Почему танцевал мост? И как ему запретили танцевать в будущем?
Вечером 20 мая 2010 года миру был явлен танцующий мост. Через Волгу в Волгограде. Танец этот не только не разрушил мост, но и не нанес ему не только очевидных, но и явно замеченных специалистами повреждений. Несмотря на то, что амплитуда вертикальных колебаний дорожного полотна моста по разным оценкам доходила почти до метра. Вот как это выглядело:
На следующий день в прессе разразился шквал объяснений этого танца порывами сильного ветра и подвижками грунта в результате какого-то слабого землетрясения. Но ветры предшествующей зимой были заметно покруче, а официальных сообщений о землетрясениях не было, да и быть не могло.
Поэтому как человек, наблюдавший за эпопеей строительства моста и хорошо знающий физику волн и и резонансов, к вечеру того же дня вынужден был написать пост о причинах танца моста. Не привлекающий для его объяснения ни ветер, ни землетрясение. А затем предложить метод запрета мосту танцевать в будущем. И это через год с небольшим было сделано, но элегантнее, чем в моем первоначальном предложении. Краткое содержание всех этих постов привожу под катом.
Мост начали строить в 1995-м. И к концу 1996-го все его опоры уже стояли по всей длине будущего моста. Но затем строительство было заморожено. О причинах чего, в основном политических и частично финансовых, говорить не буду. И только в 2007-м была начата и летом 2009-го была закончена надвижка пролетов моста. Тем самым, опоры моста простояли без нагрузки не менее 10 лет.
Под опорами были не основные породы, а плотный песчано-глинистый грунт. Надвижка пролетов создала в нем пусть и очень маленький, но люфт "разжиженного" грунта. А на окрестности 20 мая по времени приходился как раз максимум паводка, регулируемого находившейся на полтора десятка километров выше по течению ГЭС. Что привело к буквально миллиметровому всплытию опор.
И прохождение довольно массивной машины или группы машин над конкретной опорой могло "притопить" ее в таком грунте, а через секунды после этого позволило ей "всплыть". Буквально на миллиметры.
Такое возвратно-поступательное движение опоры автоматически пустит по обе ее стороны вдоль полотна моста волны очень малой амплитуды. Отражательной "стенкой" для этих волн будут соседние опоры. Большая часть энергии этих волн отразится от них и в форме отраженных волн вернется к опоре-инициатору. Вернется одновременно, ибо расстояние между опорами одинаково и материал моста однороден вдоль себя. Замечу, что таких абсолютно одинаковых расстояний (чуть более 150 метров) между опорами моста - три. И все они примыкают друг к другу.
Описанные условия идеальны для последующей резонансной раскачки таких волн до весьма зримых амплитуд. При этом амплитуды вертикальных колебаний опоры-виновницы и других опор моста могут быть многократно меньше амплитуд волн на полотне моста. Как меньше колебания струны гитары под прижимающим ее пальцем по сравнению с амплитудой колебаний ее же между пальцами.
Кроме того часть энергии волн будет «просачиваться» свозь "отражательные стенки" ближайших опор. И, тем самым, колебания полотна моста могут захватить не только ближайшие к опоре-виновнице пролеты.
Идеальных резонансов не бывает. А подключение к волновому процессу соседних опор и пролетов меньшей длины "размазывает" такие резонансы. Поэтому амплитуда волн по полотну моста не могла бы приблизиться к наблюдаемой без достаточно приличной подкачки энергии от внешних источников. Каковыми вполне могут оказаться даже сильный стационарный ветер (а он был тогда не менее 20 м/сек) и быстрое в паводке течение Волги.
Остается вопрос - как запретить волгоградскому мосту танцевать в будущем? Ответ достаточно очевиден - нужно сделать собственные частоты колебаний стыкующихся пролетов моста заметно различающимися. Через несколько дней после первого поста я сделал оценки и пришел к выводу, что внутрь каждого из металлических коробов пролетов надо разместить грузы массой в 50-60 тонн в разных местах этих пролетов.
А через почти полтора года реальная работа по запрету мосту танцевать в будущем была завершена. В идеологическом плане - по моим соображениям, но в инженерном - элегантнее и экономнее.
Конкретно, внутри коробов пролетов были установлены двойные грузы с демпфирующими пружинами общей массой на каждый пролет примерно в 20 тонн. Так, как на этом снимке.
С тех пор волгоградский мост никогда больше не пускался в пляс.
Click to viewНа следующий день в прессе разразился шквал объяснений этого танца порывами сильного ветра и подвижками грунта в результате какого-то слабого землетрясения. Но ветры предшествующей зимой были заметно покруче, а официальных сообщений о землетрясениях не было, да и быть не могло.
Поэтому как человек, наблюдавший за эпопеей строительства моста и хорошо знающий физику волн и и резонансов, к вечеру того же дня вынужден был написать пост о причинах танца моста. Не привлекающий для его объяснения ни ветер, ни землетрясение. А затем предложить метод запрета мосту танцевать в будущем. И это через год с небольшим было сделано, но элегантнее, чем в моем первоначальном предложении. Краткое содержание всех этих постов привожу под катом.
Мост начали строить в 1995-м. И к концу 1996-го все его опоры уже стояли по всей длине будущего моста. Но затем строительство было заморожено. О причинах чего, в основном политических и частично финансовых, говорить не буду. И только в 2007-м была начата и летом 2009-го была закончена надвижка пролетов моста. Тем самым, опоры моста простояли без нагрузки не менее 10 лет.
Под опорами были не основные породы, а плотный песчано-глинистый грунт. Надвижка пролетов создала в нем пусть и очень маленький, но люфт "разжиженного" грунта. А на окрестности 20 мая по времени приходился как раз максимум паводка, регулируемого находившейся на полтора десятка километров выше по течению ГЭС. Что привело к буквально миллиметровому всплытию опор.
И прохождение довольно массивной машины или группы машин над конкретной опорой могло "притопить" ее в таком грунте, а через секунды после этого позволило ей "всплыть". Буквально на миллиметры.
Такое возвратно-поступательное движение опоры автоматически пустит по обе ее стороны вдоль полотна моста волны очень малой амплитуды. Отражательной "стенкой" для этих волн будут соседние опоры. Большая часть энергии этих волн отразится от них и в форме отраженных волн вернется к опоре-инициатору. Вернется одновременно, ибо расстояние между опорами одинаково и материал моста однороден вдоль себя. Замечу, что таких абсолютно одинаковых расстояний (чуть более 150 метров) между опорами моста - три. И все они примыкают друг к другу.
Описанные условия идеальны для последующей резонансной раскачки таких волн до весьма зримых амплитуд. При этом амплитуды вертикальных колебаний опоры-виновницы и других опор моста могут быть многократно меньше амплитуд волн на полотне моста. Как меньше колебания струны гитары под прижимающим ее пальцем по сравнению с амплитудой колебаний ее же между пальцами.
Кроме того часть энергии волн будет «просачиваться» свозь "отражательные стенки" ближайших опор. И, тем самым, колебания полотна моста могут захватить не только ближайшие к опоре-виновнице пролеты.
Идеальных резонансов не бывает. А подключение к волновому процессу соседних опор и пролетов меньшей длины "размазывает" такие резонансы. Поэтому амплитуда волн по полотну моста не могла бы приблизиться к наблюдаемой без достаточно приличной подкачки энергии от внешних источников. Каковыми вполне могут оказаться даже сильный стационарный ветер (а он был тогда не менее 20 м/сек) и быстрое в паводке течение Волги.
Остается вопрос - как запретить волгоградскому мосту танцевать в будущем? Ответ достаточно очевиден - нужно сделать собственные частоты колебаний стыкующихся пролетов моста заметно различающимися. Через несколько дней после первого поста я сделал оценки и пришел к выводу, что внутрь каждого из металлических коробов пролетов надо разместить грузы массой в 50-60 тонн в разных местах этих пролетов.
А через почти полтора года реальная работа по запрету мосту танцевать в будущем была завершена. В идеологическом плане - по моим соображениям, но в инженерном - элегантнее и экономнее.
Конкретно, внутри коробов пролетов были установлены двойные грузы с демпфирующими пружинами общей массой на каждый пролет примерно в 20 тонн. Так, как на этом снимке.
С тех пор волгоградский мост никогда больше не пускался в пляс.