Азы А&А. 28. Белые карлики как мумии звезд 1-го типа.
В белые карлики превращаются умершие звезды с первоначальными массами не более M ≈ 8÷10 Msun (граница зависит от химсостава и других параметров звезды). Поскольку время жизни звезд с массами М < 0,8 Msun на главной последовательности превышает возраст Вселенной, то все красные карлики класса М пока еще не дозрели до этой стадии.
Перед превращением в белый карлик умирающая звезда сбрасывает значительную часть своей массы в окружающее пространство. Так, что конечная масса белого карлика обычно лежит в интервале от 0,5 Msun до 1,3 Msun (у почти самого массивного БК масса 1,33 Msun). Это означает, что белый карлик по сути является ядром умершей звезды.
Размеры белых карликов обычно порядка размера Земли. Причем, чем больше масса белого карлика, тем меньше его размер. Обычно говорят, что равновесие белого карлика обеспечивается балансом сил гравитации и давления вырожденного электронного ферми-газа. Эта формулировка заведомо ставит в тупик человека, не знакомого с квантовой статистикой. Поэтому понять что представляют из себя белые карлики попытаемся на качественном уровне.
Данное выше объяснение намекает на то, что нутро белого карлика суть весьма сжатый электронный газ, в котором плавают ядра атомов, созданных в ядре материнской звезды в ходе ее эволюции. Поскольку электроны являются фермионами, то садясь на все более высокие энергетические уровни (при полностью занятых нижних) они получают все большие энергии. И, следовательно, скорости.
Поэтому оценим минимальный объем, в который можно вжать один электрон, исходя из идеологии соотношения неопределенностей Гайзенберга ΔхΔр ≈ ћ. Такой минимум может быть достигнут при скорости электрона близкой к световой. В этом случае Δх ≈ ћ/mec ≈ 3,8×10-11 см. Полагая, что в кубике такого размера помимо электрона есть еще один протон и один нейтрон (как и в атомах), получаем максимально возможную массовую плотность белого карлика:
ρmax ≈ 2mp/(Δх)3 ≈ 0,6×108 г/см3. (13.1)
При такой плотности радиус белого карлика почти максимальной массы М ≈ 1,33 Msun должен быть RБК ≈ (Msun/πρmax)1/3 ≈ 2,2×103 км. Что примерно втрое меньше земного радиуса.
Сверим все эти рассуждения с данными наблюдений трех БК, два из которых самые массивные из известных на начало 2023 года:
Белый карлик
Масса БК набл.
Радиус набл. (км)
Плотность (г/см3)
WDJ0651+2844
0,49 Msun
9880
0,24×106
WD1832+089
1,33 Msun
2500
0,4×108
ZTFJ1901+1458
1,35 Msun
2140
0,65×108
Нетрудно видеть, что плотность вещества в самых массивных из наблюдаемых белых карликов практически совпадает с оценкой (13.1).
В итоге проведенных рассуждений и сверки с данными наблюдений мы приходим к выводу о том, что вещество белых карликов предельной плотности по своей сути есть максимально сжатый электронный газ (электронная жидкость) из почти релятивистских электронов. В котором плавают ядра гелия и других элементов.
Надеюсь, что такое объяснение начинки белых карликов заметно прозрачнее, чем понятие вырожденного электронного ферми-газа.
Отметим также, что согласно теоретическим оценкам Чандрасекара (1931) максимально возможная масса холодного (не генерирующего энергии в своих недрах) невращающегося белого карлика в зависимости от его химсостава должна лежать в интервале 1,38÷1,44 Msun.