28 48426 220 29 50646 225 30 53739 232 1 57300 240 2 62658 250 3 68606 262 4 74401 273 5 80115 283 6 85973 293 7 92676 304 8 98522 314 9 104189 323 10 109740 331 11 115909 340 12 121301 348 13 126004 355 14 130716 362 15 135464 368 16 138969 373 17 142824 378 18 146062 382 19 149607 387 20 152306 390 21 155219 394 22 158207 398 23 161397 402 24 163913 405 25 166473 408 26 169303 411 27 171443 414 28 173497 417 29 175829 419 30 178196 422 31 180791 425 1 183088 428 2 185374 431 3 187216 433 4 189214 435 5 191069 437 6 193061 439 7 195017 442 8 197018 446 9 198590 446 10 199785 447 11 201221 449 12 202935 450 ------------------------------ Таблица 2. Официальные данные по количеству летальных случаев COVID-19 в г. Москве по состоянию на апрель-июнь 2020 г. [7] ------------------------------ Дата N Ошибка апрель (корень из N) ------------------------------ 1 16 4 2 19 4.358898944 3 20 4.472135955 4 27 5.196152423 5 29 5.385164807 6 29 5.385164807 7 31 5.567764363 8 31 5.567764363 9 38 6.164414003 10 50 7.071067812 11 58 7.615773106 12 72 8.485281374 13 82 9.055385138 14 95 9.746794345 15 106 10.29563014 16 113 10.63014581 17 127 11.26942767 18 148 12.16552506 19 176 13.26649916 20 204 14.28285686 21 233 15.26433752 22 261 16.15549442 23 288 16.97056275 24 325 18.02775638 25 366 19.13112647 26 404 20.09975124 27 435 20.85665361 28 479 21.88606863 29 546 23.36664289 30 611 24.71841419 31 658 25.65151068 32 695 26.36285265 33 729 27 34 764 27.64054992 35 816 28.56571371 36 866 29.42787794 37 905 30.08321791 38 956 30.91924967 39 1010 31.78049716 40 1068 32.68026928 41 1124 33.52610923 42 1179 34.33656943 43 1232 35.09985755 44 1290 35.91656999 45 1358 37 46 1432 38 47 1503 39 48 1580 40 49 1651 41 50 1726 42 51 1794 42 52 1867 43 53 1934 44 54 1993 45 55 2034 45 56 2110 46 57 2183 47 58 2254 47 59 2330 48 60 2408 49 61 2477 50 62 2553 51 63 2624 51 64 2685 52 65 2749 52 66 2806 53 67 2864 54 68 2919 54 69 2970 55 70 3029 55 71 3085 56 72 3138 56 73 3187 56 ------------------------------ Таблица 3. Официальные данные по количеству различных случаев COVID-19 в РФ и г. Москве по состоянию на май 2020 г. - январь 2021 г. [7] ---------------------------------------------------------------------- дата РФ Москва всего выздоровело умерло всего выздоровело умерло ---------------------------------------------------------------------- 8 (май) 187859 26608 1723 98522 10259 956 9 198676 31916 1827 104189 12779 1010 10 209688 34306 1915 109740 13790 1068 11 221344 39801 2009 115909 17822 1124 12 232243 43512 2116 121301 19642 1179 13 242271 48003 2212 126004 21506 1232 14 252245 53530 2305 130716 23327 1290 15 262843 58226 2418 135464 24562 1358 16 272043 63166 2537 138969 26032 1432 17 281752 67373 2631 142824 27490 1503 18 290678 70209 2722 146062 28913 1580 19 299941 76130 2837 149607 31496 1651 20 308705 85392 2972 152306 36936 1726 21 317554 92681 3099 155219 40682 1794 22 326448 99825 3249 158207 43582 1867 23 335882 107936 3388 161397 47413 1934 24 344481 113299 3541 163913 49840 1993 25 353427 118798 3633 166473 53586 2034 26 362342 131129 3807 169303 61619 2110 27 370680 142208 3968 171443 67458 2183 28 379051 150993 4142 173497 71251 2254 29 387623 159257 4374 175829 74725 2330 30 396575 167469 4555 178196 78324 2408 31 405843 171883 4693 180791 80179 2477 1 414878 175877 4855 183088 82239 2553 2 423741 186985 5037 185374 88269 2624 3 432277 195957 5215 187216 91654 2685 4 441108 204623 5384 189214 94715 2749 5 449834 212680 5528 191069 97358 2806 6 458689 221388 5725 193061 100431 2864 7 467673 226731 5859 195017 102714 2919 8 476658 230688 5971 197018 104347 2970 9 485253 242397 6142 198590 109737 3029 10 493657 252783 6358 199785 113533 3085 11 502436 261150 6532 201221 115769 3138 12 511423 269370 6715 202935 118024 3187 13 520129 274641 6829 204428 119558 3231 14 528964 280050 6948 205905 121691 3281 15 537210 284539 7091 207264 123240 3334 16 545458 545458 7284 208680 126114 3386 17 553301 304342 7478 209745 128385 3434 18 561091 313963 7660 210785 130431 3483 19 569063 324406 7841 211921 132434 3531 20 576952 334592 8002 212978 134549 3565 21 584680 339711 8111 213946 135556 3597 22 592280 344416 8206 215014 136670 3617 23 599705 356429 8359 216095 139248 3643 24 606881 368822 8513 216906 141268 3657 25 613994 375164 8605 217791 142194 3669 26 620794 384152 8781 218604 144191 3694 27 627646 393352 8969 219354 146043 3714 28 634437 399087 9073 220071 147095 3738 29 641156 403430 9166 220853 148102 3761 30 647849 412650 9320 221598 150397 3796 1 654405 422931 9536 222209 152193 3831 2 661165 428978 9683 222871 153248 3870 3 667883 437893 9859 223530 154839 3904 4 674515 446879 10027 224210 156459 3929 5 681251 450750 10161 224860 157020 3953 6 687862 454329 10296 225545 157652 3975 7 694230 463880 10494 226174 169718 3999 8 700792 472511 10667 226795 160913 4027 9 707301 481316 10843 227363 162086 4059 10 713936 489068 11017 228000 163093 4087 11 720547 497446 11205 228678 164095 4116 12 727162 501061 11335 229357 164560 4143 13 733699 504021 11439 230029 164954 4168 14 739947 512825 11614 230642 165966 4205 15 746369 523249 11770 231270 167810 4234 16 752797 531692 11937 231801 168955 4258 17 759203 539373 12123 232376 169637 4271 18 765437 546863 12247 232954 170180 4285 19 771546 550344 12342 233545 170539 4299 20 777486 553602 12427 234123 170918 4314 21 783328 562384 12580 234725 171771 4331 22 789190 572053 12745 235363 172939 4350 23 795038 580330 12892 235971 173392 4364 24 800849 588774 13046 236616 173854 4375 25 806720 597140 13192 237264 174415 4389 26 812485 600250 13269 237947 174721 4398 27 818120 603329 13354 238641 174985 4411 28 823515 612217 13504 239315 175812 4421 29 828990 620333 13673 239986 176437 4434 30 834499 629655 13802 240664 177908 4446 31 839981 638410 13963 241359 179168 4460 1 845443 646524 14058 242049 180581 4473 2 850870 650173 14128 242713 181342 4485 3 856264 653593 14207 243406 182184 4498 4 861426 661471 14351 244097 183640 4510 5 866627 669026 14490 244784 184969 4521 6 871894 676357 14606 245468 186223 4534 7 877135 683592 14725 246154 187576 4546 8 882347 690207 14854 246845 188854 4560 9 887536 693422 14931 247534 189657 4572 10 892654 696681 15001 248228 190555 4585 11 897599 703175 15131 248922 191598 4599 12 902701 710298 15260 249611 192686 4611 13 907758 716396 15384 250303 193473 4622 14 912823 722964 15498 250991 194823 4633 15 917884 729411 15617 251686 196098 4645 16 922853 732968 15685 252374 197143 4656 17 927745 736101 15740 253064 197962 4666 18 932493 742628 15872 253757 199117 4677 19 937321 749423 15989 254448 200359 4687 20 942106 755713 16099 255136 201567 4698 21 946976 761330 16189 255826 202727 4710 22 951897 767477 16310 256513 203821 4720 23 956749 770639 16383 257124 204786 4731 24 961493 773095 16448 257749 205649 4741 25 966189 779747 16568 258430 206804 4753 26 970865 786150 16683 259070 208193 4764 27 975576 792561 16804 259707 209628 4776 28 980405 798466 16914 260361 210908 4786 29 985346 804383 17025 261038 212301 4798 30 990326 806982 17093 261733 213205 4809 31 995319 809387 17176 262418 214121 4821 1 1000048 815705 17299 263059 215383 4832 2 1005000 821169 17414 264684 216742 4844 3 1009995 826935 17528 264374 217899 4857 4 1015105 832747 17649 265066 219095 4867 5 1020310 838126 17759 265737 220407 4878 6 1025505 840949 17820 266357 221370 4891 7 1030690 843277 17871 267047 222252 4905 8 1035789 850049 17993 267742 223502 4921 9 1041007 856458 18135 268384 224840 4933 10 1046370 862373 18263 269079 226274 4947 11 1051874 868107 18365 269777 227530 4956 12 1057362 873535 18484 270447 228673 4968 13 1062811 876225 18578 271097 229573 4982 14 1068320 878700 18635 271793 230397 4993 15 1073849 884305 18785 272523 231483 5006 16 1079519 890114 18917 273273 232706 5016 17 1085281 895868 19061 273003 234029 5025 18 1091186 901207 19195 274808 235136 5033 19 1097251 906462 19339 275633 236055 5044 20 1103399 909357 19418 276493 236947 5057 21 1109595 911973 19489 277408 237935 5069 22(175) 1115810 917949 19649 278388 239126 5084 23 1122241 923699 19799 279358 240352 5100 24 1128836 929829 19948 280408 241656 5115 25(178) 1136048 934146 20056 281968 242883 5129 26 1143571 940150 20225 283760 244006 5146 27 1151438 943218 20324 285776 245132 5164 28(181) 1159573 945920 20385 287993 246074 5180 29 1167805 952399 20545 290293 247301 5203 30 1176286 958257 20722 292601 248650 5230 1 (184) 1185231 964242 20891 295025 249861 5254 2 1194643 970296 21077 297729 251018 5282 3 1204502 975859 21251 300613 252087 5314 4 (187) 1215001 979143 21358 303940 253031 5343 5 1225889 982324 21475 307477 253944 5370 6(189) 1237504 988576 21663 311559 255100 5401 7 1248619 995275 21865 314788 256362 5442 8(191) 1260112 1002329 22056 318111 257703 5497 9 1272238 1009421 22257 321812 259127 5530 10(193) 1285084 1016202 22454 325917 260433 5560 11 1298719 1020442 22597 330418 261619 5595 12 1312310 1024235 22722 334813 262750 5629 13 1326178 1031785 22966 339431 264500 5687 14 1340409 1039705 23205 344004 266470 5739 15 1354163 1048097 23491 347946 268423 5796 16(199) 1369313 1056582 23723 352995 270226 5850 17 1384235 1065199 24002 357643 272227 5906 18 1339334 1070576 24187 362253 273881 5958 19 1415316 1075904 24366 367629 275648 6009 20 1431635 1085608 24635 372628 277608 6058 21 1447335 1096560 24952 377017 279973 6121 22 1463306 1107988 25242 381430 282492 6187 23 1480646 1119251 25525 386908 285271 6249 24 1497167 1130818 25821 391361 287910 6312 25 1513877 1138522 26050 395816 290524 6380 26 1531224 1146096 26269 401040 293205 6442 27 1547774 1158940 26589 405352 296474 6503 28 1563976 1171301 26935 409022 300051 6578 29 1581693 1186041 27301 413928 303831 6644 30 1599976 1200560 27656 419196 307816 6713 31 1618116 1215414 27990 424148 311450 6768 1 1636781 1225673 28235 429409 314791 6820 2 1655038 1236033 28473 434205 318032 6873 3 1673686 1251364 28828 439355 321679 6936 4 1693454 1266931 29217 445181 325531 7004 5 1712858 1279169 29509 450436 329201 7071 6(220) 1733440 1296124 29887 456689 332984 7140 7 1753836 1312927 30251 462518 336659 7215 8 1774334 1324419 30537 468269 339913 7289 9 1796132 1335141 30793 475166 343226 7361 10 1817109 1350741 31161 481068 346889 7429 11 1836960 1369357 31593 485545 350746 7502 12 1858568 1388168 32032 491542 354705 7573 13 1880551 1406903 32443 497516 358924 7643 14 1903253 1425529 32834 503943 363347 7712 15 1925825 1439985 33186 510214 367613 7787 16 1948603 1453849 33489 516574 371857 7859 17 1971013 1475904 33931 522456 377131 7933 18 1991998 1501083 34387 526630 382634 8009 19 2015608 1526656 34850 533068 388416 8082 20 2039926 1551414 35311 539970 393252 8159 21 2064748 1577435 35778 547138 400332 8233 22 2089329 1595443 36179 553713 405577 8308 23 2114502 1611445 36540 560579 410641 8379 24 2138828 1634671 37031 566417 416242 8455 25 2162503 1660419 37538 571102 422189 8530 26 2187990 1685492 38062 577177 428418 8603 27 2215533 1712174 38558 585095 434902 8680 28 2242633 1739470 39068 592415 441535 8756 29 2269316 1761457 39527 599213 447111 8828 30 2295654 1778704 39895 605724 452184 8902 1 2322056 1803467 40464 612248 458409 8978 2 (246) 2347401 1830349 41053 617439 464984 9053 3 (247) 2375546 1859851 41607 625189 471833 9126 4 2402949 1888752 42176 632057 478424 9203 5 2431731 1916396 42684 640050 485308 9277 6 2460770 1937738 43141 647562 490844 9349 7 2488912 1956588 43597 654841 495871 9425 8 2515009 1981526 44159 660073 501403 9496 9 2541199 2007792 44718 665218 507149 9571 10 2569126 2033669 45280 671948 512969 9645 11 2597711 2059840 45893 679163 518889 9722 12 2625848 2085958 46453 685785 524779 9798 13 2653928 2106235 46941 692210 529620 9870 14 2681256 2124797 47391 698084 534552 9945 15 2707945 2149610 47968 703502 539859 10022 16 2734454 2176100 48564 708530 545430 10095 17 2762668 2202540 49151 715241 551207 10171 18 2791220 2228633 49762 722178 557028 10243 19 2819429 2254742 50347 728637 562953 10317 20 2848377 2275657 50858 735900 567743 10394 21 2877727 2295362 51351 743697 572541 10469 22 2906503 2319520 51912 750934 577544 10540 23 2933753 2343967 52461 756586 582772 10613 24 2963688 2370857 53096 764789 588280 10689 25 2992706 2398254 53659 772104 593939 10763 26 3021964 2426439 54226 779584 599541 10840 27 3050248 2450828 54778 786204 604604 10913 28 3078035 2471309 55265 792457 609770 10989 29 3105037 2496183 55827 798098 615396 11064 30 3131550 2525418 56426 803203 621292 11136 31 3159297 2554340 57019 809769 627368 11209 1 3186336 2580138 57555 815676 633702 11280 2 3212637 2559035 58002 821128 639809 11356 3 3236787 2618882 58506 824979 645923 11433 4 3260138 2640036 58988 828570 652324 11504 5 3284384 2662668 59506 833412 659076 11582 6 3308601 2685723 59951 838554 666282 11652 7 3332142 2709452 60457 843425 673692 11728 8 3335794 2731129 60911 848452 680759 11799 9 3379103 2754809 61381 853352 688061 11873 10 3401954 2778889 61837 857568 695106 11950 11 3425269 2800675 62273 862214 701790 12025 12 3448203 2825430 62804 867215 708568 12097 13 3471053 2854088 63370 871535 715438 12173 14 3495816 2882044 63940 877428 722487 12241 15 3520531 2909680 64495 882962 729089 12322 16 3544623 2936991 65085 887636 734728 12401 17 3569209 2960431 65566 891648 739340 12468 18 3591066 2978764 66037 895327 743349 12541 ---------------------------------------------------------------------- Приложение A ------------ Код C++ для построения двух графиков из одного набора данных в файле в среде ROOT. «Фитирование» функцией закомментировано. Файл с кодом должен называться deathsday.c. Файлы deathsday.c и 18-deaths-now.txt должны резмещаться в одной папке (директории). Строка для запуска функции deathsday в ROOT: root [0] .x deathsday.c // Plot data from file and draw a new plot void deathsday () { TCanvas *c1 = new TCanvas("c1","Deaths, COVID-19, Moscow",0,0,700,512); c1->Divide(1,2); c1->cd(1); // Read data from file TGraphErrors *g = new TGraphErrors("18-deaths-now.txt", "%lg %lg %lg", ""); g->SetMaximum(30000); g->SetMinimum(10); // Draw data from file g->SetTitle("Deaths, COVID-19, Moscow, from 17 March 2020;"); g->SetMarkerStyle(7); g->SetLineColor(kBlack); g->Draw("AP"); gPad->SetLogy(); c1->cd(2); // Read data from file TGraphErrors *g1 = new TGraphErrors("18-deaths-now.txt", "%lg %lg %lg", ""); g1->SetTitle("Deaths per day, COVID-19, Moscow, from 17 March 2020"); g1->SetMarkerStyle(7); g1->SetMarkerColor(kRed); int msizeFromGet, msize, val; double x, y, yprev, deathday, errorY; // Get number of lines in the file (points in TGraf g) msize = g->GetN(); yprev = 0; for(int i = 0; iGetPoint(i, x, y); cout
[1] Menachery, V., Yount, B., Debbink, K. et al. A SARS-like cluster of circulating bat coronaviruses shows potential for human emergence. Nat Med 21, 1508-1513 (2015). https://www.nature.com/articles/nm.3985
[2] Coronavirus: the first three months as it happened. 17 April 16:00 bst - Wuhan death toll jumps by 50%. Nature News 2020
[3] Собянин сообщил о сокращении тестирования на коронавирус из-за дефицита пипеток. «Коммерсантъ» 23 апреля 2020
[4] Мэрия Москвы пообещала «миллион призов» для участников голосования. «РБК» 11 июня 2020
[5] Binomial distribution and probability mass function. WikipediA
[6] ROOT. Data Analysis Framework. https://root.cern/
[7] Официальная информация о коронавирусе в России. https://стопкоронавирус.рф/
[8] Enrico Bucci. Note of concern https://cattiviscienziati.com/2020/09/07/note-of-concern/
[9] РБК: Число суточных заражений COVID в России достигло максимума с 26 июля https://www.rbc.ru/society/17/09/2020/5f63118a9a7947d44b488efd?
[10] S. Mallapaty, Nature, January 22, 2021: Are COVID vaccination programmes working? Scientists seek first clues
[11] D. Y. Logunov et al., The Lancet, February 02, 2021: Safety and efficacy of an rAd26 and rAd5 vector-based heterologous prime-boost COVID-19 vaccine: an interim analysis of a randomised controlled phase 3 trial in Russia
[12] «Коммерсантъ». Онлайн-статистика, графики и карты распространения COVID-19: Последние данные по коронавирусу в России и мире
[13] B. Nogrady, Nature, July 06, 2021: Mounting evidence suggests Sputnik COVID vaccine is safe and effective