Мандельборт создатель нового направления в геометрии.
"Почему геометрию так часто называют «холодной» и «сухой»? Одна из причин - её неспособность описать форму облака, горы, дерева или береговой линии. Облака не являются сферами, горы - конусами, береговые линии нельзя изобразить с помощью окружностей, кору деревьев не назовёшь гладкой, а путь молнии - прямолинейным". (Из книги Б. Мандельброта «Фрактальная геометрия природы»).
Сам Мандельброт признавался, что идея фрактала выросла из детского вопроса, которым он, рядовой сотрудник IBM, задался в 60-е: как узнать длину береговой линии Британии? Можно, конечно, взять карту и измерить границу лекалом. Но уже на спутниковом снимке видны изломы и мелкие бухты, которые карта не учитывает, - а если их учесть, цифра вырастет на сотни километров. С высоты птичьего полета заметно, что в каждой бухте свои изломы и изгибы. С каждым приближением появляются новые детали, за счет которых результат все растет и растет.
Фрактал - геометрический объект, который остаётся самоподобным при любых увеличениях масштаба. И неизвестно, до каких пределов это самоподобие реализуется в природе. Фрактальных структур в природе великое множество. Это береговые линии, линии русла рек, очертания растений, снежинок, кристаллов, движение броуновской частицы, структура дыхательной, кровеносной и пищеварительной систем животных.
Каков физический смысл фракталов? Я считаю, что фрактальные структуры возникают там, где происходит обмен массами, энергией. Кроме того, видимо, есть связь с размерностью пространства - времени, точнее, с изменением во времени этого параметра.
Фрактальная геометрия так же как теория струн, слишком красивы, чтобы быть только случайностью. Это находка выдающихся умов XX века - прорыв в новую физику. Безусловно, в создающейся новой физике они займут доминирующее место.
Сам Мандельброт признавался, что идея фрактала выросла из детского вопроса, которым он, рядовой сотрудник IBM, задался в 60-е: как узнать длину береговой линии Британии? Можно, конечно, взять карту и измерить границу лекалом. Но уже на спутниковом снимке видны изломы и мелкие бухты, которые карта не учитывает, - а если их учесть, цифра вырастет на сотни километров. С высоты птичьего полета заметно, что в каждой бухте свои изломы и изгибы. С каждым приближением появляются новые детали, за счет которых результат все растет и растет.
Фрактал - геометрический объект, который остаётся самоподобным при любых увеличениях масштаба. И неизвестно, до каких пределов это самоподобие реализуется в природе. Фрактальных структур в природе великое множество. Это береговые линии, линии русла рек, очертания растений, снежинок, кристаллов, движение броуновской частицы, структура дыхательной, кровеносной и пищеварительной систем животных.
Каков физический смысл фракталов? Я считаю, что фрактальные структуры возникают там, где происходит обмен массами, энергией. Кроме того, видимо, есть связь с размерностью пространства - времени, точнее, с изменением во времени этого параметра.
Фрактальная геометрия так же как теория струн, слишком красивы, чтобы быть только случайностью. Это находка выдающихся умов XX века - прорыв в новую физику. Безусловно, в создающейся новой физике они займут доминирующее место.
Click to view