Очень наглядная статья Владимира Булатова про проекцию сечений на плоскость гиперболической плитки.
http://bulatov.org/math/180110/index_web.html Отдельной ссылкой, WebGL пример для ПК. Есть ползунок, чтобы подвигать орисферу.
http://bulatov.org/math/180110/webgl/index.html Очень люблю такие штуки в уме представлять.
Click to view
https://vovkasolovev.ru/wp-content/uploads/2018/01/horosphere.png